让数学“学讲课堂”不失“数学味”——函数的教学设计及反思

函数的概念是初中数学的重要概念,也是学生难以理解的一个概念.本教学设计是让学生在充分的实例感知的基础上,体会函数概念产生的必要性,通过自主学习和微课感知函数模型的构建过程.     

信息技术助力 丰富概念教学——以“5.2函数(1)”为例

发挥信息技术的数学教育价值,离不开信息技术与数学教学的深度融合.本文中以函数概念教学为例,通过创设丰富的信息化学习环境,改善学生的学习方式,促进学生对概念和数学问题的理解,提升学生的核心素养.     

定积分教学的新探索

学生在学习定积分时,都遇到了一个困难,那就是定积分的概念不好理解.因为定积分的概念作为极限,不同于通常的极限.然后,还要证明一些关于可积性的定理及有关性质,最后才能对一些初等积分进行计算.然而,我们可以试图先引进连续函数的定积分及其计算,从而再进一步推广定义一般函数的定积分,从特殊到一般.并且,还可把关于连续函数的定积分的内容分散到连续函数、函数的导数及不定积分等相关章节学习,并作为其直接的推论.这样,便于学生学习、分散理解及消化,最后再推广到一般的定积分的概念.     

让数学“学讲课堂”不失“数学味”——函数的教学设计及反思

函数的概念是初中数学的重要概念,也是学生难以理解的一个概念.本教学设计是让学生在充分的实例感知的基础上,体会函数概念产生的必要性,通过自主学习和微课感知函数模型的构建过程.这节课是苏科版八上6.1函数的第一课时,它是笔者到邵店中学用"学讲方式"上的一节公开课.     

多元表征、多角度解析的函数概念教学

设计了多个问题,将函数概念中的定义域、对应关系和值域融入问题之中,让学生参与函数概念的建构、抽象概括、形式化和符号化活动的全过程,剖析、抽象概括出对应关系说的函数概念.通过函数的多元表征实例,对函数概念进行多角度的挖掘,促使学生深化函数概念的理解,发展学生的数学抽象能力.     

“函数的概念”教学实录与反思

<正>1基本情况1.1授课对象学生来自徐州一中普通班,层次较好,有一定的学习习惯和基础,引导方向应为主动参与和创造,如此可以更好地提升学习能力和学习数学的兴趣.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1》(苏教版)第2章"函数概念与基本初等函数Ⅰ"第1节"函数的概念和图像"中第1课时的内容.函数概念是中学阶段最难理解的概念之一,但越是基础性的概念,其统摄性就越强,应用范围就越广,学生从中领悟到的数学就越本质,所形成的思维     

反比例函数教学体会

反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种,是一类比较简单但很重要的函数．笔者针对学生的薄弱点从反比例函数的概念出发,通过反比例函数的图像与性质的应用,使学生具备正确运用本章知识答题的意识．     

高等数学中映射与函数概念的教学

在映射与函数概念的教学中,由映射的基本概念和性质出发给出了函数的概念.从映射的角度扩展函数的概念,引出了高等数学及相关后续课程中的一些基本内容,帮助学生了解多元函数、复变函数、线性代数和泛函分析等相关后续课程.     

函数解题中的细微差别

函数一直是学生学习过程中的难点,笔者在教学过程中发现,很多学生对函数中的一些概念和说法理解不清楚,从而导致学习中出现种种错误,而通过下面几个问题的教学,则可以达到明辨是非的作用．     

借物理直观实验 展数学理性魅力——正比例函数和反比例函数的单元教学设计(第一课时)

数学与物理、化学、科学等很多学科有着紧密的联系.笔者将物理学科的实验引入数学课堂,启发、引导学生经历直观实验、数据分析后抽象出函数以及正、反比例函数的数学概念,让学生体会数学与其他学科的交叉意义,感受自主学习的快乐.     

问题引领,思维互动——新课标函数概念教学案例

新课标教材与原教材相比有了很大变化,总体感觉比较好,但是教材安排函数概念教学的基本流程,无论从学生的认识实际还是从今后学习数学的发展需求来看,都有很大不足.很多杂志上都有这方面的感受和文章,为此,我结合教学实际的实际情况,以发展学生为核心,设计了四个问题,层层深入,把函数概念逐步揭示并逐步补充修正.学生刚上高中,对函数的认识随着学习的深入,还会逐步深化,我认为首先学好概念奠定基础,对今后学习极为有利.     

