数学建模课内容和教学方法的探讨

拟就以下内容进行了探讨 .(i)该课程究竟应该讲什么内容、怎样讲 ,才能使学生在较短的时间内 ,掌握数学建模的基本知识和基本方法 ;(ii)该课程怎样与数学实验更好地结合起来 ,以培养学生的动手能力 ;(iii)该课程应采用什么样的教学手段和教学方法 ,才能加大课堂信息量 ,加强直观性和趣味性等 .我们的解决方法是 :(i)以介绍建立数学模型为主 ,按数学知识内容的不同来选取数学模型的典型案例 ,通过案例介绍 ,使学生学会怎样建立模型 .(ii)适当介绍数学软件包 ,让学生掌握运用软件包来求解模型能力 .(iii)做大作业 ,教员给出题目 ,学生自己收集资料、讨论、上机求解 ,最后写出报告 .(iv)开展多媒体教学 ,对主要的教学内容进行模块化教学 ,将建模分成 1 4个专题 ,做成 1 4个多媒体课件     

对高师数学专业课程教学改革的思考

高师数学专业课程教学改革的成功与否,直接关系到我国高素质数学教师的培养质量.为了更好完成高师院校的培养目标,本文认为以下三点值得思考:(i)改变原有陈旧教学内容,使学生熟练掌握专业类课程,提高自身数学素养;(ii)教学内容上应尽量挖掘高等数学类课程与中学数学其根叶相连的关系,让师范生能在中学教学中学以致用,高屋建瓴;(iii)加强"数学建模"课的学习,让师范生亲身体验开放式、探究研讨型数学活动,为以后指导中学生开展研究式学习、创造性开展教学打下基础.     

安全渡河问题的计算机求解和模拟

本文介绍利用数学软件包来求解和利用计算机多媒体制作工具来模拟数学模型课程中安全渡河问题的方法     

安全渡河问题的计算机求解和模拟

本介绍利用数学软件包来求解和利用计算机多媒体制作工具来模拟数学模型课程中安全渡河问题的方法。     

第五届全国数学建模教学和应用会议及数学建模研计班将在吉林大学举行

1996年7月下旬到8月下旬将在吉林大学召开第五届全国数学建模教学和应用会议（原名为“全国数学模型会议”，从1996年起改为这个名称，英文名称为ChinaConferenceonTeachingofMathematicalModelingandApplications，缩写为CCTMMA），同时举办数学建模研讨班。根据国家教委高教司有关领导同志关于应扩大大学生数学建模竞赛的成果及受益面的指标，这次会议和研讨班拟重点讨论在大学中开设数学建模课程及有关问题：1．为什么要在大学开设数学建模课程，课程目的以及要培养学生什么样的能力；2．课程内容和学时安排；3．教学方法、组织和环…     

由一道解析几何例题的解答所想到的

现行高中课本《平面解析几何》（必修）P38页中有这样一道例题：已知两条直线：l_1：x＋my＋b＝0，l_2：（m－2）x＋3y＋2m＝0．当m为何值时，l_1与l_2（i）相交；（ii）平行；（iii）重合．课本给出的解题过程是：解将两直线的方程组成方程组：解得m＝3．（i）当m≠3时，方程组有唯一解，l_1与l_2相交．（ii）当m＝－1时，方程组无解，l_1与l_2平行．（iii）当m＝3时，方程组有无穷多解，l_1与l_2重合．其实，当m＝2或m＝0时，这两条直线也相交，这正是及的分母为0的倩况．因此这类问题还应注意对分母为零的情况的讨论．下面，我们不妨再…     

基于可信性理论的模糊离差MADM模型研究

针对属性值以模糊变量形式给出的特点,运用2004年基础数学领域完成的研究模糊现象数量规律的一个新的数学分支——可信性理论的原理,我们做了以下三点研究:(i)结合模糊变量之间的距离,定义模糊离差,构造了模糊属性值之间离差最大化的算子;(ii)得到了计算属性权重值的模糊规划期望值模型(EVM);(iii)考虑到属性的重要性程度不同,利用信息熵最大化原理,构造了具有平衡能力的权重计算模型,从而得到基于可信性理论的模糊离差多属性决策(FD-MADM)模型.最后结合实例进行分析和计算,显示该模型的可行性和有效性.     

中学数学应引入数学建模的教学

运用科学方法建立数学模型,建模者必须从实际问题出发,遵循“实践—认识———实践”的辩证唯物主义认识规律,紧紧围绕着建模的目的,运用观察力、想象力和逻辑思维,对实际问题进行抽象、简化,反复探索,逐步完善,直到构造出一个能够用于分析、研究和解决的实际问题. 数学建模没有固定的格式,一般来说采用如下步骤:建模准备、建模假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用. 以上这些步骤应该根据具体问题灵活掌握,或交叉进行,或平行进行,不拘一格地进行数学建模则有利于建模者发挥自己的才能.问题 1:关于饮水机的思考(1)问…     

数学建模素养在课堂中的实践及反思

在日常教学中,教师要加强对学生数学建模能力的关注,充分利用一些来自学生生活中的素材和实际问题,引导学生主动构建合理的数学模型,加强此方面能力的培养,以使学生能更好地形成数学建模素养.本文结合实际案例介绍数学建模的课堂实践,并给出对于培养学生数学建模素养的思考.     

