高校应用数学学报第20卷(2005年)B辑(英文版)第2期目次和提要

高阶拟线性双曲型方程的精确边界能控性于立新 (烟台大学数学与信息科学系 )利用具零特征的一阶拟线性双曲型方程组带一般非线性边界条件的混合初 -边值问题的半整体 C1解的存在惟一性 ,得到了高阶拟线性双曲型方程的精确边界能控性 .具无限时滞的脉冲泛函微分方程的稳定性罗治国　申建华 (湖南师范大学数学系 )研究具无限时滞的脉冲泛函微分方程x′(t) =F (t,x(g) ) ,t>t*Δx(tk) =I(tk,x(t- k ) ) ,k =1 ,2 ,K的稳定性 ,给出了一个一致稳定性定理和一个一致渐近稳定性定理 .一类奇摄动非线性边值问题莫嘉琪 (湖州师范学院 )林万涛 (中国…     

拟线性对称双曲组具有特征边界的初边值问题

拟线性对称双曲组在数学物理中有广泛的应用.例如,流体力学方程组就可化为拟线性对称双曲组进行讨论.在文[1,2]中,对于拟线性对称双曲组具非特征边界的初边值问题已作了完整的讨论,但对于边界为特征的情形,附加了方程组中未知函数导数项的系数不依赖于u的要求.在等熵、初速为亚音速,初始密度接近于常数的固壁边界问题,     

拟线性双曲型方程组具较少控制函数的双侧精确边界能控性

研究具有一般非线性边界条件的一阶拟线性双曲型方程组的具有较少控制函数的双侧精确边界能控性.在正负特征数不相等的情况下,以一阶拟线性双曲型方程组混合初边值问题的半整体C1解理论为基础,采用一个直接的构造方法,使用较少的边界控制函数实现了局部双侧精确边界能控性,并且对精确控制时间给出了最佳估计.     

拟线性对称双曲组的初边值问题及其应用

本文讨论拟线性对称双曲组的初边值问题及其在空气动力学方程组中的应用。关于多个自变数拟线性对称双曲组的柯西问题,在[1,2]中有讨论,但对于边值问题的研究至今仍不多见。谷超豪教授把线性正对称型方程组的理论推广到拟线性的情形,为讨论拟线性方程组的边值问题提供了新的方法,他在文[3,4]中都指出了拟线性对称双曲组解的存在性,但必须要求该方程组为充分正的。本文所讨论的对称双曲组不要求附加充分正的     

一类拟线性双曲型方程组混合初-边值问题的半整体C~1解

本文证明了具零特征且形式更广泛的一类拟线性双曲型方程组的具有一般非线性边界条件的混合初 一边值问题半整体C1解的存在唯一性.     

一类拟线性双曲型方程组混合初-边值问题的半整体C1解

本文证明了具零特征且形式更广泛的一类拟线性双曲型方程组的具有一般非线性边界条件的混合初-边值问题半整体C1解的存在唯一性.     

具耗散项的一阶拟线性对称双曲组的整体光滑解

本文考察了具耗散项的一阶拟线性对称双曲组柯西问题的整体光滑解,应用对非线性问题解的一致先验估计以及延拓法,证明了在小初值的条件下整体光滑解的存在唯一性以及当t→+∞时,解的指数衰减率。     

具耗散项的一阶拟线性对称双曲组的整体光滑解

本文考察了具耗散项的一阶拟线性对称双曲组柯西问题的整体光滑解.应用对非线性问题解的一致先验估计以及延拓法,证明了在小初值的条件下整体光滑解的存在唯一性以及当t→ ∞时,解的指数衰减率.     

数学年刊第23卷B辑第4期(2002)目次和提要

非线性可压缩弹性的一个满足零条件的本构方程 秦铁虎 对于具有给定Lame常数的各向同性的可压缩弹性材料,该文构造出一个满足零条件的多凸储能函数.该储能函数与St Venant—Kirchho仃材料的储能函数之差是一个三阶项. 一类拟线性非严格双曲组的奇性形成问题 王利彬 对于～个空间变量的一阶拟线性非严格双曲组的Cauchy问题,给蹦了有关e’解的一个破裂结果. s工(2,z)矩阵共轭于其逆之判别准则 龙以明 该文给出sL(2,z)矩阵共轭于其逆之一充要条件.这…条件将此共轭关系的确定归结为解二次不定方程的问题.它给l{{了基于初等数论经有限步来判…     