“对数与对数运算（一）”的教学设计

一、教材分析 “对数与对数运算”作为高一新教材的内容,被安排在第一册第二章“基本初等函数”的第二节,共分三个课时完成,对数概念为第一课时．对数概念对于高一的学生来讲是一个全新的概念．此前,学生已学习了指数及指数函数,明白了指数运算是已知底数和指数求幂值,而对数则是已知底数和幂值求指数,二者是互逆的关系．对数概念的引入,以凸显高中数学新课程理念中的“运算思想”和“函数思想”,对数概念的学习,既加深了学生对指数的理解,又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备,起到了承上启下的作用．     

初中数学概念课教学设计——以“反比例函数”概念教学为例

数学概念是抽象化的,对新概念的认知需要具有一定的抽象思维能力.要正确地认知和构建一个数学概念,必须明确这个数学概念的内涵及外延,也就是明确概念的“质”的特征和“量”的范围.初中生的思维结构虽日趋稳定,但并未完整与系统化,仍然以形象思维为主导.虽然学生在学习“反比例函数”之前,已经对一次函数的概念、图象和性质以及应用有所掌握,但面对反比例函数时,或多或少存在模糊不清的感觉,这就需要教师在课堂教学中悉心引导,帮助学生对新概念进行建模.     

一次大市初中数学评优课观摩后的思考——谈如何帮助学生学好数学概念

近期,笔者有幸观摩了南通市初中数学优课评比.此次评比的课题是人教版八年级第十四章的起始课《变量与函数》,本节课的主要内容是变量、常量和函数的概念.十多位优秀教师各展风采,运用各种不同的方法引导学生学习概念,教学过程精彩纷呈,同时也不可避免的存在着问题,笔者在认真聆听了十多节课后,认为要有效实施初中数学概念教学,需要把握好以下四点.一、教师正确理解概念本质是帮助学生学好概念的前提在听课中,笔者发现有些教师自己并没有真正的理解"变     

基于HPM的高中数学概念课教学设计与应用研究——以“函数的概念”教学为例

从数学史的角度看,函数概念经历了“萌芽”“解析定义”“对应定义”“集合定义”四个时期.本文中通过若干情境,结合数学史对函数概念的教学进行了重构,加强函数概念发展史内容的渗透,促使学生更好地掌握所学内容,提升学生的人文情怀,提高学生数学核心素养.     

新课程背景下数列教学的“四驾马车”

在新课程中，数列在教材中的地位发生了较大的变化，由原来的高二学习，改在高一学习，由原来的放在不等式后面学习，改变为放在函数后面学习；在新课程理念下，我们应该围绕着学生的主体发展组织教学，我们的教学应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态．在数列教学中，应引导学生围绕着化归思想、函数思想、类比意识、数学文化，层层展开教学，这是学习好数列的“四驾马车”．     

在函数教学中精心创设问题情境

函数的研讨,侧重于引导学生树立运动、变化的观点,懂得运用函数思想和数形结合思想分析问题,了解函数研究的内容、方法及基本应用.在现实生活中,有各种数学的问题,一个问题中常有处于变化状态的多个数量,而且这些数量之间相互联系、相互影响,函数则是描述这些变化过程中的数量关系的工具.基于函数是一个新的概念,又源于生活,因此,在函数教学中,笔者精心创设各种情境,激发学生对新知识学习的热情,拉近学生与新知识的距离,为学生的学习做好充分的心理准备.     

在“反函数”教学中的反向思考

“反函数”是高中数学的重要内容之一,通过对反函数的学习,既可以让学生接受反函数的概念并学会反函数的求法,又可使学生加深对函数基本概念的理解．反函数概念比较抽象,在教学时,教师一般先通过实例根据自变量和应变量的不同,得到两个函数关系式和图像完全不同的函数．在此基础上指出这两个函数互为反函数,这样使学生对反函数有一个初步的认识．为了让学生对反函数的对应法则有进一步的理解,在教学时可引导学生做一些反向思考．     

过程中孕育思想 活动中促进理解——“指数函数及其性质”教学设计

一、教材分析普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学1中§2.1.2“指数函数及其性质”使学生系统地学习了函数概念及其表示、函数的基本性质,掌握了指数与指数幂的运算性质,以及研究函数的一般思路之后,学习的第一个重要的基本初等函数,是“基本初等函数(Ⅰ)”这一章的重要内容.学习了“指数函数及其性质”,学生可以进一步深化对函数概念的理解与认识,从而得到较系统的     

获奖课实录——函数概念

教学目标　知识目标———用映射、集合的思想正确理解函数概念 ,掌握函数的三要素及函数符号ｙ =ｆ(ｘ)的深刻含义 .能力目标———培养学生观察、类比、推理的分析能力 ;抽象、概括的思维能力 .情感目标———创设问题情景 ,激发学生观察、分析、探求的学习热情 ,强化学生参与意识 .教学重难点　难点———用映射定义函数的过程 .重点———对函数三要素及 ｙ =ｆ(ｘ)的理解与深化 .教学方法　问题与发现教学 .利用计算机辅助教学 .其中Ｃ为电脑显示 ,Ｔ为教师、Ｓ为学生 .点评　此方案框架明了 ,层次清晰、各类要求有度、可资后据 .教学…