非线性中立型时滞方程解的全局渐近稳定性和振动性

本文研究非线性中立型时滞微分方程N( t) =N( t) [a( t) -b( t) N ( t-τ) -c( t) N( t-σ) -d( t) N ( t) ],t≥ t0 ,( E)其中τ,σ∈ [0 ,∞ ) ,a( t) ,b( t) ,d( t)∈ C1( [t0 ,∞ ) ,R+) ,c( t)∈ C( [t0 ,∞ ) ,k) ,得到方程 ( E)的正解关于正常数平衡点全局渐近稳定和振动的充分条件 .本文所用方法与其他文献不同 ,所得结果发展了一些文献的结果 ,其中定理 ( 2 .3)回答了由 Y.Kuang and A.Feldstein所提出的一个公开问题 .     

一类离散系统的全局渐近稳定性

本文对一类离散系统xi 1=T(xi) ,i=0 ,1 ,2…给出全局渐近稳定的判据 ,这些判据推广了文 [1 3]中的结论 ,使得应用更为广泛 .     

一类中立型方程解的渐近稳定性

的无条件稳定性(即对任何τ≥0,(1)之零解均为渐近稳定)。给出了方程(1)无条件稳定的代数充要准则,改进了[5]的结果。 在第二部分中考虑了中立型微分差分方程(1)与微分方程     

时滞神经网络全局渐近稳定性条件

利用Liapunov泛函方法,结合矩阵不等式技巧,分析了时滞细胞神经网络(DCNNs)的平衡点存在的唯一性和全局渐近稳定性,保证DCNNs的全局稳定性的一个新的充分判据被得到．所得判据提供了一些参数来适当地弥补了反馈矩阵与时滞反馈矩阵之间所需要的平衡关系．这些判据可以容易被使用来设计和检验全局稳定的网络．此外,所得判据是与时滞参数无关,且比已有文献具有更少的限制．     

一类神经网络全局渐近稳定性分析

在这篇文章里,我们研究了一类时滞神经网络的平衡点的存在,唯一性,及其全局渐近稳定性(GA S).我们的主要思想方法是同胚映射,李雅谱诺夫泛函方法,我们在很弱的条件下解决一类时滞神经网络的GA S.     

It模型金融市场的完备性

本文研究了标的资产价格服从连续时间It过程模型的金融市场的完备性问题。在允许有摩擦的金融市场中,当可允许投资策略取值于一个非空凸闭集时,给出了金融市场在内蕴完备条件下广义不完备的充分必要条件.     

一类广义Lienard系统全局渐近稳定性

作者利用Ｆｉｌｉｐｐｏｖ变换，给出判定广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统（Ｅ）：ｘ＝Φ（ｙ），ｙ＝－ｆ（ｘ）Φ（ｙ）－ｇ（ｘ）的零解为全局渐近稳定的充要条件。     

全局渐近稳定性的Jacobi猜想的证明

设 ｆ∈ Ｃ１（Ｒ２,Ｒ２）,ｊ（０）＝０．设 Ｄｆ（ｘ）为ｆ（ｘ）的 Ｊａｃｏｂｉ矩阵．Ｊａｃｏｂｉ猜想称：如果　ｘ∈Ｒ２,Ｄｆ（ｘ）的特征值都具有负实部,则微分方程ｘ＝ｆ（ｘ）的零解全局渐近稳定．本文证明此猜想成立．     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了旧有的结果.     

非线性时滞差分方程的全局渐近稳定性

考虑非线性时滞差分方程xn+1-xn+pnxn-k=f(n,xn-l)(*)n=1,2,…其中pn＞0,k,l∈N={0,1,2,…},f(n,x)N×R→R关于x连续,本文获得了上述方程零解全局渐近稳定的充分条件,推广了文[1]的结果.     

几类高阶非线性方程的全局渐近稳定性

前言 Kasrzyk早在1972年曾致力于某些类型的三阶非线性系统的全局稳定性的研究,继后,王联、王慕秋在文中使用线性系统的公式,构造出了非线性系统的函数,解决了三阶非线性系统的全局渐近稳定性的问题,但由于公式对于四阶以上的线性系统计算函数时,计算量大,并且对于四阶非线性系统不易得出定负的dv/dt(v取为定正),故不好使用。为了克服这一困难,     

非线性时滞差分议程的全局渐近稳定性

In this paper,a sufficient condition for the global asymptotic stability of the solutions of the following nonlinear delay difference equation is obtained,xn 1=xn xn-1xn-2 a/xmxm-1 xn-2 a,n=0,1…,where a∈(0,∞) and the initial values x-2,x-1,x0∈(0,∞).As a special case,a conjecture by Ladas is confirmed.     

一类二阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文利用微分方程定性理论讨论一类更广泛的二阶非线性系统 dx/dt=h(y)-F(x),dy/dt=-g(x)Q(x,y)零解的全局渐近稳定性.给出了上述系统无环的三个充分条件以及全局渐近稳定的三个定理.     

板几何中奇异迁移方程解的渐近稳定性

在L~p(1p+∞)空间,研究了板几何中一类具反射边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程,通过构造算子,利用比较算子方法,证明了奇异迁移算子A相应的奇异迁移半群V(t)(t≥0)的Dyson-Phillips展开式的一阶余项R_1(t)的紧性,得到了半群V(t)与U(t)(streaming算子B产生)本质谱相同,本质谱型一致;迁移算子A的谱在区域T中由有限个具有限代数重数的离散本征值组成;迁移方程解的渐近稳定性.     

Lotka-Volterra树系统全局渐近稳定性的判据

本文通过引入种群度的概念,给出一组很容易验证的判断n维Lotka-Volterra树系统存在全局渐近稳定非负平衡点的充分条件。     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文利用Liapanov函数讨论了一类菲线性系统的全局渐近稳定性态。在研究自动调节系统和实际运用中,以往都是运用BKL定理,本文利用改进了的BKL定理,得到了一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性。包含了Lurpe、Rongelerff、徐兆、张献珍文献的结论作为特例,并削弱了上述文献中的一些条件。     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

在运用Lyapunov函数第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的Lya- punov函数是问题的关键,本文对三阶非线性系统x g(x)x f(x,x) h(x)=0构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,它包含并改进了这一形式非线性系统的大部分结果．     

四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用构造李雅普诺夫函数的方法 ,研究了一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性 ,给出了该系统零解全局渐近稳定的充分条件     

一类Hopfield神经网络系统的全局渐近稳定性

研究变系数具有连续分布时滞的Hopfield神经网络系统Ci(t)dxi/dt=-xi(t)/Ri(t) ∑j=1^nWij(t)fj[∫o^∞kj(s)xj(t-s)ds ] Ii(t)的全局渐近稳定性,获得了一个充分条件。