几何属性指挥代数运算——“双曲线的离心率”专题课的教学和思考

圆锥曲线的离心率作为解析几何的一部分,是体现数形结合、转化与化归、函数与方程等数学思想的重要概念,是体现“几何属性指挥代数运算”这一思想的重要载体.本文以“双曲线的离心率”专题课的教学为例,阐述这一指导思想的具体实践与思考:逐步构建“阅读—思考—表达”的学习模式;不断强化几何属性指挥代数运算的思维模式;不断注重用代数方法研究几何问题的思想渗透.     

“读思达”——让数学复习课充满生长的力量

目前小学数学复习教学中存在“重知识重现,轻系统梳理”、“重教师评讲,轻学生反思”、“重练习数量,轻思维提升”的问题.“读思达”教学法可以帮助学生自主构建完整的知识体系、提高学生自我反思能力、实现学生学习方式的转变,培养学生数学阅读、数学思考、数学表达的能力,让数学复习课充满促进学生不断生长的力量.     

“教—学—评一体化”理念下的初中方程教学设计——以七年级上册“从问题到方程”为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调,应当努力达到“教—学—评”三者的统一,通过深度学习,培养学生的数学思维,发展核心素养,从而提升学生的素质.为了满足学生的学习需求,教师应改变教学策略、促进课堂转型,发展学生的逻辑思维能力.本文以七年级上册“从问题到方程”为例,从教学目标的制定、教学活动的设计以及教学评价的实施三个维度阐述了初中方程教学的设计思路,以推动数学课堂“教—学—评一体化”的开展.     

例说高中数学建模课程的开发与思考

通过高中数学建模活动的四种实践方式,在数学的自主学习、常态学习、应用学习和深度学习等不同层次学习中培养学生的数学建模意识和能力,提升学生的阅读与表达、思考与创新、团结与合作等方面的综合能力.     

“大概念”视角下高中数学“设—解—变—评”解题课模式探析

“大概念”视角下的高中数学解题课要求教师从学科层面宏观进行把握,通过创设恰当的情境将学生的认识逐步引向深入,同时能够创造性地对习题进行设计与编排,在师生良好的互动环境中真正提高学生的数学能力.本文提出“大概念”视角下的高中数学解题课应致力于:帮助学生廓清本学科的整体框架,强化学生对本学科“工具”属性的知识的理解与运用,避免在一招一式上的归类;激发学生在解决问题的过程中迸发出更多实质性的灵感,让解题除了停留在操作层面,更能深入到心理层面.     

基于BOPPPS教学模式的复变函数论教学设计——以“解析函数的概念与柯西—黎曼方程”为例

以“解析函数的概念与柯西—黎曼方程”为例,探究BOPPPS教学模式在复变函数论课程教学设计中的应用.教学实践证明该模式有效地提高了教学质量,使得教学模式多元化,突出了“学生为中心”的教学理念,增强了学生的学习兴趣和课堂参与度;同时也为公共课的课堂创新改革提供了一定的借鉴.     

高中数学“阅读与思考”栏目的教学实践与思考——以“孟德尔遗传规律”为例

人教A版高中数学新教材中设置了“阅读与思考”栏目,对提高学生学习数学的兴趣、积累数学活动经验、培养探究创新能力、提升数学核心素养都有极大的好处.本文基于“孟德尔遗传规律”设计教学案例,谈谈高中数学新教材中学科交叉知识运用的“阅读与思考”栏目的使用和体会.     

溯源析流 整体架构——以“二元一次方程”为例谈整体教学设计

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出“数学教学要整体把握教学内容.在教学中要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系”.由此,教师在教学中应用整体数学模式,引导学生经历“整体—局部—整体”的学习过程,探索并构建数学知识网络,引导学生学会主动学习.教师以大单元为背景设计章节起始课,充分发挥章节起始课的整体统领作用,引导学生整体架构,让学生在学习中“溯源析流”.     

对构建“数值分析实验”层次化教学模式的思考与实践

针对传统数值分析教学中存在的一些问题,本文在自主学习模式下,对如何构建数值分析实验的层次化教学体系进行思考,通过建立层次化的实验内容以及多环节的考核方式提高学生的学习兴趣和动手能力.相比传统的教学内容,新的实验教学方式更利于调动学生参与的积极性,进而改进教学效果.     

初中数学教学中“质疑—反思”策略初探

上海市二期课改提出 :“要重视研究性学习 ,倡导自主探究和合作交流的学习方式 ,鼓励学生敢于质疑 ,……” .孔子曰 :“学而不思则罔 ,思而不学则殆” .其大意是只读书而不动脑筋 ,就会糊涂 ,光思考而不学习 ,就会一无所得 .“思”就是“思考” ,即通过“质疑 -反思”以更好地掌握知识和技能 .为此我在数学的概念、例题的教学及习题的训练时 ,尝试了“质疑 -反思”的教法 .一、概念“质疑 -反思” ,培养学生辨别能力学习新概念时 ,可以让学生观察同类事物中若干个特例 ,通过观察、分析推理抽象出事物的本质属性 .例如学习三线八角的难点是同…     

基于“后建构”课堂的单元复习设计与思考——以“勾股定理”单元复习为例

在新课改的要求下,传统教学方法已经无法满足现阶段的教育需求.因此,必须以新时期教材为基础进行新课程、新理念、新策略的改革与创新,利用“后建构”课堂提高学生的数学学习积极性,培养学生逻辑思维能力,帮助学生复习数学知识、构建知识体系,使学生对数学概念与方法能够有深刻的理解.本文中基于“后建构”课堂教学理念,论述了初中数学单元复习设计与思考,为相关教育工作者提供借鉴与帮助.     

