“双新”背景下高中数学与哲学融合教学的探索——“动”中觅“静”

数学教师如果能打破数学与其他学科的壁垒,进行跨学科融合教学,那么学生应用数学的能力将得到很大的提升.笔者进行了一次高中数学与哲学融合教学的探索,与学生一起探讨了数学中的某些最值问题、曲线与曲线交点的个数问题以及点的轨迹问题,在解决这些数学问题时,引导学生寻找“变化中的不变”,利用“不变量”来解决问题.在教学过程中,渗透运动与静止的哲学思想,引导学生“动”中觅“静”,让学生体会到数学的美.     

数学思想在中考数学数与代数部分解题中的应用研究

数与代数部分是中考数学的重要组成部分,主要涵盖了数与式、方程与不等式和函数三个板块,是学生在初中数学学习中必须掌握的重点知识,在中考数学中占据了一半的分值.数学思想作为数学解题的重要思想,在解决数与代数问题时,有重要的作用.     

“变与不变”的思想方法在小学数学中的渗透

数学思想方法是基于具体数学内容,又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法.数学思想方法从数学知识产生发展的过程抽象而成,又更具效率地指导数学的学习与研究,并促成个体思维品质的提升,对人生的成长与发展都具有重要意义.数学思想方法应及早渗透于小学生的数学学习过程中,在具体数学知识点的学习中,凝练重要的数学思想方法,化隐为显,让学生去感悟,以提升学生的数学素养.本文以“变与不变”这一思想方法为例,在比例法、奇偶分析、列方程解题等知识方法学习中,去感悟与运用这一数学思想方法,提升解题能力与思维品质.     

关于单元视角下的初中数学分层作业设计与思考

新课程标准对初中数学课堂教学与作业设计质量提出新要求,作业作为课堂知识延伸与巩固,对学生数学思想培养与逻辑思维提升具有积极推动作用.基于初中学生主体差异性,教师在设计分层作业时要重视单元知识整合性与完整性,多元化提高学生数学素养.基于此,本文对单元视角下初中数学分层作业设计原则、作用以及现状进行思考,并结合数学题解分析给出相关设计策略.     

几何应用问题的处理方法

数学新课程标准对数学建模提出了明确要求.标准强调:“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.”数学建模对初中学生来说是难点,强化数学建模的能力,能使学生更好地掌握数学基础知识,学会数学的基本思想和方法.但许多同学在数学建模时不得法,导致失分严重.下面结合具体例题,分类解析与几何图形有关的应用题的求解策略.     

HPM视角下“阅读与思考 海伦与秦九韶”的教学实践与反思

人教A版高中数学新教材中加入了许多与数学史有关的阅读材料,对提高学生的数学兴趣、积累数学活动经验、培养探究创新能力、提升数学核心素养有极大的好处.本文基于“阅读与思考海伦与秦九韶”设计教学案例,谈谈在HPM视角下高中数学新教材中“阅读与思考”的使用和体会.     

数学文化背景下的常见曲线方程问题

数学文化是数学学科特有的文化,在教学中渗透数学文化,有利于发展学生数学核心素养.本文将以数学文化为背景的曲线与方程问题进行分类,展示不同曲线的考查形式,以期对教学、学习和研究提供帮助.     

特殊与一般思想在初中数学教材中的体现——以人教版《分式》为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》将数学思想纳入义务教育阶段的课程基本目标,教材的编制也体现数学思想统领数学课堂教学的主线地位.本文将以人教2011课标版八年级上册的第十五章的《分式》及《分式的运算》为例,挖掘特殊与一般思想在初中数学教材中的体现,类比从分数到分式的教学,从认识论的层面提升学生的数学思维能力,以问题的本质为出发点,培养学生的数学观,感受数学“万变不离其宗”的特征,训练学生“举一反三”的思维能力,提升学好数学的信心.     

培养学生创新思维能力的教学设计与实践

培养学生数学思维创新能力、数学理解创新能力、数学应用创新能力一直是大学数学教学所追求的高要求、高目标.在教学过程中如何通过重构教学内容、革新教学方法来实现培养学生用数学语言、数学知识、数学技术去描述、解释自然现象是大学数学课程教学改革的一个主方向.本文通过一个具体的教学实例来分享如何在线性代数课程教学中实现培养学生的数学思维创新和数学理解创新.     

核心素养视域下数学命题课的教学研究——以“一元二次方程根与系数的关系”为例

数学命题教学是学生学习和教师教学的重难点,也是发展学生数学核心素养的重要教学载体.研究从数学命题教学的现状出发,提出基于核心素养数学命题课的设计原则,在此基础上以“一元二次方程根与系数的关系”为支点,展示核心素养视域下命题教学的实践探索.     

基于数形结合的初中数学教学设计探索——以“用字母表示数”的教学为例

数学是研究数与形的学科.在初中数学知识体系中,有一些数学内容如果仅仅从数的角度引导学生进行学习,学生并不能够对其进行深入理解.初中生的思维以形象思维为主,他们在数学学习的过程中,是需要形作为支架的.在初中数学教学中,借助数形结合的方式引导学生进行数学学习,能够达到事半功倍的教学效果.     

