区间直觉正态模糊数集成算子及其在决策中的应用

研究了区间直觉正态模糊数(IVINFN)决策信息及其集成算子。首先,定义了区间直觉正态模糊数的概念,提出了运算法则;其次,给出了区间直觉正态模糊数诱导有序加权平均(IVINFN-IOWA)算子和区间直觉正态模糊数诱导有序加权几何(IVINFN-IOWGA)算子的概念,探讨了其性质;在此基础上,分别定义了基于均值和标准差的区间直觉正态模糊数的得分函数和精确函数,给出其排序方法。最后,针对属性值为区间直觉正态模糊数且权重已知的多属性决策问题,给出了其决策方法,并进行了实例分析,结果表明该决策方法是有效的。     

正态模糊数信息集成算子及决策应用北大核心

将C-OWA算子推广至正态模糊数环境,定义正态模糊数有序加权平均（NFC-OWA）算子,提出一种正态模糊数大小比较的方法．在此基础上,鉴于一组正态模糊数信息的集成问题,提出OWNFC-OWA算子、OWGNFC-OWA算子和OWHNFC-OWA算子,并定义三种算子的统一形式（GOWNFC-OWA算子）,研究其性质．针对属性信息以正态模糊数形式给出的多属性决策问题,提出基于GOWNFC-OWA算子的决策方法．最后通过实例分析,说明方法是可行且有效的．     

正态模糊数信息集成算子及决策应用

将C-OWA算子推广至正态模糊数环境,定义正态模糊数有序加权平均(NFC-OWA)算子,提出一种正态模糊数大小比较的方法,在此基础上,鉴于一组正态模糊数信息的集成问题,提出OWNFC-OWA算子、OWGNFC-OWA算子和OWHNFC-OWA算子,并定义三种算子的统一形式(GOWNFC-OWA算子),研究其性质.针对属性信息以正态模糊数形式给出的多属性决策问题,提出基于GOWNFCOWA算子的决策方法,最后通过实例分析,说明方法是可行且有效的.     

论一阶模糊差分方程x_(n+1)=Ax_n+B

讨论一阶模糊差分方程xn+1=Axn+B(n=0,1,…)正解的存在性、有界性及正解的渐近表现.其中(xn)是正模糊数数列, A,B,x0是正模糊数.     

广义毕达哥拉斯正态模糊集成算子及其决策应用

将毕达哥拉斯模糊数与直觉正态模糊数相结合,提出了毕达哥拉斯正态模糊数,研究了其运算和运算性质,定义了毕达哥拉斯正态模糊数的得分函数和精确函数,实现其大小排序.然后,针对毕达哥拉斯正态模糊信息的集成问题,提出毕达哥拉斯正态模糊有序加权平均(PNFOWA)算子、广义有序加权平均(GPNFOWA)算子和毕达哥拉斯正态模糊有序加权几何平均(PNFOWGA)算子及广义有序加权几何平均(GPNFOWGA)算子,并研究了其性质.最后,提出基于广义毕达哥拉斯正态模糊集成算子的多属性决策方法,并通过实例说明该方法的有效性.     

直觉正态模糊数幂均算子及其决策应用

将幂均算子推广到直觉正态模糊数决策环境中。定义了直觉正态模糊数的运算,研究了运算性质。在此基础上,提出直觉正态模糊数幂均(INFPA)算子、有序加权幂均(INFPOWA)算子、广义直觉正态模糊数幂均(GINFPA)算子和广义有序加权幂均(GINFPOWA)算子,分析了GINFPA算子的特殊形式并研究其性质。针对属性值为直觉正态模糊数的多属性决策问题,提出基于GINFPA算子的决策方法。最后,通过一个算例说明决策方法的有效性和可行性。     

基于二型直觉模糊信息的多属性决策方法

模糊数直觉模糊集是直觉模糊集和区间数直觉模糊集的拓展,本文提出了二型直觉模糊数概念,对基于二型直觉模糊信息的多属性决策进行了研究.以结构元理论为基础,给出了二型直觉模糊数的距离公式,然后定义了二型直觉模糊正、负理想点,进而给出了一种基于二型直觉模糊数的多属性决策的步骤.最后通过实例来证明其有效性.     

模糊数的正向和反向表述及模糊数运算的拓展

模糊数运算的存在不可逆等问题,主要在于传统(正向)区间数严格限定所致.因此,提出了"反向区间数"的概念,利用该概念,能够给经典模糊分解定理、扩张原理新的表达形式.之后,分别以正(反)向区间为基础,分析模糊数的结构元表达形式,得到正(反)向区间对应结构元理论中单调增(减)函数.定义了反向区间数和反向区间数加、乘运算法则,利用结构元理论,证明了正、反向模糊数的加、乘运算解析表达式,得到了模糊方程解的判断定理.在保持传统运算法则不变的同时,对模糊数概念进行正(反)向的表述,并定义了二者的运算法则,这拓展了传统模糊数解的空间,进而解决模糊方程求解、不可逆等问题.通过算例看出,这两种表述在实际的计算过程中具有明显的意义.     

