将“形散神聚”的复习策略应用于高三二轮复习——以“基本不等式”专题复习为例

高三一轮章节复习与二轮专题复习是一个相辅相成的过程,一轮复习侧重于基础性和全面性,二轮复习侧重于综合性与创新性.笔者认为,针对一轮复习中出现的重、难点问题,可以在二轮复习中采取“形散神聚”的复习策略进行专题复习,本文以“基本不等式”专题教学设计为例进行说明.     

强化三种意识 提升复习效率

<正>高三二轮复习是在第一轮对高中数学的基础知识等的回顾与梳理的基础上,全面开展的专题性、系统性的复习.高三二轮复习的目的就是进一步完善考生的数学知识体系与数学知识结构,并在此基础上不断总结破解数学问题的思想、意识、方法以及全面提升破解问题的能力等.合理强化数学意识,增强思想方法引导,全面深入二轮复习.结合2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练(八省联考)数学试题加以实例剖析,借助强化高三二轮复习的三种意识,有效增强复习效果.     

加强“构”“悟”融合 促进思维灵活进阶

近几年高考试题深化基础性考查,注重数学的本质与创造性思维,深入考查核心素养和关键能力.高三二轮复习是学生提升能力、灵活思维的关键时期,可以在二轮复习中开展“一题一课”教学实践,在解题教学过程中加强对问题“结构”的合理设置,引导学生对解题本质的“领悟”,促进思维的灵活性,达成减量提质之效.     

多角度设计问题 构建精彩探究课堂

高三数学教学内容在第二轮复习阶段,往往以专题的形式出现,其目的是让学生对之前的第一轮复习的知识进行专题性整合、归纳及总结,熟练掌握基本方法和技能,提高学生解决问题能力.因此,如何提高高三二轮复习的实效是每位教师都要思考的问题.笔者在执教高三二轮复习探究型专题的过程中,由一道类比问题引发了一系列探究性思考,课堂因纵向、横向、逆向多角度的问题探究而精彩.     

一题多解焕发复习课的生机——以专题课“三角和换元”为例

高三二轮复习中,在学生已经掌握基本知识及应用的基础上,一题多解是调动学生学习激情、催化数学解题能力向数学核心素养转化的有效手段,让数学复习课充满新意.     

对提高高三数学二轮复习效率的几点认识

高三二轮复习时间紧、任务重,打造高效复习课堂是一线教师的共同追求.在二轮复习教学中,教师应从整体角度出发,引导学生关注知识间的联系,重视数学方法的积累和数学思想的提炼,进一步优化学生的知识网络,促进学生思维能力的发展,成就高品质复习课堂.     

求补集时一个被忽视的错误

最近笔者听一位名师的高三数学第二轮复习公开课，内容为集合与函数，其中引用了如下一道例题：     

一堂高三二轮复习课的启示

特级教师张惠民老师上的一节高三二轮复习课给我们留下了深刻的印象,大家认为张老师的课堂彰显了"以人为本"的教育理念,凸显了"发展学生数学思维"的学科本质,张老师的课堂能以学生为主体,教师为指引,探究为主线,是目前高三复习课需要的一种高效课型.为此将本节教学过程整理如下,并附上个人的一点思考,不当之处请予以指正.     

优美的圆——阿波罗尼斯圆

高三数学二轮复习的目标是强化高中数学主干知识,优化解题方法,形成良好的知识网络.二轮复习的目标决定二轮复习与一轮复习有很大的不同,需要通过专题复习对主干知识和主要方法进行突破.笔者所教的是文科班,一段时间复习下来,深切的感觉到二轮复习的选题不在多,而在精,必要时可根据学生掌握的情况进行微专题复习,可能会取得不错的效果.     

基于变式与串讲的解题教学

在数学教学中,特别是在高三的二轮复习解题教学中,经常看到一些教师对待习题、例题的教学,对待试题分析的讲评教学,对待专题内容的复习教学,依然像新课的教学那样,采取简单的、就事论事的态度和方式,把数学概念、数学命题、数学方法,置于一种孤立的、单一的、点对点的状态,     

一节合情推理专题课的讨论

进入高三,老师一般要组织学生进行二轮或三轮复习．一轮重点抓基础,重在知识梳理;二轮通常是专题复习,重在方法技巧训练,也就是通过对一些重点知识、基本技能、重要思想方法的再认识,实现对问题认识的突破,使学生对重点知识更加清晰,对基本技能更加熟练,对重要思想方法能够灵活运用．通过第二轮复习,使学生能够获得更多研究问题的方式和方法,     

试卷讲评课上的“借题发挥”——提高高三数学试卷讲评复习功能的一点尝试

1 问题的提出 高三数学第二轮复习有两大特点,一是第二轮复习以专题形式为主,这种专题复习往往包括高考重点知识的专题复习、重要的数学思想和方法的专题复习及热点问题的专题复习等;二是随着第一轮复习的结束和第二轮复习的深入,学生的训练量和训练的难度、综合度在不断加大,试卷(包括作业)讲评几乎成了每天必做的事.     

