时滞差分系统基于两种测度的有界性

本文利用勒茹米辛型条件和向后差分算子获得一些定理可以确保时滞差分系统为(ho,h)一致有界(一致有界且最终有界,一致有界且一致最终有界).在所得到的定理中,对△V的限制较弱,便于应用.     

一类时变非线性系统的一致有界性的注记

主要研究带干扰的广义齐次系统的一致有界和一致最终有界性 ,证明了当干扰项满足一致有界及Lp 可积时系统的一致有界性及一致最终有界性 ,本质推广了最近相关文献中的有关系统一致有界性的结果 .     

随机脉冲泛函微分方程的{\boldmath p}阶矩有界性

随机脉冲泛函微分方程是一个具有广泛应用前景的数学模型. 该文利用带Razumikhin条件的Liapunov直接法和比较原理, 得到了随机脉冲泛函微分方程的解的一致(一致且最终、一致且一致最终) p阶矩有界的充分条件, 其中在获得一致有界性和一致最终有界性时, 对dV(t, x(t))/dt 的限制条件也较少, 因此研究结果非常便于应用.     

一类不连续非自治系统的一致最终有界性

主要讨论右端不连续的非自治系统在Filippov解意义下的一致最终有界性问题.首先给出不连续系统全局强一致最终有界的定义,并得到了不连续系统全局一致强最终有界的Lya- punov定理.最后给出了在一类带有不连续摩擦项的力学系统中的应用.     

收敛函数列一致(R)可积的一个必要条件

给出了收敛的一致(R)可积函数列的一致有界性定理,并指出一致有界是收敛的(R)可积函数列一致(R)可积的必要条件,但不是充分条件.     

一类不连续时滞系统的一致最终有界性

主要讨论不连续的时滞自治系统,在Filippov解意义下的一致最终有界性问题．基于Lyapunov-Krasovskii泛函给出了全局强一致最终有界的Lyapunov定理,并将其应用到一类带有不连续摩擦项的时滞力学系统．     

全变差有界函数列的一致(R)可积性

给出了一致有界单调函数列一致可积性定理 ,由此得出全变差序列有界的收敛函数列的一致可积性 .说明了该结论可判断一些非一致收敛函数列的逐项积分性质 .     

一类高阶非完整系统的鲁棒适应模糊控制

针对一类带有强漂移项的高阶非完整系统,基于后推设计方法,input-state-scaling变换技巧和模糊系统的逼近能力提出了一种新的自适应控制方案.该方案保证闭环系统的所有信号最终一致有界,且系统的状态收敛到零的一个小邻域内.     

积分方程的周期解与一致最终有界性

讨论了具有无限时滞的Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程的周期解和一致最终有界性．把泛函微分方程中的一个著名定理,即一致有界性和一致最终有界性保证周期解的存在性,推广到积分方程．     

关于实分析中的迫近性质

本文运用集合论与测度论的方法引进并讨论了实函数的近有界，近一致有界．近连续、近可积等迫近性质，并且把著名的鲁金定理和叶果洛夫定理改进成完备形式的定理。     

LIPSCHITZ SEMISTABILITY OF GENERAL CONTROL SYSTEMS IN TERMS OF TWO MEASURES

1 IntroductionLipschitz semistability of dynamical systems in terms of two measures andLipschitz semistability of general control systems have already been,t.di.d[llt12].In this papers semistability considerations will be extended to a variety of nonlinear systems utilizing the same versatile tools, namely, Liapunov--like functions. The notions of (ho, h)-Lipschitz (weak) semistability of general controlsystems are introduced, and the necessary and sufficient conditions are given.2 Prelimina…     

关于有界性的勒茹米辛型定理

本文对于泛函微分方程建立了关于有界性的新的勒茹米辛型定理，其中不仅可避免采用不易寻找的函数Ｐ，而且还可以采用若干个含有状态变量ｘ的部分变元的李雅普诺夫函数，这样，本文中所得的结果大大改进了已知结果。一方面，它更易于应用；另一方面，保证有界性的条件较少限制，并且，还给出了一些例子来说明所得结果的优越性。     

广义控制系统在两种尺度意义下的稳定性

本文将两尺度稳定性理论引入了广义控制系统，并用类Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数给出稳定和渐近稳定的充要条件。这些准则推广了关于广义控制系统和两尺度稳定性的已有结果，使我们能在一个统一的框架内研究广义控制系统稳定性。     

PERIODICITY IN FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

ＰＥＲＩＯＤＩＣＩＴＹＩＮＦＵＮＣＴＩＯＮＡＬＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＺｈａｎｇＳｈｕｎｉａｎ(张书年)（ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，上海交通大学，邮编：２００２４０）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｒｉｔｅｒｉｏｎｆ...     

LIPSCHITZ STABILITY OF DYNAMICAL SYSTEMS IN TERMS OF TWO MEASURES

ＬＩＰＳＣＨＩＴＺＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＤＹＮＡＭＩＣＡＬＳＹＳＴＥＭＳＩＮＴＥＲＭＳＯＦＴＷＯＭＥＡＳＵＲＥＳ（金淦）广东石油化工高等专科学校，邮编：５２５０００ＪｉｎＧａｎ（ＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｅｔｒｏ－ＣｈｅｍｉｃａｌＣｏｌｌｅｇｅ）Ａｂｓｔｒ...     

高维系统周期解的存在性与唯一性

本文首先利用一种新方法讨论高维系统解的一致有界性，一致最终有界性及非常稳定性问题，然后将所获结果应用于高维系统周期解的存在性与唯一性的研究。另外，本文还提出了“阶梯形系统”的概念，并对其建立了一种利用系统部分方程周期解存在性判定整个系统周期解存在性的方法。     

A hierarchy of thin sets related to the boundedness of trigonometric series

We study the family  of the sets on which some series of the form is uniformly bounded. We show that the families  of all sets admitting the boundary  form a hierarchy which is incontinuous with respect to the operations of intersection and union.

     

一类不确定时变时滞系统的鲁棒自适应稳定控制

研究了一类不确定时变时滞系统的鲁棒自适应稳定控制问题.系统包含多变时滞非线性扰动.基于Lyapunov稳定性理论和Lyapunov-K rasovsk ii型泛函设计出了一种无记忆的自适应状态反馈控制器,并证明了满足一定条件时,此控制器使得闭环系统最终一致有界.