数学建模思想渗入代数课程教学的试验研究-短周期课堂教学试验与分析

通过短期教学试验与分析方法研究数学建模思想渗入代数课程对学生学习效果的影响。对试验数据进行分析建模求解可知数学建模思想渗入代数课程对提高学生知识的直观理解、直观到抽象的理解和数学知识的实际应用的认识有较大的影响,对数学模型的认识和学习兴趣有一定的影响,但需要长期的熏陶。     

浅谈数学模型的多样性

1数学建模与数学模型简介 “数学建模”是指根据人们的需要针对实际问题组建数学模型的过程．“高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展‘数学建模’的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程．”那么，什么是数学模型呢？在进行科学探索和生产生活等社会实践的过程中，人们常常这样去做：当直接解决某个实际问题有困难或很复杂时，     

数学建模与数学建模教学中的若干问题

数学建模与数学建模教学中的若干问题李琦（北方交通大学）序数学建模教育近十几年来在国际上引起了广泛的重视，在一些发达国家的高等院校中不仅为本科生和研究生开设了数学模型课程，而且还举办相应的数学建模竞赛。国内的一些全国重点院校也先后开设了数学模型课程，并...     

数学建模的教育研究:主要方法与研究案例

本文向工作在数学建模教与学的一线教师和对数学建模教与学的研究有兴趣的教学工作者和研究者介绍在数学建模教与学的过程中实施教育研究的方法.为了系统地介绍这些教育研究的方法,借鉴国际数学与科学趋势研究的课程模型,将数学建模课程进行分类——预期课程、实施课程和达到课程,一方面介绍关于这些课程的常用研究方法;另一方面选择几个关于这些课程的研究案例,细述其研究设计和研究方法的具体实施过程.     

两种图多项式根的重数的一个注记

设P1，P2，……，Pt是几乎覆盖图G的l条不相交的路，s是没有被这些路覆盖的孤立点数．本证明：(i)匹配多项式μ(G，x)的非零根的重数最多是l，零根的重数最多l s。（ii)对于不含三角形的n阶图G，伴随多项式h(G，x)的非零根的重数最多是l，零根的重数最多是1/2(n l s)．(iii)对一种含三角形的所谓A型图，（ii）也成立．     

信息科学中的优化问题──数学建模教学插件

信息科学中的优化问题──数学建模教学插件李琦（北方交通大学）１．引言《数学模型》目前还是一门很不成熟的课程，无论是教材还是教法都需要做更深入的探讨和研究。数学建模教学插件是数学模型课程教材的一个重要组成部分，是数学模型课程教学的重要基础建设。一个好的...     

几何应用问题的处理方法

数学新课程标准对数学建模提出了明确要求.标准强调:“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.”数学建模对初中学生来说是难点,强化数学建模的能力,能使学生更好地掌握数学基础知识,学会数学的基本思想和方法.但许多同学在数学建模时不得法,导致失分严重.下面结合具体例题,分类解析与几何图形有关的应用题的求解策略.     

三类白细胞核孔筛滤试验的双参数模型

白细胞核孔筛滤试验是估计白细胞变形性的主要方法之一．我们对这一试验的三类情形提出了生物流体力学模型，这三类情形是：（i）自身重力过滤；（ii）恒压过滤；（iii）恒流量过滤．在以前的模型中，细胞阻力被假定为一常数，而在本文中，我们考虑细胞阻力时，同时顾及了驱动压力和白细胞个体变形性差异的影响．而且，我们在Moessmer实验基础上，对多形核粒性白细胞通过核孔的时间假定了一个概率分布函数．最后我们得到了以上三种情形的数值解，第一种情形的解与实验结果的对比是令人满意的．文中的双参数，A和B，代表了不同压力下白细胞变形性的不同．     

大学文科数学教学中学生数学应用的实证研究

为了实现大学文科数学课程培养学生创新思维和实践能力的目的,提高文科生对数学学习价值的认识,进行大学本科一年级文科生数学应用实验,获得了162篇数学应用报告,运用"统计概括"和"分析概括"方法进行了案例研究.结论是(i)撰写数学调查报告是文科生数学应用立见成效的途径;(ii)数学应用是兴趣和知识的融合点;(ⅲ)数学应用的课题研究能提高学生的创新思维和应用能力.     

突出建模过程 培养模型意识——一道高失分题引发的思考

在数学解题中发现,学生常因模型意识不强、对模型理解不深而出现“懂而不会”的情况.为了培养学生的模型意识,提高学生的建模能力,在教学中应带领学生经历数学模型的“形成—建立—求解”的全过程,以此帮助学生认识数学的本质,提高学生解决实际问题的能力,提升学生数学素养.     

浅谈中学数学建模教学

当前由于社会经济迅速发展 ,以及面向生活、面向大众的国际教育浪潮的冲击 ,中学数学开始重视数学应用的教育和训练 ,这在全国高考和各地中考试题中都有明显的体现 .如何在中学的数学课堂教学中提高学生的数学建模能力 ,还有待中学教师进一步的探讨 .数学模型是实际问题的简化和抽象 ,数学模型方法就是借用数学模型处理各类问题 (包括数学学习和实际应用等方面 )的方法 .数学模型方法的学习与掌握、运用与深化 ,一般是按模型模仿———模型转换———模型构建的主线进行和发展的 .因此对于中学课堂的数学建模教学 ,本人认为应从三个层次进行…