数学阅读理解题的审题探微

前苏联数学教育家斯托利亚尔说:“数学教学就是数学语言的教学.”数学的学习是离不开阅读的.“让学生学会学习”已成为共识.提高学生数学阅读能力,既是对数学课堂教学的有效补充,又是数学创新的迫切需要. 一、数学对阅读的要求 近几年,与新课改有关的阅读题逐步趋热,这类题往往需要先阅读较多的文字,对所提供的材料进行观察、实验、猜想、调整,就其本质进行归纳、加工提炼,然后作出解答.因此,不仅要求学生具备较强的阅读理解能力,而且还要求学生具备一定的归纳推理等诸方面的能力.     

构建培养综合性人才的新课程--重点中学创设"学生数学应用研究基地"的实践和初步成果

[成果概要 ]重点中学如何为培养综合性人才打好宽厚的基础 ,如何构建文理大综合的课程体系 ,如何激发学生学习数学的兴趣和培养应用意识、能力 ,如何进行研究性学习和多媒体技术的有效整合 ,重点中学如何在教育科研上进行示范 ,针对这些问题 ,萧山中学近几年进行了创建“学生应用数学研究基地”的实践与研究 ,取得了许多重要的结果 .新课程模式初见端倪 .1 创建“学生数学应用研究基地”的教育理念2 “基地”的运作体系3 “基地”的主要职能、人员、场地、设施的配套和管理4 学生数学应用研究的计划制定5 教师指导学生进行研究的操作模…     

基于问题解决的单元主题教学--以“网格中的特殊三角形”教学为例

以“网格”为背景,网格中的特殊三角形为主题,通过“回忆—画图—识图—操作”四个过程,以提升问题解决能力、提高核心素养为目标,设计问题串研究网格中特殊三角形“点”的特征,培养学生合理猜想及计算验证的能力,引导学生沉浸、深入、彻底地思考,促进学习.     

“三会”视角下初中项目式学习的问题设计研究——以人教版“相似”章节为例

项目式学习作为课程标准初中“综合与实践”领域的新增内容,对培养学生“三会”的课程目标有着重要的促进作用.本文以培养学生的“三会”为视角,以人教版“相似”章节为例,认为项目式学习的问题设计要引导学生学会观察、培养学生学会思考、训练学生学会表达.     

问题—探究—问题——探究—建构法教学实例

“探究—建构法教学”是通过引导学生积极探究,发展学生探索性思维,实现心理结构不断自我调整的教学方式．其课堂教学模式“问题—探究—问题”指的是：从问题出发,引导学生深入探索研究,创造性地解决问题,并通过发散思维,引发出新的问题,而不是以某种结果告终．它的实质在于以问题为主线,以探究为学生的学习方式,通过不断调整认知结构和改进能力结构,从而达到培养创新意识和创新能力的目的．“问题—探究—问题”课堂教学模式可分为四块：要素分析、策略设计、教学过程和教学评价．教学按寻疑、示疑、探疑、析疑和留疑五个阶段进…     

HPM视角下“阅读与思考 海伦与秦九韶”的教学实践与反思

人教A版高中数学新教材中加入了许多与数学史有关的阅读材料,对提高学生的数学兴趣、积累数学活动经验、培养探究创新能力、提升数学核心素养有极大的好处.本文基于“阅读与思考海伦与秦九韶”设计教学案例,谈谈在HPM视角下高中数学新教材中“阅读与思考”的使用和体会.     

“问题阅读“策略及其运用

1.问题的提出21世纪教学的核心是学会学习,阅读能力是“学会学习”的基础,良好的阅读习惯、高效的阅读方法,能使学生终身受益.但是现今学生的学习存在误区,认为学习语文需要“读书”,对于自然科学,只要上课听懂就行,即使教师布置阅读任务,也是浮光掠影,草草而过.学习语文固然需要“读”,学习数学同样需要“读”.教材是学生获得知道的重要来源,具有极高的阅读价值.究意怎样才能用好数学教材?笔者通过长期的实践和研究,总结了用来指导学生有效阅读教材的“问题阅读”策略,这对于培养学生自主学     

用理学新思路架起学生数学思考的空间——以“分数除法整理与练习”为例

理学,即整理性学习,意在使学生运用文字、图示或者符号等方式表达自己的学习过程,展现对某些问题的思考.本文基于理学的思路,以“分数除法整理与练习”为例,探讨用理学新思路有效引导学生数学思考的做法.     

培养学生独立思考能力的思考

1　问题的提出我国古代的教育家历来强调学习者必须注意学与思的统一 .如孔子认为“学而不思则罔 ,思而不学则殆” ;宋代教育家程颐认为“为学之道 ,必本与思 ,思则得之 ,不思则不得也” ,“不深思而得者 ,其得易失” ,则更加突出了思考在学习中至高无上的地位 .这些至理名言至今对后人的学习产生重要的影响 .综观世界各国教学大纲也无不把培养学生独立思考的能力放在较为突出的位置 .我国《中学数学教学大纲》中 ,除了对基本知识、技能、思想方法及四大能力提出具体要求外 ,明确提出“要重视培育学生独立思考和自学能力” .因此 ,培养学生…