具有非局部体力矩的非局部弹性理论

本文基于非局部连续统场论的公理系统,建立了具有非局部体力矩作用的非局部弹性理论,我们证明了,在非局部弹性固体中存在着非局部体力矩,非局部体力矩引起了应力的非对称和非局部体力矩是由材料中的共价键产生的。     

线性非局部弹性理论的修正

本文通过考虑局部化残余力的影响对线性非局部弹性理论进行了修正，由修正后的理论所导出的应力边界条件包含了物体微观结构的长程力的作用，这个结果不仅解释了在裂纹混合边界值问题中线性非局部弹性理论方程的解在常应力边界条件下不存在的问题，而且可以自然地得到裂纹尖端的Ｂａｒｅｎｂｌａｔｔ分子内聚力模型。     

非局部场论的发展历史,研究现状及前景

本文介绍了非局部场论的基本思想和方法，系统综述了该理论在国内外的研究状况和发展趋势，指出了其中一些尚待解决的问题并对它们进行了评述。     

任意圈层径向非均质土中桩的纵向振动特性

研究三维轴对称条件下径向非均质土中桩的纵向振动. 首先将桩周土体沿径向分为任意圈层来考虑土体的径向非均质性,每个圈层土体均质; 然后结合边界条件和相邻圈层土体之间接触面上位移和应力连续条件,对任意圈层土体动力平衡方程由外而内逐层求解,进而利用桩-土完全耦合条件求解桩动力平衡方程,得到桩顶的频域响应解析解和时域响应半解析解; 最后通过对土体主要控制参数的研究,得出了土体径向非均匀性对桩-土动力响应的影响.      

基于非局部弹性理论的纳米板横向振动

本文利用非局部弹性理论研究了单层石墨烯的纳米板的横向自由振动响应．通过迭代法推导了非局部应力表达,进一步通过哈密顿原理推导了纳米板的控制方程,应用纳维解法得到四边简支纳米板振动固有频率的数值解,并将本文研究结果与已有文献结果进行对比,进一步讨论了小尺寸效应,以及纳米板的三维尺寸和半波数对振动频率的影响．结果表明：非局部效应的存在使得纳米板的等效刚度和固有频率降低;半波数的增加则使得纳米板的固有频率提高．相关分析结果对基于二维纳米材料的新设备的设计和优化具有重要意义．     

非局部—非对称拟连续统理论

本文基于原子点阵模型,应用广义函数论,建立了非局部一非对称拟连续统理论.并讨论了非对称应力的物理—力学模型,即微观—宏观相结合的模型理论.     

局部削弱压杆的稳定性实验研究

因为缺乏相关的理论和实验研究,局部削弱压杆的临界载荷通常按无削弱压杆处理.工程中,局部削弱压杆的使用极为普遍.对局部削弱压杆的稳定性的定量研究结果,无论是工程中,还是材料力学教学中都是迫切需要的.本文在前人理论研究的基础上,对局部削弱压杆的临界载荷作了定量的实验研究.试验结果表明,对细长压杆,即使削弱部分的刚度下降达到38.9%,对失稳临界载荷的影响仍可忽略;试验结果与黄玉珊提出的对局部削弱压杆稳定性的定量计算方法也比较接近.研究结果对部分工程问题和材料力学教学都具有一定的指导意义.     

非局部弹性直杆振动特征及Eringen常数的一个上限

应用非局部连续介质理论推导了弹性直杆的振动方程,并采用分离变量法 进行求解,得到了振动方程的本征方程、模态函数及通解. 结果表明：非局部连续介质弹性 直杆的自振频率因非局部效应而降低,降低的幅度不仅与材料内禀长度相关,还与振动频率 的阶次相关;而且频率大小存在极限值,显示了与晶格点阵相同特性. 通过与Brillouin格 波结果比较,给出了Eringen非局部理论中材料常数的一个上限.     

关于线性非局部弹性理论的应力边界条件

应力边界条件的提法是线性非局部弹性理论尚未解决的一个理论问题。文中针对这一问题进行了研究，所导出的应力边界条件包含了物体微观结构的长程相互作用，这个结果不仅解释了在裂纹混合边界值问题中非线性局部弹性理论方程的解在常应力边界条件下不存在的问题，而且可以自然地得到裂纹尖端的分子内聚力模型。     

非对称的非局部塑性理论

从非局部连续场论出发，假定形变与局部转动均属微小，当存在体力矩出现非对称应力场时，设对称应力的能量函数和非对称应力的能量函数可以独立计算。基于热力学原理和屈服面的概念，建立了一种新的非对称－非局部弹塑性力学理论。     

A Variational Rod Model with a Singular Nonlocal Potential

The classical theory of elastic rods does not account for the possibility that large deformations may involve distinct points along the rod occupying the same physical space. We develop an elastic rod model with a pairwise repulsive potential such that, if two non-adjacent points along the rod are close in physical space, there is an energy barrier which prevents contact while for points nearby along the rod the potential is describable classically. This framework is developed to prove the existence of minimizers within each homotopy class, where the idea of topological homotopy of a curve is generalized to elastic rods as framed curves. Finally, the relevant first-order optimality conditions are derived and used to investigate the regularity of minimizers.     

