由线性化Boltzmann方程的解得到二粒子Boltzmann方程的色散关系

二粒子Boltzmann方程是Boltzmann方程之后的又一个重要的气体动力学方程.利用线性化Boltzmann方程的解构造出二粒子Boltzmann方程的解,并在此基础上找出了二粒子Boltzmann方程的色散关系.     

一维Burgers方程的格子Boltzmann模型

从对流扩散的角度给出了一维Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的格子Ｂｌｏｔｚａｍａｎｎ模型， 模型的特点，并和模拟结果进行了比较。     

格子Boltzmann BGK模型中的矩方程

应用Chapman－Enskog展开和多重尺度技术求取二阶、四阶粘性系数及三阶色散系数；给出Navier－Stokes方程所要求的平衡态分布函数的高阶矩形式．     

用于可压缩Navier-Stokes方程的 格子Boltzmann模型

通过引入多速度和多能级，解除了标准格子Boltzmann方法用于可压缩Navier-Stokes 方程存在低Mach限制和一阶精度的限制，将模型的精度提高到二阶.     

用于求解Poisson方程的格子Boltzmann模型

提出一个求解Poisson方程的格子Boltzmann模型.通过使用Chapman-Enskog展开和多尺度展开得到了在不同时间尺度下的系列偏微分方程及平衡态分布函数和具有三阶截断的误差修正Poisson方程.用该模型计算Kolmogorov流和Green-Taylor涡流,并与解析解进行比较,计算结果表明,数值结果与经典解析结果基本相符.     

基于 Cercignani 解的格子 Boltzmann 模型

给出用于求解Euler方程的格子Cercignani-Boltzmann方法。通过引入特征线，使在特征线上的分布函数满足Cercignani解。经线性展开，建立与标准格子Boltzmann方程的联系。特别地，考虑到平衡态分布函数在初始时可能出现的间断，给出一个很好的平衡态分布，并满足守恒条件和部分流条件。     

热波方程的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法(LBM)研究热波方程, 构建了热波方程的格子Boltzmann模型, 运用该模型对一维和二维热波问题进行数值模拟, 并将LBM数值解与其他经典结果进行比较, 表明该方法可以用于模拟热波问题.     

复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann模型分析解

利用格子Boltzmann模型中的Chapman分析方法, 给出系列偏微分方程以及Chapman多项式的一般形式, 通过求解复Ginzburg-Landau方程的平衡态分布函数, 给出不同时间尺度上分布函数的表达式, 进而得到复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann分析解.     

明渠水流-水质模型的格子Boltzmann方法

建立了一个明渠水流-水质的格子Boltzmann模型(LBM),经过Chapman-Enskog展开可以得出守恒形式的二维明渠浅水动力学方程组和对流扩散方程。对于浓度场,针对各向异性的紊动扩散系数提出改进的简化LBM模型,即松弛时间在纵向和横向不一致以及平衡分布函数不含流速的二阶项,更符合宏观方程。数值模拟了污染物的非对称扩散稳态和对流扩散输送的二维稳态问题,并与理论解进行了对比,相对误差在3%以下。对于二维恒定流下事故瞬时排放污染物的动态扩散输送问题,结果较好的反映了下游取水口处浓度增值随时间变化的高斯分布,和一阶迎风有限体积通量向量分裂法(FVS)的计算结果对比相对误差不大于1.8%。本模型具有很好的并行计算性能,在环境污染模拟与预测的数值计算领域有着广阔的发展前景。     

用于涡流系统双分布函数的格子Boltzmann模型

提出一个格子Boltzmann模型应用于不可压缩流的涡流系统. 用两个分布函数分别定义涡量和流函数, 得到用两个格子Boltzmann方程建立的模型. 以数值为例, 得到一个比较好的方腔流动模式.     

二维反应扩散方程的格子Boltzmann方法模拟

建立了二维反应的散方程五速四方格子模型的格子Boltzann方法，进行计算机模拟演化，分析模拟结果，并与SChen利用七速六方格子模型得到的结果进行比较，得出在模拟求解流速为零情况下的反应扩散方程时，这两种格子模型是一致的结论。     

变系数Wave-Like方程的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法研究变系数wave-like方程, 构建了变系数wave-like方程的格子Boltzmann模型. 先运用该模型对二维和三维wave-like问题进行数值模拟, 再将格子Boltzmann数值解与其解析结果进行比较. 结果表明, 该方法可以用于模拟变系数wave-like问题.     

具驰予时间模型的Boltzmann方程的初边值问题

考虑具驰予时间模型的Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程的初边值问题，利用线性迭代和Ｌ１—正则性理论，经过一系列估计，证明其整体弱解的存在唯一性。     

复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann模型分析解

利用格子Boltzmann模型中的Chapman分析方法, 给出系列偏微分方程以及Chapman多项式的一般形式, 通过求解复Ginzburg-Landau方程的平衡态分布函数, 给出不同时间尺度上分布函数的表达式, 进而得到复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann分析解.     

两粒子Boltzmann方程系的平衡解

在这篇文章,我们考虑分布函数可展成Laguerre函数的两粒子Boltzmann方程系.我们首先对于Maxwell分子,利用解矩方程组的方法,求得了两粒子Boltzmann方程系的平衡解.结果表明,我们得到的平衡解对非Maxwell分子模型也有效,同时我们证明了分布函数可展成La-suerre函数的两粒子Boltzmann方程系的平衡解只有实的或复的平均Maxwell分布.     

圆柱绕流的格子Boltzmann模拟

针对流体力学中模拟圆柱绕流的边界层内部流动问题,采用格子Boltzmann方法,用两个分布函数分别定义涡量和流函数,得到用两个格子Boltzmann方程建立的模型。以数值为例,圆柱绕流的数值模拟结果符合经典的理论结果。与直接模拟Navier-Stokes方程相比,该方法计算模型简单,分布函数简单,易于计算。     

具有软位势的Boltzmann方程的L稳定性

Boltzman方程是统计力学中最重要的方程之一,描述了经典粒子系统随时间变化的规律,讨论了具有软位势的Boltzmann方程的L1稳定性,这种方程的碰撞算子具有很强的奇异性,主要通过Gronwall不等式来处理由软位势带来的奇异性.     

基于Boltzmann模型方程的平板Couette流计算

将基于Boltzmann模型方程的气体运动论统一算法推广应用于Couette槽道流计算,发展可用于槽道流问题的气体运动论边界条件数学模型及数值处理方法,研究建立模拟不同Knudsen数二维低速槽道流动问题的气体运动论数值算法,通过将近连续流到高稀薄区Couette剪切流计算结果与基于微观分子统计模拟的类DSMC值、基于宏观流体力学滑移Navier-Stokes解和线化Boltzmann近似解比较分析,显示出该文发展的介观Boltzmann简化速度分布函数方程数值算法对不同尺度槽道流问题具有很强的模拟能力。     

多组分介质的向前和向后Boltzmann方程等效性

推广了Sigmund所引入的传播子函数理论,并以其为工具,简单明晰地证明了多组分介质向前和向后Boltzmann方程的等效性.