浅析复数问题中的常见错误

我们把数扩充到复数后 ,由于复数的许多性质与实数不同 ,学生作业中常出现这样和那样的错误 .本文列出几类常见错误 ,供参考 .1　化三角形式中出现的错误例 1　把 1 ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ化成三角形式 ,θ∈ (π ,2π) .误解　 1 ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ=2ｃｏｓ2 θ2 ｉ·2ｓｉｎ θ2 ｃｏｓ θ2=2ｃｏｓ θ2 (ｃｏｓ θ2 ｉｓｉｎ θ2 ) .∴ 1 ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ的三角形式为2ｃｏｓ θ2 (ｃｏｓ θ2 ｉｓｉｎ θ2 ) .错误分析 :复数三角形式有三个要求 :1)模大于零 ;2 )括号内的实部和虚部是同一个辐角值θ的余弦与正弦 ;3 )ｃｏｓθ…     

挖掘隐含条件 铲除解题陷阱——三角函数题常见错误剖析

三角函数是高考考查的重点、热点．主要考查三角函数的求值、化简与三角函数的图象和性质．在解题中,常需对角的范围及三角函数值的符号情况进行讨论,若审题不严不细,很容易出错,要三思而后行,形成审慎思维的习惯．下面就学生在解三角函数题最常出现的错误及产生的原因剖析如下：     

集合运算中常见错误辨析

一般来说,集合与集合之间的运算问题不会很难,但有其独特的运算视角,如果不精心审题,不考虑周全,一些计算细节常被忽略,导致结果前功尽弃。现将常见错误列举如下。     

值域问题常见错误分析

值域在中学教材中占有一定的地位，在解答这类问题时，往往会出现各种各样的错误。本文从实例出发，剖析造成各种错误的原因，旨在对中学生朋友们正确、合理解答这类问题有所帮助。     

导数应用中常见的错误

导数是解决数学问题的有力工具,但许多同学在应用导数解题时,往往由于对相关概念不清、理解不透彻而导致错误,本文对几种常见错误进行剖析,供同学们学习参考．     

数列中常见错误剖析

数列是中学数学中很重要的内容之一,在高考中虽然难度有所降低,但是仍是热点题型必考内容。数列中每一个概念,性质也应熟记熟用,特别是求数列通项公式、前”项和的通用方法更应熟练应用。但是有些同学在做这方面题时,或是对某些概念理解不到位,或是对题中隐含条件疏忽,因而造成许多错误。以下笔者仅举几例进行说明。     

对珠心算教学中常见错误的分析

珠心算教学中,学生在心算时会出现一些常见的错误,如果不能及时纠正,不但会影响当时的计算正确率,挫伤他们的学习自信心,而且会给以后的学习带来障碍,所以教学过程中要始终关注学生出现的计算错误,及时进行原因分析,并采取有效策略帮助纠正,以减少甚至避免错误。关于计算错误的原因是比较复杂的,     

数学运算常见错误的探究——以有理数运算为例

近几年的数学中考中,不少学生因运算错误而失分,大家都觉得可惜与痛心.运算是用来考查学生数学知识掌握情况的一种方法,也是衡量学生数学综合能力的重要工具之一.运算能力决定着学生作业的质量和思维能力的发展.本文以有理数运算为例,剖析常见的运算错误,以期给更多一线教师提供解决运算错误的范例.     

挖掘函数问题的失分根源

笔者在教学中发现同学们在函数问题的处理中失分现象较为普遍,错误原因又不易察觉,下面对问题中造成错误的根源举例剖析. 一、错用已知条件 数学题中的条件非常严密,解题过程中一定要认真地分析题目中的已知条件,只有正确理解已知条件,才可能将题目正确的做出来.     

