关于Hermite-Fejer插值过程的平均收敛

文［１］讨论了某些非Ｗ－过程的插值算子的加权平均逼近的收敛性和收敛阶．如记Ｈｎ（ｆ；ｘ）为以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｕｎ（ｘ）的零点作为插值节点，区间［－１，１］上的函数ｆ（ｘ）的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子，［１］中证得：定理Ａ当０＜ｐ...     

扩充的Hermite—Fejer插值算子平均收敛性

讨论了以Ｊａｃｏｂｉ正交多项式零点为插值结点的扩充Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子在Ｌｕ＾ｐ空间的平均收敛性。首先给出了算子加权平均收敛的条件,进一步得到了收敛阶。     

单位圆周上（0,1,...,r—2,r）插值的正则性

1 引言和结果 设π_n是所有次数不超过n的多项式组成的集合,r≥2是一个整数,Z_n={z_1,z_2…,z_n}是单位圆周上的节点集,且{C_(jk):j=0,l,…,r-2,r,k=1,2,…,n}是任意给定的复数集。则Z_n上的(0,1.…,r-2,r)插值考虑如下问题:是否存在唯—的多项式Q_n∈π_(rn-1）满足 Q(?)(z_b)=C_(jk);j=0,1,…,r-2,r, k=1,2,…n? (1.1)如果对于任意给定的C_(jk).(1.1)总有唯一解,那么我们称z_n上的(0.1,…,r-2,r)插值是正则的:否则称它是奇异的,类似地。我们可以定义Z_n上的(0.l,…r-2,r)插值(见[1])。 对于由n次单位根所组成的特殊节点集Z_n={Z_K=e~(?);k=1,2,…,n},已有许多作者考虑过这种插值问题。1981年,Riemenschneider等人得到了—个迄今为止最为一般的结     

C^n中a—方程的积分算子的局部C^k—边界正则性

研究了ａ－闭（ｐ，ｑ）－形式的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ算子的性质，得到了Ｃ＾ｎ中ａ－方程的积分解算子的局部Ｃ＾ｋ－边界正则性，推广了文［１］的结果。     

多元Bernstein—Sikkema算子的逼近性质

本文对定义在单形上的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｓｉｋｋｅｍａ算子讨论其导数的收敛性质，同时出给出了高阶渐近展开式及Ｂｅｓｏｖ空间中的几个等价关系。     

求解病态问题的一种改进的Tikhonov正则化：⑴正则化方法的建立

对于带有右扰动数据的第一类紧算子方程的病态问题。本文应用正则化子建立了一类新的正则化求解方法,称之为改进的Ｔｉｋｏｎｏｖ正则化;通过适当选取２正则参数,证明了正则解具有最优的渐近收敛阶,与通常的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化相比,这种改进的正则化可使正则解取到足够高的最优渐近阶。     

三角域上C~1插值的两种表示

在有限元计算中,散乱数据插值以及曲面设计和表示等问题常常需要构造三角域上C~1连续的分片插值多项式.Zenisek证明了闭三角域上整体具有m阶光滑的双变量插值多项式至少是4m+1次的.在实际问题中最常用到的是三角域上C~1连续五次双变量插值多项式的表示.     

二阶奇异泛函微分方程的两点边值问题

本文研究具有Ｒｏｂｉｎ边界条件的二阶奇异泛函微分方程组Ａ（ｔ,ｘ,ｘ）ｘ＝ｆ（ｔ,ｘｔ,ｘｔ）的两点边值问题,给出该两点边值问题的两个解的先验估计定理和一个解的存在定理．     

关于分形插值函数参数界定问题的一个注记

本文利用符号空间和压缩映射原理,对Dalla和Drakopoulos[2]所给的定理进行了修正,分别得到分形插值函数的图象含于一个给定矩形区域时,其垂直尺度因子应满足的必要和充分条件,为分形插值函数的应用奠定了一定的理论基础.     

一个高阶三点边值问题的可解性

本文考虑以下三点边值问题：ｘ＾（ｎ）＝ｆ（ｔ，ｘ，．．．，ｘ＾ｎ－１）（０≤ｔ≤１），ｘ（０）＝ξ１，ｘ＾（ｉ）（ｃ）＝ξｉ＋１（０≤ｉ≤ｎ－３），ｘ（１）＝ξｎ，其中ｃ∈（０，１）ｇｎ ξｉ∈Ｒ＾ｋ是给定的，利用基于度理论的一定不动点定理，得到了关于以上边值问题的某些存在唯一性结果。     

指派问题匈牙利解法的又两个注记

本文就指派问题匈牙利解法中的一些方法提出两个注记，且为此提供一个较为简单的解法。     

由任意初始点求解离散型约束全局优化问题

本文研究了带约束离散型非线性全局优化的求解问题.利用0-1变量提出了一个离散填充函数算法.该算法可由任意初始点出发,不断求得更好的局部极小点,以期得到离散全局最小点.文章同时讨论了所构造的填充函数的性质,给出了数值试验结果.     

零点指数的计算及其对二阶周期边值问题的应用

利用锥理论,给出有关零点指数计算的新方法.作为应用,考虑了二阶周期边值问题正解的存在性.     

三阶非线性常微分方程非线性两点边值问题解的存在性与唯一性

本文得用Ｂｏｌｚａｎｏ定理，给出了三阶非线性常微分方程具非线性两点边界条件的边值问题（１）（２）存在解与存在唯一解的一般结果，并将所得结果应用于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ方程，对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ方程满足（２），（３）的边值问题给出了解存在与存在唯一解的较具体的充分条件。     

非线性三阶微分方程的四点边值问题

用上下解方法研究了三阶非线性微分方程四点边值问题ｕ＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ″），ａ≤ｔ≤ｂ，ｕ（ａ）＝ｕ（ａ０），ｕ′（ａ）－δｕ″（ａ）＝Ａ，ｕ（ｂ）＝ｕ（ｂ０），｛其中ａ＜ａ０≤ｂ０＜ｂ，δ≥０，Ａ是给定常数．证明了ｆ在适当条件下，上述边值问题有解的充要条件是存在一个下解α和上解β使得α（ｔ）≤β（ｔ），ａ≤ｔ≤ｂ．     

A NOTE ON A NONLINEAR BOUNDARY VALUE PROBLEM

Asiswellknown,nonlineartwo-pointboundaryvalueproblemisaclassicalbasicproblem.Theresultsofthisproblemareusuallyratherperfect.But,somenewproofsandimprovementsoftheseresultswillbeverymeaningfulandprofittherelatedproblem.Considerthefollowingboundaryvalueproblemwhereh(t,xl,x2)andf(t,xl,x2)arecontinuous,f(t,xl)x2)isboundedfortE[0,r],--co相似文献   

具有变号非线性项的二阶三点边值问题的两个正解

本文首先证明双锥上的一个不动点定理，并通过该定理研究一类具有变号非线性项的二阶三点边值问题两个正解的存在性．同时，该三点边值问题相关的Green函数也被给出．