“有意义地言说”的教学主张和操作要义

本文从数学学习的应有之义出发,提出了数学学习过程中,学生“有意义地言说”的教学主张.提出了数学课堂上应让学生用自己熟悉的语言方式来建构知识.并具体阐述了什么是“有意义地言说”,课堂中如何结合具体的课型引导学生“有意义地言说”,以及“言说”的操作要义.     

数学问题驱动学生深度学习的教学探索——以“二次函数”教学为例

“好问题”是促进深度学习的必要条件,有助于激发学生的学习兴趣,培养自主学习意识.有效的问题驱动,能促进学生数学思维的发展,提升学生的数学核心素养.本文以“二次函数”教学为例,阐述了数学问题驱动学生深度学习的教学启示：创设问题情境,促进学生深度思考;设置问题驱动,促进学生深度合作;设置问题拓展,促进学生深度探究;开展课后评价,促进学生深度反思.     

深度学习视域下“椭圆及其标准方程”教学设计

深度学习是促进学生理解,让所学知识成为知识网中的一部分,并能再创造的一种学习方式.本文中基于“通过设计促进理解模式”理论,构建目标导向、评价先行的“逆向单元教学设计”,以高中数学“椭圆及其标准方程”为例检验其教学效果.结果明确表示这种教学模式能够很好地促进学生进行深度学习.     

深耕“数学实验” 共话“做中学” 引领“深度学习”

教师需大胆将数学实验融入课堂教学,深入探寻实验设计的有效策略,让数学实验有效开展,引导学生在做中学,从而在独立思考、自主操作和深度探究中实现深度学习.文章探讨了“做中学”主张下数学实验的教学前提,并以“用折纸做特殊三角形”的数学实验课为例进行阐述,提出深耕“数学实验”,用“做中学”的理念引领学生“深度学习”,提升数学核心素养.     

巧设“找垂线”活动 积累作图操作经验

“作图操作”作为一种基本的数学活动经验,笔者以优质课参赛中的找垂线活动设计为例,提出数学活动设计应遵循经验积累的个体性、过程性、情境性等基本特征,从学生的作图经验出发,巧串操作活动,在“做中学”的过程中提升直观想象和逻辑推理能力.     

共生课堂：为高中生深度学习数学赋能——以“函数复习课”的教与学为例

为高中生数学深度学习赋能,需要聚焦数学核心素养,着力培养学生的高阶思维,注重学生反思性学习的培育,更关注学生批判性思维的生成,促进学生数学综合素质的全面提升.共生课堂力求教师、学生、课程、环境和技术等相关要素构成一个充满活力的“生态圈”,使课堂教与学成为一个互促双赢的“共生场”,这可以为学生真正走进深度学习提供强力支撑.本文借助“共生课堂”的教学模式,以高中数学“函数复习课”的教与学为例,引领学生走向深度学习.     

学习《立体几何》可让学生“操作”

目前在一些中学不同程度地存在一个问题:学生学习《立体几何》时,空间想象能力差,对课本上描述的事实,不能很好地领会,也不能举出生活中的实例,更不知如何去动手“操作”.这里的“操作”,指的是按题中给定的条件去“做一做”,“摆一摆”,目的是探索解决问题的方法.学生要学好立体几何知识,必须具备空间想象能力.如果这方面的能力差,遇到某些问题,往往会经过冥思苦想而不得其解,陷入“山重水复疑无路”的困境.这时,不妨让学生去动手“操作”,可能会收到“柳暗花明又一村”的效果.那么,学生在什么情况下需要动手“操作”呢?1　培养学生的作图…     

例说高考数学中的操作型问题

新一轮课程改革的重点之一是如何促进学生学习方式的变革.新的数学课程标准倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手.在做(实验)中学习数学(简称“做数学”)已经逐渐成为一种新的教学理念顺应着时代发展的步伐,是鼓励学生积极参与教学活动的一种有效的数学学习方式.而近年来高考数学中出现的“操作型”问题,以新颖的视角诠释着新课标、新理念,成为具有一定深度和明确导向的创新题型,使高考试题充满了活力.例1(2005年上海春季高考数学试题)(1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点(-2,-2)的椭圆的标准方程;(2)已知椭圆C的方程是xa22+by22=1(a>b>0),设…     

以问题为导向的初中数学深度学习初探——以“电话计费问题”教学为例

以问题为导向的初中数学教学是促进学生深度学习的一个重要途径,以问题驱动学生主动参与、具身探究,形成高阶思维、创新能力等综合素养,真正体现了学生学习的主体地位.本文中以“电话计费问题”为例,将以问题为导向的教学策略研究与深度学习有机结合,为初中数学教育教学研究打开新格局.     

深度学习下学生数学“说题”的实践探索

“说题”是学生通过口头表达对数学问题的认识、理解、解决问题的方法,促进学生对问题进行深入的思考,达到深度学习,学会用数学的语言表达现实世界.课题组成员从数学课堂中的学生“说题”、学科活动中的学生“说题”、假期作业中的学生“说题”三个方面进行了实践探索,改变教学的方式,促使学生深度学习,实现真正意义上的减负.     

深度学习视域下“平面向量的概念”教学设计

随着新课程标准的颁布与实施,高中数学课堂教学改革有了更加明确的方向,指向学生数学核心素养的培养与发展.数学是一门促进学生思维灵活发展的学科,学习数学时需要进行深度探究、深度思考、深度理解.深度学习理念为高中数学核心素养在课堂中的落地提供了基础.本文中就深度学习视角下“平面向量的概念”的教学设计进行了探究.     

“教—学—评一体化”理念下的初中方程教学设计——以七年级上册“从问题到方程”为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调,应当努力达到“教—学—评”三者的统一,通过深度学习,培养学生的数学思维,发展核心素养,从而提升学生的素质.为了满足学生的学习需求,教师应改变教学策略、促进课堂转型,发展学生的逻辑思维能力.本文以七年级上册“从问题到方程”为例,从教学目标的制定、教学活动的设计以及教学评价的实施三个维度阐述了初中方程教学的设计思路,以推动数学课堂“教—学—评一体化”的开展.     

巧妙追问激起数学思考 让学引思促进深度学习——以“探索中点多边形面积”为例

巧妙追问可以激起数学思考,让学生体验知识的生长,把握数学的本质和思想方法,形成积极的内在学习动力,因此巧妙追问是促进学生深度学习的有效策略.本文通过对“探索中点多边形面积”一课的分析,提出“巧妙追问激起数学思考,让学引思促进深度学习”的教学策略.     

“深度教学”理论下的“线面所成角”设计

自我校与以华中师范大学郭元祥教授带领的深度教学实验联盟合作开展深度教学研究课题以来,这是我写的第二篇论文,第一篇《“深度教学”理论下的“发展性课堂”教学实践——以圆的一般方程为例》已经在杂志发表,故有关“深度教学”以及深度教学追求的“发展性课堂”等方面的理论便不在此赘述.总结性地说就是在教师深度挖掘知识结构及价值(课标、教材、教参)之后,精心设计教学过程从而以期创设这样的“发展性”课堂:学生能够感受到学习本节课的必要性,从而获得一种意义感;学生主动参与到课堂的每一个环节,有强烈的自我感;努力让每一个学生都感受到成功(包括知识和价值),有效能感.     

核心素养下“一课一题”初中几何复习课深度教学策略研究——以一道中考压轴题为例

深度教学是课程改革发展的必然趋势,为课程改革深入推进提出了新的教育理念和导向.“深度教学”和“深度学习”都离不开知识这一核心载体,并且要促进知识向核心素养转化;“深度教学”是对知识的追问、对学习的追问;教学只有建立在“充分的知识广度”“充分的知识深度”和“充分的知识关联度”的基础上,才能让学生真正获得知识的发展价值.     

“探究圆锥曲线中的一类双斜率问题”专题复习课教学设计

本文以“探究圆锥曲线中的一类双斜率问题”的高三复习课为例,通过构图帮助学生理解算理,强化学生算法意识,完善学生认知结构,经历例题的探究、问题的变式、模型的提炼和方法的优化,促进学生深度学习,实现思维能力的提升.     

基于问题解决的单元主题教学--以“网格中的特殊三角形”教学为例

以“网格”为背景,网格中的特殊三角形为主题,通过“回忆—画图—识图—操作”四个过程,以提升问题解决能力、提高核心素养为目标,设计问题串研究网格中特殊三角形“点”的特征,培养学生合理猜想及计算验证的能力,引导学生沉浸、深入、彻底地思考,促进学习.     

“双减”背景下创新数学课堂教学实践与思考

本文中提出了“双减”背景下创新数学课堂教学的几点做法，包括创造性地使用教材、不拘一格精心导课、促进学生合作交流、鼓励学生动手操作、认真做好教学反思等五个方面，以不断帮助广大教师提高数学课堂教学水平.     

遇“数”不惑 寻“形”而导——以人教版三下数学一题一课为例

在数学教学时,数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合才是王道.“数”与“形”相关联,让抽象的数学知识“有形可寻”,学生在具体形象中掌握知识的本质属性,进行深度学习.本文通过研究三下第四单元练习中的一道习题,深度挖掘教学材料内在的学习线索与数学本质,充分发挥学生学习主体性,有效提升学生的深度学习水平,让学生经历伴随学习,培养学生高阶思维能力.     

建设“四性”课堂，促进有效学习——以“完全平方公式”的教学为例

展开课堂有效性的探索，努力建设“四性”数学课堂，可以凸显“以生为本”的教学理念，促进学生的有效学习.文章以“完全平方公式”的教学为例，具体阐述了建设“四性”课堂，促进有效学习的方式方法.