同步中考:二轮复习课的教学指向——基于一节复习课之上的分析

二轮复习是离中考最近的复习,它是基于一轮复习基础之上的专题复习,具有较强的综合性.二轮复习的综合性,决定了其教学设计必须与首轮复习有着明显的差异.从目标的确定,到例题的选择,再到教学过程的设计,每一个环节都应该具备二轮复习自己独有的"特色".那么,如何才能设计出有效的二轮复习课呢?笔者认为,同步中考最为关键.我们应将课堂教学的目标指向中考,按照中考的要求设计课堂教学,从学生成功解题的体验入手,培养他们分析问题和解决问题的能力.     

探究确定方法 实践成就真知

2016年3月,我校与徐州市邳县中学联合举办了校际高三数学组备课活动,笔者有幸观摩了“高三数学二轮复习微课题——平面向量的数量积”一课.教师在教学过程中紧紧把握高三复习课特征,以题导学,通过学生的积极活动、高效参与,使学生真正把握“求平面向量数量积”这一高考考点.整节课通过巧妙选题、变题,适时点拨,在教师精彩讲解下,知识点、解题方法及解题注意点围绕问题一一呈现,让学生的思维经历了主动思考、分析探究、实践挫折、再探重试、解决问题、成就真知的过程.这节课打破了高考题海战、难题战的复习旧框,呈现出新型高考复习模式.     

谈谈高考数学复习策略

高三复习大体可分四个阶段:基础知识复习阶段、思想方法专题复习阶段、综合复习阶段、冲刺阶段.每一个阶段的复习方法与侧重点都各不相同,层层加深,因此,在每一个阶段都制定了不同的复习方案,采用不同的方法和策略. 第二轮复习承上启下,是学生把知识系统化、条理化与灵活运用的关键时期,是深化学生数学思想素质,提高数学能力的关键时期,因而对“讲练”“检测”“分析”要求较高,故有“二轮看水平”之说.“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路,目标和要求.     

对于“动点轨迹是圆”相关问题的教学探索

近期,苏州市召开了高三数学二轮复习研讨会,笔者有幸参与听课学习.会后细细品味众多内容,感悟颇多,尤其是“与圆相关的轨迹问题研究”.正值复习解析几何的内容,笔者选用了授课老师的例题作为教学内容,调整了部分题目作为课前“激活思维”部分,在任教的班级进行了教学,取得了良好的教学效果,具体实施过程如下.     

三角函数最值问题及其应用——例谈高三数学第二轮复习的有效选题

高三数学第二轮复习的主要目标应是引导学生将所有高中数学知识和方法系统化、网络化,熟悉知识间的联系,掌握分析解决问题的一般思维方法,进一步领悟数学思想方法,明确"考什么"、"怎么考",及时发现在前阶段的复习中哪些知识点和方法技能掌握不牢固,哪些地方复习还不到位,做好查漏补缺、巩固提升,第二轮复习一般以专题的形式,主干是解题训练,以此提高学生的解题能力.显然,学生解题能力的形成,并不取决于解题数量的多少,而与题目的质量有密切的关系,因此要想取得复习效益最大化,教师精选例习题显得尤为关键,下面以"三角函数最值问题及其应用"这一专题谈谈笔者对第二轮复习有效选题的一些思考.     

“直线与二次曲线关系问题的运算策略”教学设计与思考

1教学设计1.1教学需要分析适用对象分析:本课内容综合性强,适用于高三二轮专题复习阶段的学生.学习内容分析:直线与二次曲线的有关问题是高考的重点,此内容均出现在江苏2010年、2011年、2012年高考试卷的解答题中.教学目标分析:对直线与二次曲线的关系问题,学生往往有思路而难以算出最后正确结果,究其原因是学生不能根据题目条件,采取有效的运算策略,致使运算繁复.通过本课的教学,让学生获得解决此     

备考复习中内容整合与专题设计

在高三数学备考复习中，重视内容的整合，此前已有多篇研究文章述及．例如，文[1]认为：备考复习就是“用知识打包的理论，把大量陈述性的数学概念，编辑整合为具有强大统摄性的知识网络结构和思想方法体系”；文[2]给出了新旧教学内容三个方面的整合策略；文[3]则提出了“变大二轮为小二轮，组织专题复习”的构想，等等。     

对数学复习课“有效提问”的思考——“极坐标与参数方程”教学设计与反思

高三数学复习课是以总结、讲解、练习为主的课堂教学模式,而高考对数学的考查以教材的基础知识为载体,着重考查学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力.这些考查目标的实现都离不开典型例题的设计.例题的精选及改编必须紧紧围绕教学目的,并且应具有典型性;要从学情出发,具有针对性;要有助于学生举一反三,触类旁通,具有启发性.因此,高三教学的过程应将不同类型的题目做到分类、整合,要将该类问题讲透彻,让学生真正理解数学的本质.笔者通过对高三第二轮复习课“极坐标与参数方程”的例题设计及例题改编,探究如何提高复习课教学的有效性.