高职高专学生数学建模能力的调查与分析

培养学生应用数学能力是数学教育界共同关注的热点问题,只有了解学生的现状才能做到有的放矢,提出有效的教学方法.为此,通过问卷调查和访谈,分析存在问题的原因,目的是提高老师的思想认识,把握教学的主动权,为下一步纠正问题,提高教学水平准备理论基础.通过调查发现高职学生数学建模能力总体水平不高;建模过程中缺乏灵活性和应用数学的能力;大部分学生将建模能力归因于专门培训.在分析研究调查结果的基础上,提出了适合于高职高专院校培养学生数学建模能力初步途径.     

信息技术与数学课堂的深度融合教学研究——以苏科版“展开与折叠(第2课时)”为例

空间观念属于初中数学教育的核心素养之一,是培养学生创新精神与实践能力必须具备的基本要素和发展学生空间想象能力的重要内容.当前信息技术发展日趋成熟,与数学课堂的互动也越来越频繁,借助信息化技术搭建平台,在充分研究学材、学情、教法、学法、学科关键能力、个体与团体协调持续发展等各类因素的基础上,应用互动式课件引导学生由操作感知到理性思考,把学生学习环节和探索活动留给学生自己,发展学生的空间观念、应用意识、分类意识,充分利用信息化技术优化数学课堂.     

初中数学微探究活动中的问题与思考

初中数学微探究活动作为一种常态的教学活动,具有片段式和局部性的特点,相对于“综合与实践”活动,它的综合性和挑战性较弱.然而,微探究活动与教学内容紧密联系,又能为学生开展适宜的探究学习提供有效载体,因此深受广大教师和学生青睐.但在开展微探究活动过程中,或学情失察,或要素失配,或难易失度,或活动失当,或方法失调,使得教学效益不高甚至低下.下面以南京市初中数学课堂教学为例,谈谈初中数学微探究活动中的常见问题与思考.     

基于核心素养的数学可视化教学——以“指数函数的图象与性质”为例

基于核心素养的数学可视化教学,要关注学生高阶思维的发展,从图示的可视化向思维可视化转变,体现知识生成过程的合理性和学生思维发展过程的合理性以及可视化教学环节的必要性.本文就“指数函数的图象与性质”一课,探讨基于核心素养的数学可视化教学,从数学可视化的视角建构指数函数的图象与性质.     

数学微活动情境设计的实践与思考北大核心

数学微活动情境是一种特殊的教学情境,它是从设置一个与学生生活和经验相关的微型活动出发,内嵌数学问题,通过学生活动,思考数学问题,解决数学问题,从而使学生感悟数学,理解数学,掌握方法,同时积累一定的数学活动经验,提高学生的数学素养和实践能力.微活动情境与“综合与实践”活动不同,具有局部性、片段化的特点。     

核心素养背景下初中生数学语言表达能力的培养——以“微视频讲题”为载体

《国家十二五中长期教育改革和发展纲要》规定,我国教育改革应加强对人的全面发展的重视,将其落实到初中数学核心素养,就是不仅要培养学生的数学思维能力,更要培养学生用规范的数学语言来表达的能力.数学课堂是培养学生数学口头表达能力的主阵地,“微视频讲题”拓展了学生表达的时间与空间,激发了学生的表达兴趣,提高学生数学语言的表达能力,有助于形成和发展数学核心素养.     

掌握算理,学会检验,提高正确性——由一道中考题的错解谈起

运算是数学的重要内容,在义务教育阶段的数学课程的各个学段中,运算都占有很大的比重.学生在学习数学的过程中,要花费较多的时间和精力去学习和掌握关于各种运算的知识及技能.运算不仅是数学课程中"数与代数"的重要内容",图形与几何""统计与概率""综合与     

中学数学教学中应贯彻"知识与认知相结合"的原则

1　知识与认知相结合原则的含义现代教学理论认为 ,数学学习过程是一个认知过程 ,是学生原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用 ,形成新的数学认知结构的过程 .因此 ,在数学教学中 ,应使数学知识的逻辑体系与数学知识的认知结构 ,紧密地配合 .由于学生在经历对知识的认知过程中 ,对知识的认知结构与知识的逻辑体系并不一致 ,因而在数学教学中 ,就要求教师依知识结构与认知结构兼顾和谐地进行 .2　知识结构与认知结构的关系数学知识结构是指数学的基本知识之间的逻辑联系和理论框架 ,它是数学知识的各部分之间 ,部分与整体之间及新…     

数学史教学一例——“欧拉与高斯”的教学构想

新课程实施以来,素质教育的呼声越来越高.关于如何提高学生的综合数学素养的做法很多,其中,数学史的教学就是一个有效途径.在高中,数学史的教学可以通过生动、丰富的事例,让学生了解数学发展过程中的若干重要事件、重要人物与重要成果,逐步了解数学产生与发展的过程,体会数学对人类文明、社会发展的作用,加深对数学的理解,提高学习数学的兴趣,培养严谨治学的