古典概型计算中的常见错误及分析

高中数学课标教材中引入了古典概型的内容，但由于学生理解不深或教师讲解不透等方面的原因，学生在解题中总是出现这样或那样的问题，值得我们进行错解展示、错因分析，从而能更好地指导学生进行概率部分内容的学习．本文将初学者易犯的错误分成几种类型进行辨析，供读者参考．     

挖掘隐含条件,确定角的范围

在三角函数恒等变换一章中,遇到求角或求三角函数值时,往往会求得两个或两个以上的答案.若根据题目中角的范围来确定是否有增根时,常常无法判断.这就需要我们挖掘出题目中的隐含条件,去缩小角的范围,从而得到正确答案.下面就常见地四种隐含条件作探讨.     

浅谈抽象函数问题常见题型及其求法

抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,只是给出一些特殊条件的函数.此类函数问题比较抽象,同学们往往感到难以理解,下面举例说明抽象函数问题常见题型及其求法,以供参考.一、函数的定义域问题例1 设f(x)的定义域是[-3,(√)2],求函数f((√)x-2)的定义域.     

分段函数问题的类型及解法

分段函数由于是分段定义的 ,在不同的区间上函数有着不同的对应法则 ,与一般函数有着明显的区别 .学生往往受负迁移影响对分段函数问题认识不清或思维片面产生解题错误 ,本文就分段函数问题的类型进行归类解析 .1　判定分段函数的奇偶性例 1　判定分段函数f (x) =(110 ) x,x >0     

构造可导抽象函数常见类型例析

由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,理解研究起来比较困难,是高中数学函数部分的难点．但抽象函数问题既能考察函数的概念和性质,又能考察学生的思维能力,所以也是高考的热点．新课标引入导数后,为解决抽象函数的问题提供了新的工具和方法．     

点击2011年高考数学中的图象试题

图象是表示函数的一种重要形式,其最大优点是直观,给出已知条件要求学生识别图象、根据所给图形要求学生匹配出相应图象、没有图象要求学生数形结合巧妙地利用图象解题等是高考考查的重要内容之一.本文以2011年高考试题为载体,谈图象题的类型及解法.     

求sum from i=1 to n(f(x_i))的值的方法

有些函数值的求和问题,表面上看,与周期性、等差性、等比性无关,但事实上隐含着周期性、等差性、等比性,一旦将其周期性、等差性、等比性揭示,问题便迎刃而解.笔者就从何处揭示这些隐含的特性,从哪里入手找到撬动这些特性的支点,作一些探析,以飨读者.     

三角函数探索题的类型及其解法

三角函数问题中的探索题,是指命题中缺少一定的条件或未给出明确的结论,需要经过推断、补充并加以证明的问题.由于这类问题的知识覆盖面大,综合性强,方法灵活,再加上题意新颖,要求学生具有扎实的基础知识和较高的数学能力,从而使三角函数探索题成为各种考试的一种常见题型.     

探讨中学数学中的求函数值

伟大的科学家爱因斯坦说过:"兴趣是最好的老师."数学兴趣的培养应该成为一线老师教学的最终归宿.如何培养学生的数学兴趣呢?多年的教学经验告诉我,首先:在学生正常的学习中,需要确保学生在考试中考出一个乐意接受的成绩.在这一环节中,对数学中一类问题的探讨显得尤为重要.对一类问题的探讨,可以使学生充分理解这一类问题中各个题目的共同点、不同     

突破抽象函数问题的十一招

抽象函数是指既没有给出具体的函数解析式,又没有用列表或图像的方法表示出来,只是给出一些特殊条件(如函数的定义域、函数图像经过的特殊点、解析递推式、部分图像特征等)的函数.此类函数问题具有构思新颖、概念抽象、隐蔽性强、解法灵活多变等特点,是考查学生对函数性质的代数推理和论证能力、对数学语言的阅读理解和转译能力以及学生的抽象思维能力的有效载体,因而历年来备受高考命题者的青睐.本文结合实例介绍突破抽象函数问题的十一种策略,供大家参考.     

解抽象函数问题的三大策略

函数是中学数学的重点内容,而抽象函数问题又是函数内容的难点之一.抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则.由于此类函数问题