叠砖平衡的一种简单解法

 叠砖的平衡问题(见图1)是一个有趣的力学平衡问题,本文利用质点系质心的定义,介绍一种较为简单的解法。为保持本文的完整性,不妨重述叠砖的平衡问题:N块完全相同的砖块以图1所示方式叠放在一起并保持平衡,每个砖块的长度为l,质量为m,求砖块突出部分的最大长度Lmax。图1考察平衡时,前i-1块砖、第i块砖和第i+1块砖之间的关系。设第i块砖相对于第i+1块砖探出的长度为di。     

(2+1)维Broer-Kaup方程的局域分形结构

进一步拓广齐次平衡法的应用，研究了(2+1)维Broer-Kaup方程的局域分形结构.根据齐次平衡原则，得到方程的B?cklund变换，将方程变换为一个线性化的方程，然后由具有两个 任意函数的种子解构造出一个精确解.利用Jacobian椭圆函数得到了特殊的分形结构. 关键词： 齐次平衡法 (2+1)维Broer-Kaup方程 分形结构     

物理奥林匹克竞赛实验专题

第 6期试题解答分析 :滑线变阻器标尺不准 ,意味着滑动端所在位置的标尺读数不代表滑动端两边电阻之比 .实验中一旦找到合适位置 ,就不应再移动滑动端 .为此 ,采用非平衡电桥法 .电路如图 1所示 .先将变阻器滑动端置于中间附近 ,闭合 K1,调节电阻箱 ,使得电键 K2开合都不影响电压表的读数 ,这时电桥达到平衡 .记录电阻箱的电阻 R1.断开 K1,调换电压表和电阻箱的位置 .再闭合 K1,反复接通、断开K2 ,调节电阻箱 ,直至电压表读数不变 .记录这时电阻箱的读数 R2 .利用复称法公式求出电压图 1　电路图表内阻 RV.设滑线变阻器滑动端两侧的电阻…     

（2+1）维耗散长波方程与(2+1)维Broer-Kaup方程新的类多孤子解

进一步拓广齐次平衡法的应用，并对关键的操作步骤进行了改进，从而简便地求出了（2+1 ）维耗散长波方程和（2+1）维Broer-Kaup方程新的类多孤子解-这种解更具有一般性，它包 含着已有文献给出的类多孤子解- 关键词： 齐次平衡法 类多孤子解 （2+1）维耗散长波方程 （2+1）维Broer-Kaup方程     

2+1维Beoer-Kaup方程组的多孤子解

利用扩展齐次平衡法求出了2+1维Beoer-Kaup方程组的多孤子解,方法简单直接且具有普遍意义。     

高阶Broer-Kaup(BK)方程组的新精确解

利用扩展齐次平衡法,我们得到了1+1维和2+1维高阶BK方程组新的孤子解和无穷多有理函数解,尤其是求出了初始值问题解的封闭形式.     

电压法和电流法惠斯通电桥灵敏阈的比较实验

针对惠斯通电桥实验分别采用电压平衡法和电流平衡法测量电阻并计算电桥灵敏度和灵敏阈。与传统的电流平衡法相比,利用电压测量法判断电桥是否平衡,同时选择合适的比例臂阻值,可以获得更小的灵敏阈。     

变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的新精确解

通过一个简单的变换,变系数(2+1)维Broer-Kaup方程被简化为人们熟知的变系数Burgers方程.利用近年来广泛使用的齐次平衡法和tanh-函数法,获得了变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的一些新的精确解.     

变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的新精确解P

通过一个简单的变换,变系数(2+1)维Broer-Kaup方程被简化为人们熟知的变系数Burgers方程.利用近年来广泛使用的齐次平衡法和tanh-函数法,获得了变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的一些新的精确解.     

(2+1)维耗散长波方程的变量分离解之注记

对文献给出的(2+1)维耗散长波方程的变量分离解作了进一步的研究,首先说明拓展的F/G展开法得到的解等价于拓展的tanh展开法得到的解;然后通过一个变换以及修正的齐次平衡法,给出了(2+1)维耗散长波方程更多的精确解.     

