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某些几何题,由原图形分析,很难找到解题思路,但若根据已知图形的特征,巧用补形法,将不规则或不完整的图形补形成规则的或完整的图形,则可充分利用所给的条件及特殊图形的性质,使问题得以解决,现举例说明如下. 相似文献
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联想是解决数学问题的一种基本方法.以2020年宁波中考第23题改编题为例,引导学生从已知条件、图形特征、待求结论等方面展开联想,从而解决问题,有效提升学生的解题能力. 相似文献
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当平面图形中的某些元素在题意允许范围内作任意变动时,研究图形中相应的某些量是否保持不变,这就是平几中的定值问题。定值问题,对初学者来说是一个难点,这是因为它与通常几何题的不同之处在于(1)在给定条件范围内,有些元素位置可变动;(2)题断中没有明确指出定值的具体数量。怎样克服上述难点,顺利地解决定值问题?一般方法是:(1)审清已知条件中,哪些元素的位置和数量关系具有固定性(如已知两定点,则 相似文献
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我们证几何题时,往往从图形中不能直接找到已知和求证之间的关系,因而常常需要添置辅助线。通过辅助线,把过分集中的条件分散开来,或把过分分散的条件集中起来,沟通图形之间的联系,从而找出证题途径,添置辅助线因题而异,方法多样,这就要求我们不断探索规律,经常积累方法。 相似文献
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本文从不同角度出发,对2022年贵阳市中考数学第16题的解法进行深入研究.通过挖掘基本图形,建立起已知条件与所求量之间的逻辑关系,给出问题的三种求解思路,得到五种基本解法.一是构造全等三角形,利用全等三角形的性质求解;二是挖掘相似三角形和直角三角形,利用勾股定理列方程求解;三是构造辅助圆,借助圆的性质求解.最后,得出与本题有关的两个基本结论. 相似文献
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说题,就是用不同的数学语言说清楚题目的已知条件,说清楚题目的解题目标和说清楚题目的解题过程.而一题多解,往往来源于对题目已知条件的不同数学语言理解的深刻性.数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言相转化的学习.当然,数学解题也离不开数学语 相似文献
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说题,就是用不同的数学语言说清楚题目的已知条件,说清楚题目的解题目标和说清楚题目的解题过程.而一题多解,往往来源于对题目已知条件的不同数学语言理解的深刻性.数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言相转化的学习.当然,数学解题也离不开数学语 相似文献
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相较于椭圆、抛物线,双曲线的图形变成了两支曲线,由此产生了一些不同于椭圆、抛物线的独特性质,因此学生在学习中感到比较难,有时会犯概念模糊、忽视条件、推理不严、考虑不周各种错误.笔者试图通过对几例双曲线易错题的剖析,帮助学生全面准确理解已知条件,特别是隐藏在已知条件中的条件,从而提高解题能力. 相似文献
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课本基本图形有典型的示范性和广阔的应用性,2004年中考依托基本图形建构了大量丰富多彩的新型题目,激励学生主动“投入到现实的、有意义的、充满探索的学习活动中去”.下面就一些建构的新题与同学们做一交流.一、开放图形条件,建构结论配伍题 相似文献
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在三角函数部分 ,利用三角函数的图像、性质及公式进行三角函数的求值、化简和证明是基本的内容 ,而求值必须分清是多值还是单值 ,化简和证明要做到严谨、言之有理 .因此 ,在解三角函数问题时 ,一定要注意角的限制条件 ,特别是那些不易被发现的隐含条件 .一、注意挖掘题设中的隐含条件 ,正确解题三角中的有些问题 ,已知中虽然没有明确角的具体范围 ,但题设中给出的数据对角的范围有限制 ;还有些问题即使给出了角的某一范围 ,但所给数据对角的范围作了进一步的限制 .解题中如若没有发现题设中的隐含条件 ,极易出现错解 .例 1 已知 3sin2 … 相似文献
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一、中考内容要求1.了解比例及基本性质,线段的比、成比例线段,黄金分割;2.认识图形的相似,探索相似图形的性质,两个三角形相似的条件,能够利用相似解决实际问题;3.了解图形的位似,能够利用位似放大、缩小图形.二、考法分析这部分内容的考法以基础题为主,特点有:(1)直 相似文献
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有一类平几证题的部分隐含条件存在于命题的目标中,这类问题待证结论往往较复杂,难度较大,不妨结合已知图形特征,设法将命题待证结论变换为便于探求其本质的另一形式,使命题的目标明朗化和简化,从而化难为易地解决问题。这是一个重要的思考方法与证题技巧。如何进行变换?这要根据不同特征作不同的分析,常用的方法有如下几种: 一、迁移变换即根据已知图形特点,恰当调整待证结论形式的结构,使之变为便于推证或熟知的特定模式。例1 如图1,△ABC中CA=CB,以AB 相似文献
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添作辅助线是平几证题中一项极其重要的技能和技巧。通过添作辅助线,无非是想构造出一个新图形,在这新图形中,集中了题目的已知条件,并有意识地设置了从题设到题断的过渡桥梁,使原命题易于获证。一般说来,针对某一特定几何证明题的图形特征和设断关系,它虽有常规添作辅助线的一些方法(即常规思考途径),但毕竟由于具体添作时方法变化甚多,所以并无定法。学生只有在平素的几何证题中或通过一题多证,仔细体会,认真探讨,摸索规律,逐步掌握,形成技巧。 相似文献
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几何是数学的重要组成部分 ,学好数学必须学好几何 ,平面几何是几何的基础 ,而初中平几的证明又是基础的基础 ,因此 ,使学生掌握初中平几证题的方法和技巧就显得十分重要 ,根据自己多年的课堂教学实践和学习有关几何教学理论 ,归纳出初中平几证题的常用方法 :一、综合与分析法 ;二、图形运动法 ;三、代数与三角法 ;四、面积法 ;五、反证法 .一、综合法与分析法 :( 1)从题目已知条件出发 ,根据已知的公理、定理、定义寻找和探索由这些已知条件可推导出哪些结论 ,再由这些结论推导出新的结论 ,直到得出要证明的结论 ,这种从已知条件出发的证题… 相似文献