数学年刊第22卷B辑第4期(2001)目次和提要

具可变厚度的线性弹性簿壳的渐近分析 Ｎ．Ｓａｂｕ 该文考虑具可变厚度的线性弹性薄壳,证明了当壳的厚度趋向零时三维方程的解收敛于具可变厚度的二维薄壳方程的解． 在Ｇｅｖｒｅｙ类中的线性双曲柯西问题 Ｍ．Ｃｉｃｏｇｎａｎｉ Ｌ．Ｚａｎｇｈｉｒａｔｉ 该文证明了关于时间变量Ｈｏｌｄｅｒ相关的常重数的非线性双曲方程组柯西问题在 Ｇｅｖｒｅｙ类中的适定性． 环面上几何结构的场景流：线性情况 Ｐ．Ａｒｎｏｕｘ Ａ．Ｍ．Ｆｉｓｈｅｒ 定义了环面的场景流．流空间是全体具有选定方面的面积为 １的平坦 ２维环面的并（或等价地,…     

一维一阶拟线性双曲型方程组的有限元法误差分析

一、引 言 对于一阶线性偏微分方程和一阶线性双曲型方程组的有限元方法的误差分析,已有不少结果。本文讨论的是一类拟线性双曲型方程组的有限元方法的误差问题. 本文的结果对N个方程的方程组成立。为了方便起见,考虑如下的二个方程的方程组:     

关于非亚贝尔规范群的对偶荷(磁单极)问题

本文发展了一种球面上联络——规范势对应的方法,得出了有SU(2)、SO(5)、SO(N)对称的无源规范场球对称解.指出了规范变换和球面上标架转动的关系.指出了具SO(N)对称的无源规范场的球对称解,只有四维的情况下,才具有有限能量的类粒子解。     

带有线性外力场的双曲平均曲率流Cauchy问题经典解的生命跨度

本文提出并研究带有线性外力场的双曲平均曲率流,通过凸曲线的支撑函数,导出一个双曲型Monge-Ampère 方程并将其转化成Riemann 不变量满足的拟线性双曲方程组。利用拟线性双曲方程组Cauchy 问题的局部解理论,讨论带有线性外力场的双曲平均曲率流Cauchy 问题经典解的生命跨度（即局部解存在的最大时间区间）。     

具耗散项拟线性双曲型方程组的边值问题

本文考虑具耗散项一阶拟线性双曲型方程组的具有自由边界的典型自由边值问题．在一些合理假设下,证明了其经典解的整体存在性定理．     

在可交换四元数空间中的双曲方程的特征边值问题

讨论了一阶和二阶双曲复方程的特征边值问题.对其中两种线性方程,分别在不同的情况下获得通解和可解条件.而对于拟线性的二阶双曲复方程,证明了解的存在性和唯一性.     

一阶拟线性双曲型方程组慢时间尺度下的零松弛极限

本文考虑慢时间尺度下带松弛时间源项的高维一阶拟线性双曲型方程组Cauchy问题的光滑解,这个方程组具有非守恒的形式;假设它是部分耗散的对称双曲组,当松弛时间趋于零时,它在形式上趋于一个两阶非线性抛物型方程组.在双曲型方程组满足一些结构性的假设下,本文得到了两个收敛性的结果.对于大初值,本文证明了双曲型方程组在一个对松弛时间一致的时间区间上的收敛性,当初值在常数平衡态附近变化时,证明了光滑解关于时间的一致整体存在性和双曲型方程组的整体收敛性.本文也给出一些有物理背景的例子来作为这些结果的应用.     

非线性σ模型中的定域守恒律

本文基于文献[1]所给出的理论形式,对于两大类对称陪集空间上的二维非线性σ模型,即定义在复Grassmmn流形U(m+n)/U(m)×U(n)上的经典非线性σ模型和U(N)主手征场,导出了无限系列定域守恒律的显示形式。     

具常数特征拟线性双曲型方程组Cauchy问题

考虑具常数特征拟线性双曲型方程,提出一个新的可化约方程组的方法,证明了具常特征方程组Cauchy问题经典解的整体存在性定理.同时构造一些例子说明一些有趣的现象.     

微伸缩的热弹性力学方程组柯西问题解的奇性传播

用频率分析对角化的方法,研究了一维线性微伸缩的热弹性力学方程组柯西问题解的奇性传播规律.首先从微局部观点出发,利用拟微分算子将双曲抛物的耦合方程组弱解耦.然后利用经典的双曲抛物方程理论和穿梭法,证明了柯西问题解的奇性传播具有有限传播速度、解的奇性沿双曲算子的零次特征带进行传播.     

