“一二三四”法破解追及相遇问题

高中物理中的追及相遇问题过程复杂,变化多样,经常使学生陷入困境.通过研究大量此类问题,总结一般的解题步骤与技巧,可以很好地破解追及相遇问题.     

追及和相遇问题

追及和相遇问题是运动学中的一个难点,学生对此类问题往往感到束手无策。为了突破这一难点,笔者根据多年来的教学经验,就如何解决追及、相遇问题作如下探讨。     

巧用开普勒第三定律解决天体运动问题

在天体运行中,会有绕同一个中心天体运动的行星或卫星问题;卫星与它所绕行的天体的同步问题;卫星在轨期间的变轨问题;卫星之间的追及和相遇问题。应用开普勒第三定律是解决这些问题的重要途径。     

矛盾激发思维火花

在相撞问题教学中, 学生往往不能理解为什么是以两者速度相等为关键来解决这类问题. 本文通过创 设一个矛盾情境, 引发学生积极思考, 从而解决追及相遇专题中相撞问题的教学难点     

运动学中"追及"和"相遇"问题的几种解法

1解题方法和思路 “追及”和“相遇”是两个物体运动关系中典型的问题，解此类问题时，应先在理解题意的基础上画出运动关系的示意图，弄清两物体的运动关系（位移关系和时间关系）．这类问题的特殊之处常与极值现象或临界现象相联系．分析解决问题的常用方法有物理分析法、相对运动法、图像法和数学分析法等．无论用哪一种方法，分析临界情况，找出相关的临界条件或用数学方法找出相关的临界值是解决问题的关键和突破口．     

多种方法解决追及问题

追及问题就是一个物体追赶另一个物体的运动,在追赶过程中,可能追上也可能追不上.若能追上,就是两物体在同一时刻到达同一位置;若追不上,两物体间可能有最大或最小间距.所以在解决追及问题时应注意两个运动的时间关系和位移关系.     

“猎犬追狐狸”的大学物理解法

猎犬追狐狸是一道比较经典的竞赛题目,从大学物理角度讨论该问题,求解了猎犬的运动时间及轨迹.     

一类平面上追及问题的对称简化求解

从运动对称性的意义分析了“平面上的追及问题冶,并依据对称性给出简化等效运动的求解方法     

利用位移图线巧解相遇难题

相遇问题一般涉及两个甚至多个对象,利用图像分析容易找到各运动量间的关系.我们知道速度-时间图线的交点并非是运动质点相遇,但在同一坐标系下质点位移-时间图线交点意义为质点相遇时刻.位移图线的这一直观性给解决相遇问题提供了其独特的优势.下面介绍几种利用位移图线解繁难相遇问题的几种方法. 1 参照系变换法 [例1]某人划船逆流而上.经过桥洞时,船上竹制渔竿不慎掉到河里,小船一直逆行到上游某处才发现,发现后便立即掉头追赶,当他返航t=10 min追上竹竿,此时渔竿距桥洞x=1×103 m,若此人划行速率始终不变,不计小船调头时间,试求河水的流速.     

追击问题的极限性质

利用运动分析和相对运动,分别给出了三角形3个顶点上追击者能够相遇的速度条件.相遇点是三角形的布洛卡点,追击曲线是对数螺旋曲线.     

质点在动态多边形顶点的相遇问题

想象有两个运动质点位于一线段的两端,做相对运动,无疑两质点会相遇.再设想大量质点位于一个圆周上,一个质点接一个质点运动,结果运动沿圆周循环运动,永不相遇,这是多边形两种极限情况,那么对于其间n边形情况如何呢?下面我们作具体的分析.     

"广义芝诺悖论"的探讨

两辆相向匀速运动的车之间有一只小鸟,在两车间来回飞行.小鸟运动速率比车的要大,其初始位置是x0.当两车最终相遇时,相遇位置就是小鸟的最终位置.现在逆向演示(回放)该过程,即小鸟从两辆车相遇位置出发而两车作相背运动.当两车回到它们的初始位置时,小鸟将回到x0点.然而,在正过程中,由于两车相遇位置(即小鸟的最终位置)实际上和小鸟的初始位置无关,因此在逆过程中,小鸟最终可以处在任意位置而未必回到x0点.由此产生悖论,称做“广义芝诺悖论”.通过建立适当的物理模型,利用运动定律,分析并最终解决了这个悖论问题.     