关于BL-代数的模糊滤子与模糊理想

在BL-代数中引入模糊超滤子和模糊固执滤子的概念,证明了如下条件对于BL-代数的非常数模糊滤子f来说是等价的:(1)f是布尔的和素的,(2)f是蕴涵的和素的,(3)f是超的,(4)f是固执的。应用模糊正蕴涵滤子给出G-代数的若干特征性质。提出BL-代数模糊理想的概念,给出一些重要例子,并通过例子说明在BL-代数中模糊理想一般不能由模糊滤子导出。同时,从模糊理想出发构造了商BL-代数,并建立了相应的同态基本定理。最后,研究了BL-代数的几类模糊理想及其相互关系,给出模糊布尔理想、模糊素理想、模糊超理想的特征性质。     

论模糊差分方程xn+1=a+bxn/A+xn-1

讨论非线性模糊差分方程x_n+1=a+bx_n/A+x_n-1（n=0,1,…）正解的存在性、有界性及正解的渐近表现。其中是正模糊数数列、及初始值是正模糊数。     

犹豫正态模糊优先集成算子及其在城市综合评估中的应用

犹豫正态模糊数综合了正态模糊数的分布规律和犹豫模糊集的不确定性,在决策问题中有很大的作用。在某些问题上,方案的属性间往往有优先关系,针对此类信息的集成问题,本文提出了准则间具有优先关系的犹豫正态模糊优先加权平均算子、犹豫正态模糊优先加权几何平均算子,并讨论了这些算子的性质。在此基础上,提出了一种基于犹豫正态模糊优先集成算子的群决策方法,最后通过实例分析说明了该算子的有效性和可行性。     

定义在复数上的复模糊值函数

把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数,则两个相同的模糊数的差为零,利用~ar-+~ar+这样一个数值来描述模糊数的序关系,就可以得到关于纵向对称的模糊数都是等同的.在此基础之上对实模糊数的模糊距离及极限进行了研究.并研究了复模糊数的距离与复模糊数列的极限以及复模糊值函数的极限.将研究的复模糊值函数是定义在复数集C上取值于F(C)(所有的复模糊数的集合)中的复模糊数的函数.在新的序关系意义下讨论复模糊值函数的极限,并讨论复模糊值函数的收敛性质及Cauchy收敛判别法等.     

基于有界算子的三角模糊数运算

本文用sup-⊙(有界算子)合成代替通常模糊数运算中的sup-min合成,对三角模糊数讨论其加减乘除算术运算,证明了其和、差与数乘仍是三角模糊数,得到了积、商仍为三角模糊数的条件。并给出一个例子,说明以三角模糊数为系数的线性方程组有可能存在三角模糊数解。     

直觉模糊矩阵幂序列的收敛准则

首先,给出直觉模糊矩阵幂的隶属度和非隶属度的表达形式.其次,定义直觉模糊矩阵的最小正周期数和收敛指数,得到单增的直觉模糊矩阵幂序列是收敛的结论.最后,给出直觉模糊矩阵幂序列收敛的两个充分条件.     

一种基于集对分析的模糊多属性决策方法

针对属性权重和决策矩阵的属性值均为梯形模糊数的模糊多属性决策问题,提出了一种基于集对分析的决策方法.方法具有如下特点:通过借鉴集对分析理论和论域三划分的思想,把梯形模糊数属性值转化成联系数的形式,能有效处理决策过程中的不确定因素;对于权重向量和决策矩阵中的梯形模糊数采取不同的处理方法;用联系数决策理论的概念来刻画备选方案与正、负理想方案组成集对的同一对立程度;基于可能势的联系数排序能够准确反映联系数间的同一对立程度,方法直观,概念明确,易于实际操作.实例计算表明,方法是求解模糊多属性决策问题的一种有效工具.     

系数是模糊数的模糊正项几何规划的一种解法

讨论系数是模糊数的模糊正项几何规划的一种解法,利用模糊数比较方法,把系数是模糊数的正项几何规划转化为普通正项几何规划,再利用求解正项几何规划的方法有效地求解模糊正项几何规划.     

离散模糊数直觉模糊广义系统

为了进一步研究模糊数直觉模糊广义系统,在离散区间值模糊系统和规则两面性的基础上首次提出了离散直觉模糊数广义系统。然后研究了这类系统的稳定性,讨论了离散区间值模糊系统、离散T-S模糊广义系统和离散直觉模糊数广义系统的两种关系。其次,深入研究了离散直觉模糊数控制器和离散直觉模糊数广义系统的稳定性。离散直觉模糊数广义系统将是一个新的研究方向,将成为解决实际问题的一种通用方法。最后,通过实例说明了该方法的有效性。     

基于四维表示的模糊数赋权排序及简便加减运算

引进模糊数的四维表示,并据此给出一种新的排序方法,简化了模糊数特别是e-型模糊数的加减运算。     

基于质心和破碎度的模糊数排序

定义模糊数的破碎度概念,并且结合模糊数的质心给出模糊数排序的新指标。这种排序指标能够在一定程度上克服已有排序方法的某些缺陷,并且有效地实现各种模糊数的排序;文章最后通过算例分析,证明基于质心和破碎度的模糊数排序是完全可行的。     

系数为梯形模糊数的模糊回归分析的最小二乘法

由于模糊数往往可以用梯形模糊数来逼近,因此对梯形模糊数的模糊回归模型的研究就有一定的实用价值.采用最小二乘的方法,针对输入为精确数、输出和回归系数都是梯形模糊数的模糊线性回归模型,讨论了该模型回归系数的最小二乘估计及误差项的估计,实例说明了提出的参数估计的拟合度比较好.