一些特殊类型广义Bent函数的不存在性

本文利用分圆域中的素理想分解特性和一些特殊的不定方程的解性质,得到一些特殊类型的广义Bent函数的不存在性结果.     

广义部分Bent函数和广义Bent函数的关系

Bent函数是一类特殊的布尔函数,因其非线性性和稳定性在密码学和通信等领域有很重要的应用,但它们数量少,不平衡且无相关免疫性,为了弥补Bent函数的不足,Claud Carlet提出了部分Bent函数的概念,部分Bent函数是包含Bent函数的更大的函数类,后来,人们又将这两种函数概念先后都拓广到了环zm^n(m为正整数）上,分别被称为zm^n上的广义Bent函数和广义部分Bent函数,本文利用zp^n(p为素数）上广义部分Bent函数的Chrestenson循环谱特征讨论了zp^n上的广义部分Bent函数和广义Bent函数之间的关系,给出了这两种函数之间的函数关系式和谱值关系式。     

环Z2l上广义Bent函数的稳定性

文献「４」为研究密钥流序列的线性复杂度稳定性和使一些流密码能抗ＢＡＡ（最佳仿射逼近）攻击,提出Ｂｅｎｔ函数稳定性概念,文献「７」研究了素域Ｚｐ上广义Ｂｅｎｔ函数的稳定性及其构造,并指出当ｍ是合数时,ｍ值广义Ｂｅｎｔ函数并不都有稳定性,本文进一步在环Ｚ２＾ｌ（ｌ〉１）上提出了广义Ｂｅｎｔ函数稳定性的概念,综合应用谱、概率和代数数论的方法考察了稳定的概率意义,给出了稳定函数的概率判别条件,提供了构造稳     

拟Bent函数的性质和构造

本文将基本2-群中拟Bent函数的概念推广到一般的有限Abel群中,统一了目前几乎所有的Bent函数概念,完全刻画了一类拟Bent函数和Bent函数的本质联系,给出了几种拟Bent函数的构造方法,拟Bent函数和相对差集的一种关系以及一种用拟Bent函数构造Bent函数的方法.最后,利用Galois环和组合集,找到一类拟Bent函数.     

m值逻辑函数的谱分解式及广义Bent函数的递归构造

本文用概率方法得到ｍ值逻辑函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ循环谱的分解式,据此考察了ｍ值广义Ｂｅｎｔ函数一些新的性质,给出了递归构造ｍ（ｍ≠２ｍｏｄ４）值广义Ｂｅｎｔ函数的一般方法．     

Bent函数的一般构造法

本文用概率方法给出小项表示的布尔函数谱的性质,据此得到了Ｂｅｎｔ函数的特征矩阵的等价刻画,原则上给出了Ｂｅｎｔ函数的一般构造法,并为Ｂｅｎｔ函数的计数问题提供了一个模型。文中还提出了Ｂｅｎｔ矩阵的概念,考察了Ｂｅｎｔ矩阵的性质,并借助Ｂｅｎｔ矩阵得到由已知Ｂｅｎｔ函数构造新的Ｂｅｎｔ函数构造新的Ｂｅｎｔ函数的方法。     

一类广义Bent型S-Box的构造

S-box是密码理论与实践中十分重要的一种装置 ,它的密码性能由其分量函数所决定 .于是 ,选择适当的分量函数来构造 S-box就成了一个重要的研究课题 .在一定意义上 ,Bent函数是最优良的密码函数 .本文通过函数序列半群和置换群来构造其任何非零线性组合为 Bent函数与线性函数之和的函数组 ,从而可由 Bent函数构造出具有高度非线性度和其他良好性状的 S-box     

拟Bent函数

参考文献 [1 ]中首次提出了拟 Bent函数的概念 .在本文中 ,我们进一步研究了这一类函数的性质及它与 Bent函数的关系 .当 n=4时 ,我们比较详尽地讨论了把它作为密码函数来运用的密码性质     

代数次数为3的6元3维Bent函数的结构分析

Rothaus在其文章《On Bent Functions》中指出代数次数为3的6元Bent函数只有3个等价类．本文则推导出代数次数为3的6元Bent函数各等价类中函数的具体结构形式,并由此给出了以任意一个代数次数是3的6元Bent函数为分量的多维Bent函数的构造法．     

广义Hausdorff矩中基函数的唯一性

本文通过定义左连续单调函数的广义函数，讨论了形式为ａｎ＝∫ａ↑ｂЖ（ｘ）ｆ＾ｎ（ｘ）ｄｘ，ｎ＝１，２，３，…（１）的广义Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ矩的基函数ｆ（ｘ）的唯一性问题。在Ж（ｘ）为Ｌｅｂｅｓｇｕｅ正可积的条件下，我们证明了当ｆ（ｘ）为单调函数时，满足（１）式的基函数ｆ（ｘ）是唯一的。     

SOME NEW ITERATED FUNCTION SYSTEMS CONSISTING OF GENERALIZED CONTRACTIVE MAPPINGS

Iterated function systems (IFS) were introduced by Hutchinson in 1981 as a natural generalization of the well-known Banach contraction principle.In 2010,D.R.Sahu and A.Chakraborty introduced K-Iterated Function System using Kannan mapping which would cover a larger range of mappings.In this paper,following Hutchinson,D.R.Sahu and A.Chakraborty,we present some new iterated function systems by using the so-called generalized contractive mappings,which will also cover a large range of mappings.Our purpose is to prove the existence and uniqueness of attractors for such class of iterated function systems by virtue of a Banach-like fixed point theorem concerning generalized contractive mappings.     

广义 Liénard方程周期解的存在性和不存在性

研究了广义 Ｌｉéｎａｒｄ方程ｘ＋ｆ（ｘ,ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝ ０周期解的存在性和不存在性,在一定条件下,我们得到了非零周期解的存在与不存在的一些充分条件．     

ON THE NON-EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS OF A GENERALIZED LIENARD SYSTEM

ＯＮＴＨＥＮＯＮ－ＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＰＥＲＩＯＤＩＣＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＡ　ＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＬＩＥＮＡＲＤＳＹＳＴＥＭＨｕａｎｇＬｉｈｏｎｇ（黄立宏）（ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｓｏｍｅｋｎ...     

n维特殊伸缩矩阵的构造与n维广义插值细分函数向量

本文构造了一种特殊的n维特殊伸缩矩阵,且定义了n维正交广义插值多小波.基于这种特殊的伸缩矩阵,讨论n维正交广义插值多小波的构造算法. 并且最后给出了算例.     

拟凸函数可行方向的一些结论

求文根据文［１］的启示，作者给出了可行方向的定义，＃证了拟凸函数可行方向的一些结论，亦给出了超拟凸函数可行方向的刻画，这些结论在研讨目标函数或约束函数具拟凸类函数的规划问题的最优性条件时是有用的．