第21卷B辑第4期(2000)目次和提要

具有重叠的自相似集的图递归结构 华苏饶辉 具有重叠的自相似集的结构是分形几何中困难而基本的问题, 该文研究一类具有重叠的自相似集, 证明它们具有满足开集条件的图递归集的结构, 从而给出了这类自相似集的结构, Hausdorff 测度与Hausdorff维数. 具``慢'衰减初值的拟线性双曲组经典解的生命跨度 孔德兴 考察了一类具``慢'衰减初值的含两个自变量的一阶拟线性严格双曲组的Cauchy问题经典解的生命跨度. 通过构造一个例子, 首先阐明了, 即使方程组是弱线性退化,该Cauchy问题的经典解也可能在有限时间内破裂. 然后, 给出了当方程组是弱线性退化时,经典解生命跨度的一些下界估计. 这些估计标明, 此时解是几乎整体存在的. 非交换环面的自同构群的基本群 C. G. Park 假设每一个简单非交换环面可作为一个圆代数的归纳极限. 又假设对于一个秩为m的简单非交换环面 Aω存在一个秩为m简单非交换环面Aρ和一个正整数 d, 使得tr(Aω) =(1)/(d)*tr(Aρ).该文证明了在具有纤维Aω的S2上局部平凡 C*-代数丛的截面的所有 C*-代数的集合有一个群结构, 用πs1(Aut(Aω))表示. 若d>1, 它同构于 Z; 若 d>1, 它同构于0. 设 Bcd 是 S2 × T2上的一个不能因子分解出非平凡矩阵代数的cd-齐次 C*-代数, 球形非交换环面 Sρcd是在 Bcd C*( Zm-2)中由依据 T2 × Zm-2上的一个全斜乘子ρ扭转 C*(T2 × Zm-2)而定义的. 该文证明了 Sρcd Mp{∞同构于 C(S2) C*(T2 × Zm-2, ρ) Mcd( C) Mp{∞当且仅当 cd素因子集是p的素因子集的子集. Yang-Mills-Higgs场之热流 (I) 方毅洪敏纯 在一个4维紧流形的向量丛上, 建立了 Yang-Mills-Higgs 场之热流的弱解的局部存在性和唯一性, 还证明了此解是规范等价于一个光滑解, 且在最大存在区间上,此解仅有有限个奇点. 对称空间中的等焦超曲面 方复全 研究了单连通的秩1对称空间中等焦超曲面主曲率的重数问题.应用Clifford表示理论, 还在这类对称空间中构造了无限多个等焦超曲面. Lipschitz 条件下 Duffing 方程周期解的多解性 王在洪 考虑 Duffing 方程 +g(x)=p(t) 周期解的存在性及多解性. 在 g(x) 满足大范围李普希茨条件和时间映射满足弱振动的条件下, 证明了此方程周期解的存在性与多解性. 基于方向数据的回归函数核估计分布自由的重对数律 王小明赵林城吴耀华 基于方向数据, 该文建立了回归函数核估计的重对数律,其结果对设计变量的任意分布都成立, 因而是分布自由的. 椭圆边值问题正解的存在性 刘兆理李福义 在不假设P.S. 条件的前提下, 利用变分方法证明了一个超线性椭圆边值问题正解的存在性. 还利用梯度流方法并且利用一类新的截断函数来证明该文的结论. 线性特征标群对非线性不可约特征标组成的集合的作用 任永才李向阳 这 G是个非Abel有限群. 那么, 群G的全体线性特征标组成的集合 Irr(G/G′)对于特征标的乘法是个 Abel群, 并且通过特征标的乘法作用于 G的非线性不可约特征标组成的集合. 该文建立了有关这个作用的一些事实, 并确定满足下述性质的群G的结构: 关于上述作用的所有轨道核都是平凡的, 或者轨道的个数最多是2. 利用文中所建立的结构, 还给出了最多有三个非线性不可约特征标的群的分类. 超线性可逆系统解的有界性 黎雄 讨论了既非耗散亦非保守系统的二阶微分方程 + f(x, t) + g(x, t)=0的解的有界性, 其中函数f, g关于x 是奇函数, 关于t是偶函数且为1-周期, g 满足(g(x, t))/(x) + ∞(|x| + ∞).利用可逆系统的KAM理论, 证明了不变环面的存在性, 从而所有解有界, 并且同时得到了拟周期解和次调和解的存在性. 漂移Brown运动在球内的逗留时 尹传存赵崇诺 设 X=Xt,t0是一个出发点为x且具有漂移c的d-维 (d2)标准Brown运动. 又设 BR=x∈{Rd:|x|0, p>1 非负弱解的 Harnack 内估计及一些上界估计. 一些Banach空间凸性 沈玉良 设R是一个共形无限的双曲型黎曼曲面. 记A是R上所有全纯可积的二次微分组成的Banach 空间, 并记B0和B分别是A的前对偶空间和对偶空间. 该文对这三个空间的凸性给出了完整的刻划.