微元法解决一般"追戏"问题

【问题】有n(n≥3)个质点A1，A2，…An分别位于外接圆半径为r的正n边形的各顶点上，在t=0时刻，这n个质点开始按逆时针方向依次紧盯追逐，即A1追A2，A2追A3，…An-1追An，An追A1．在追逐过程中，每个质点的速率不变，均为v．求：(1)这n个质点相遇(重合)时所经历的时间T；(2)每个质点所经过的轨迹的长度L；(3)每个质点的运动轨迹．     

超导体MgB2成相过程研究

根据镁和硼的基本化学性质、杂化轨道理论、前线轨道理论和粉末反应理论,分析了粉末反应中MgB<,2>晶核的形成及生长过程.这一过程可分三步完成:(1)两种粉粒碰撞接触,做反相微幅受追振动,产生MgB<,2>成相区;(2)两个硼原子相遇,价轨道经sp<'2>杂化生成B<,2>,镁原子的两个3s价电子自旋相反成对填入B<,2...     

选运动参照系简捷解题

运动学中讨论两个运动物体相对位置的题目,如追赶、相遇等,已知的初速、加速度是相对地面给出的,要求学生解题也选地面作参照系.运动学中参照系的选择可以是任意的,也可选A、B两个运动物体中的一个作参照系,如选A.选地面参照系,要研究两个运动,即每一个物体相对地面的运动,由它们相对地面的位置,进而讨论它们的相对位置.选A运动参照系,只要研究一个运动,即B相对A的运动,并能直接讨论它们的相对位置.因此,选运动参照系使解题简明、快捷.     

讨论和解答追及问题

追及问题一般是指两个物体同方向运动,由于各自的速度不同,后者追上前者的问题。其实质就是两个物体在相同的时间内能否同时到达空间的同一位置。常见的类型有三种。类型一:初速度为0的匀加速直线运动的物体甲追赶同方向匀速直线运动的物体乙。试讨论两物     

相对论中的相遇时间问题

在大学物理的相对论习题中有很多关于时间测量及相遇时间的问题．对此类问题由于未能很好地理解同时的相对性,许多学生甚至教师在解题过程中都容易犯概念性错误,不能正确解题．这里通过对两例相遇问题的讨论加深对时间相对性概念的理解．     

基于体标定追迹法的光场PIV权系数计算方法

针对光场粒子图像测速(PIV)技术中介质折射率变化及镜头畸变等因素而导致权系数计算误差较大的问题,提出一种基于体标定追迹技术的光场PIV权系数计算方法.该方法首先通过体标定方法建立空间物点与微透镜之间的映射关系,然后利用光线追迹技术计算控制体内的离散体素对像素的权系数,最后将该方法计算的权系数与直接追迹法计算的结果进行比较,并对标定板特征点的空间位置进行重建实验研究.实验结果表明,体标定追迹法计算出的权系数与直接追迹法的计算结果高度吻合;重建获得的标定板特征点在横向和深度方向上的位置误差分别小于0.002 mm和0.250 mm.     

温度对小角度对称倾斜晶界位错运动影响的晶体相场模拟

采用晶体相场法模拟了纳米尺度下小角度对称倾斜晶界的结构和位错运动,针对弛豫过程和附加外应力过程,观察了晶界上位错运动的位置变化和体系自由能变化,分析了温度对小角度对称倾斜晶界的结构和晶界上位错运动的影响规律.研究表明,弛豫过程中体系温度越低,体系自由能下降速率越大,原子规则排列速率增加,体系自由能达到稳定状态所需的时间越短,晶界达到稳定状态时位错对排列愈发整齐,呈现直线规则排列.外应力作用下,温度越低,晶体位错对首次相遇时间越长,晶体形成单个晶粒时间越长,位错对首次相遇到晶体内位错对完全消失过程时间越长;随着温度的降低,体系自由能出现多段上升下降,位错对反应也愈加复杂,趋向于逐对抵消.     

微元法解决一般"追戏"问题

通过微元法求解n个质点"追戏"问题.