The Longitudinal Vibrations of an Elastic Rod Simulating a Drilling Rig

The problem of the dynamics of drilling rigs is considered in order to solve the longitudinal-impact problem. The characteristics of the eigenvalues and eigenfunctions are studied. The stresses occurring in a drilling pipe upon impact are evaluated     

复合材料层合板的颤振特性及振动抑制研究

研究了超声速流中压电复合材料层合板的颤振特性及振动抑制方法。采用一阶活塞理论计算了超声速流场中的气动压力,基于经典层合板理论和Hamilton原理推导了压电复合材料层合板的动力学模型,设计了滑模观测器以减少观测溢出,通过Lyapunov方法证明观测器的稳定性,应用观测状态设计了LQR控制器,讨论了几何参数、铺设角度对压电复合材料层合板颤振特性的影响,利用SIMULINK仿真求解了层合板的脉冲响应,验证了控制器的有效性。结果表明,合理规划层合板的几何参数和铺设角度可提高系统颤振稳定性,滑模观测器能够较为准确地追踪原始系统且具有良好的鲁棒性,LQR控制可以在一定范围内消除层合板的颤振点,并且能够有效地控制压电复合材料层合板在颤振边界处的振动,Q矩阵越大,振动控制效果越好,压电层厚度越大,LQR控制效果越好。     

T形截面振子的流致振动特性试验研究

近年来人们将流致振动(FIV)作为一种新的能源利用手段,针对圆柱型振子开展了较多的研究。随着研究的深入,发现异型截面振子因振动特性不同于圆柱型振子而具有更好的能量汲取特性。本文利用自循环水槽进行T形截面振子流致振动特性试验研究,对比研究T形振子与圆柱振子的流致振动响应差异,分析其能量捕获能力的优劣及适用范围,以期揭示阻尼比对T形振子的振动特性的影响。结果表明:不同于圆形截面振子,T形截面振子的振动表现为"非自限制"特性,出现驰振分支;增大阻尼会抑制T形截面振子的振动与驰振发生的可能性;相对于圆柱型振子而言,T形振子更适用于大流速下的能量汲取。     

Nonlocal Galerkin Strip Transfer Function Method for Vibration of Double-Layered Graphene Mass Sensor

Double-layered graphene sheets(DLGSs) can be applied to the development of a new generation of nanomechanical sensors due to their unique physical properties. A rectangular DLGS with a nanoparticle randomly located in the upper sheet is modeled as two nonlocal Kirchhoff plates connected by van der Waals forces. The Galerkin strip transfer function method which is a semi-analytical method is developed to compute the natural frequencies of the massplate vibrating system. It can give exact closed-form solutions along the longitudinal direction of the strip. The results obtained from the semi-analytical method are compared with the previous ones, and the differences between the single-layered graphene sheet(SLGS) and the DLGS mass sensors are also investigated. The results demonstrate the similarity of the in-phase mode between the SLGS and DLGS mass sensors. The sensitivity of the DLGS mass sensor can be increased by decreasing the nonlocal parameter, moving the attached nanoparticle closer to the DLGS center and making the DLGS smaller. These conclusions are helpful for the design and application of graphene-sheet-based resonators as nano-mass sensors.     

轴向受压螺旋杆的动态稳定性与振动

基于Kirchhoff理论讨论端部受轴向压力作用的圆截面弹性螺旋杆的动态稳定性问题。以杆中心线的Frenet坐标系为参考系,建立用欧拉角描述的弹性杆动力学方程。杆的螺旋线平衡状态由方程的特解确定。基于静力学分析的结论,在动力学范畴内继续讨论轴向受压螺旋杆平衡状态的稳定性。在一次近似意义下证明了螺旋杆在空间域内的欧拉稳定性条件为时域内的Lyapunov稳定性条件。从而进一步认识Lyapunov和欧拉两种不同稳定性概念之间的相互关系。导出轴向受压螺旋杆弯扭耦合振动固有频率的近似解析表达式。     

液压换向阀的耦合水击振动特性研究

以某型舵机操纵液压换向阀为例,运用特征线法,对其由于自激振动以及启闭动作产生水击诱发非线性耦合振动现象的机理进行理论分析,获得换向阀水击振动的动态特性.通过实验验证,换向阀控制口水击压力幅值与计算结果偏差为2.87%,且压力变化趋势与计算结果基本一致.该结果可为掌握液压系统的振动特性、采取振动控制措施以及换向阀的设计和改进提供理论依据.     

薄壁筒仓的振动实验研究

本文设计并完成了不同地基上筒仓模型的动力试验（包括模型试验和测试方案，数据输入输出及处理）。对模型筒仓及原型筒仓分别进行了系统的有限元动力分析计算，并与试验结果进行了比较。结果表明，本文所设计的试验，试验结果及有限元计算模式是正确的。     

梁的纵向与横向耦合振动的动力学分析

研究了梁发生纵向与横向耦合振动时的非线性动力学行为.从梁的基本方程出发,利用Galerkin截断得到了梁含二次非线性项和三次非线性项的运动微分方程,并通过多尺度法对控制方程进行摄动求解得出了梁纵向模态和横向模态之间产生的内共振.然后对内共振条件下的梁进行了分析和数值模拟,分别讨论了纵向和横向荷载作用下结构的动力学特征.分析表明一定条件下梁存在能量在振动模态间传递的饱和现象,并且某些参数组合下纵向和横向振动之间存在相互耦合的无周期响应现象,从而引起梁结构的大幅振动.