齐次平衡法、Weiss-Tabor-Carnevale法及Clarkson-Kruskal约化法之间的联系

扩充齐次平衡法的应用范围,用于寻找非线性数学物理方程的Bcklund变换和相似约化,其结果分别等同于Weiss-Tabor-Carnevale (WTC) 法及Clarkson-Kruskal (CK) 法结果,并从理论上进一步说明三种方法之间的密切联系. 关键词： 齐次平衡法 WTC法 CK约化法     

变系数（2＋1）维Broe-Kaup方程的新精确解

通过一个简单的变换，变系数(2 1)维Broer-Kaup方程被简化为人们熟知的变系数Burgers方程。利用近年来广泛使用的齐次平衡法和tanh-函数法，获得了变系数(2 1)维Broer-Kaup方程的一些新的精确解。     

高阶(2+1)维Broer-Kaup方程的孤波解

利用一个简单的变换将高阶(2+1)维Broer-Kaup方程变为一个简单的方程，并且结合齐次平 衡法给出了高阶(2+1)维Broer-Kaup方程的一些新的孤子解.这一方法可应用于其他非线性物 理模型. 关键词： Broer-Kaup方程 (2+1)维 孤子解 齐次平衡法     

广义(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的对称约化、精确解和守恒律

运用李群分析,得到了广义(3+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的对称及约化方程,结合齐次平衡原理,试探函数法和指数函数法得到了该方程的群不变解和新精确解,包括冲击波解、孤立波解等.进一步给出了广义(3+1)维ZK方程的伴随方程和守恒律.     

一种晶体表面自由能的计算方法

采用“断键模型”计算了立方晶体理想表面的悬键密度，进而计算了其表面自由能(SFE).结 果表明：对于理想(1×1)-(hkl)表面，SFE可以表示为键能、键长和表面方向的函数.该 模型简单地解决了晶体SFE各向异性的理论问题.根据该模型和Wulff定则得出的晶体平衡形 状与理论完全一致；同时，计算结果也表明面心立方和体心立方晶体的平衡形状与其三维第 一布里渊区重合. 关键词： 表面自由能 晶体 悬键 平衡形状     

非平衡凝结流线曲率法通流程序开发及应用

在湿蒸汽汽轮机设计中评估湿蒸汽偏离热力学平衡态的程度及其对透平级几何、气动参数设计的影响具有重要意义。本文发展了湿蒸汽非平衡凝结流动的流线曲率法通流设计程序,对某300 MW汽轮机低压缸六级透平内的流动进行了分析,并与平衡凝结流动流线曲率法程序的计算结果进行了对比。结果表明:与平衡凝结流动相比,非平衡凝结流动中叶栅后的压力、出口汽流角、湿度以及级的反动度和效率发生了明显变化,非平衡凝结流动的效率降低2 08%,功率降低1.05 MW。本文发展的非平衡凝结流动流线曲率法通流设计程序为我国大功率火电汽轮机低压缸和核电汽轮机的通流设计提供了工具。     

齐次平衡法求解非线性SCHR(O)DINGER方程

用齐次平衡法求解了非线性Schr(O)dinger方程iφt+a1φxx+a2φ-a3|φ|2φ=0,并讨论了解与方程系数的关系.     

方便快捷地确定平抛运动轨迹

1传统的平抛运动实验方法 新人教版《必修2》第五章第4节“实验：研究平抛运动”提供了三种常用的方法,分别为： （1）斜槽法 （2）细水柱法 （3）频闪照相法 这三种方法的本质均为描点作图．     

基于格子Boltzmann方法的超声速非平衡流模拟

基于D1Q4可压缩格子Boltzmann模型,按照流通矢量分裂方法的思路,采用坐标旋转技术构造求解三维带化学反应Navier-Stokes方程对流通量求解器.结合有限体积法求解三维化学非平衡流Navier-Stokes方程,采用时间算子分裂算法解决化学反应刚性问题,数值模拟超声速化学非平衡流的三个经典算例.数值结果表明:在高马赫数下,采用D1Q4可压缩格子Boltzmann模型构造的三维对流通量求解器数值模拟中没有出现非物理解,同时在超声速化学非平衡流场中正确分辨激波、燃烧波等物理现象,精度和分辨率均较高,验证了本文构造的三维对流通量求解器的可靠性,拓宽了D1Q4可压缩格子Boltzmann模型的应用范围,为计算超声速化学非平衡流提供一种新方法.     

用统计力学方法讨论平衡稳定条件

一.引言 1876年吉布斯(J.W.Gibbs)首先论述了物体系的平衡稳定条件,普朗克(M.Planck)也曾用孤立系熵增加原理讨论了单元系与二元系的稳定条件,1948年王竹溪先生用吉布斯的能量最小判据法系统地全面地研究了物体系的平衡稳定条件问题,其结果为对于任一具有l种分子的均匀系统,平衡稳定条件为l 1个独立的不等式: