精致概念抽象过程 提升数学抽象素养——以“函数的单调性”教学为例

数学概念课堂教学过程中,应通过精心设置的问题,努力揭示数学概念的本质,利用师生课堂有效对话,适当地拉长概念的抽象过程,使概念的抽象过程更加精细、更加精致,在概念精致的过程中让学生深刻体会概念的抽象过程,从而使得数学抽象素养得以提升,本文以“函数的单调性”教学为例进行说明.     

数学文化视角下的函数专题教学实践研究——以“函数的单调性”为例

数学文化以数学史为发端,在融入日常教学中时,往往需要教师搭建起数学哲学、数学教育和文化学与教学内容之间的桥梁.但由于我国对数学文化的研究时间较晚,对于高中数学如何与数学文化高效融合等的探究力度有限,所以大多数教师在尝试借助数学文化优势时,多只能“摸着石头过河”.基于此,文中以函数的单调性为案例分析对象,尝试探讨核心素养与教学改革大趋势下,函数专题教学中数学文化引入的思路、方式与路径.     

聚焦数学核心概念，提升数学核心素养

本文以二元函数为例,类比一元函数的相关知识,引导学生从旧概念出发合理猜测、合情推理出新的数学概念,加强数学核心概念内涵的理解、重视数学核心概念的学习、培养严谨的逻辑思维能力、提升数学核心素养．     

促进数学高阶思维实现的问题驱动教学——以“函数单调性”一轮复习为例

高阶思维是创新型人才必备的品质.在数学教学中如何培养学生的高阶思维,使课堂教学由知识本位向素养与思维本位转变、由低阶思维向高阶思维转变是当前课堂教学变革面临的重要问题,也是落实核心素养的关键突破口.随着数学核心素养“落地生根”于课堂,其中,蕴含反思、批判、创新、问题解决等高阶思维是核心素养达成的关键.     

对“函数单调性”教学设计的构想——以“概念同化”的方式为例

“函数单调性”是学生进入高中后较早接触到的一个完全形式化的抽象定义，对仍处于经验型逻辑思维发展阶段的高一学生来讲，有较大的学习难度．主要表现在：形式化的定义如何得到，即如何由“Y随着z的增大而增大（或减小）”得到“对任意x1〈x2，     

指向数学核心素养的高中数学概念教学

构建指向核心素养的高中数学概念教学,首先要明晰数学概念的学习特征、学习过程、学习方式与学习要求,并在教学中做到:追根溯源,寻找概念的生长基点;分析比较,把握概念的本质特征;整体架构,形成概念的系统网络;实践应用,挖掘概念的教育价值.     

初中数学概念课教学设计——以“反比例函数”概念教学为例

数学概念是抽象化的,对新概念的认知需要具有一定的抽象思维能力.要正确地认知和构建一个数学概念,必须明确这个数学概念的内涵及外延,也就是明确概念的“质”的特征和“量”的范围.初中生的思维结构虽日趋稳定,但并未完整与系统化,仍然以形象思维为主导.虽然学生在学习“反比例函数”之前,已经对一次函数的概念、图象和性质以及应用有所掌握,但面对反比例函数时,或多或少存在模糊不清的感觉,这就需要教师在课堂教学中悉心引导,帮助学生对新概念进行建模.     

核心素养视角下的教学设计与实践——以“变量与函数”为例

本文以湘教版八年级数学下册第四章第一节“变量与函数”为例,基于2022版义务教育课标核心素养视角下的教学设计与实践.以问题情境为导向,激发学生学习数学的兴趣,形成数学概念,发展学生思维.     

高中数学“逆向教学”的实践与应用——以“函数概念”的教学为例

随着课程改革的深入,素质教育成为时代热词,事实上,实施素质教育是学生成长的需要、国家的需要、时代的需要.为了实现素质教育,落实课程改革,“以学定教”“以人为本”的理念必须深入每一个教师的心中.原本的数学课堂的程序大抵是“制定教学计划,实施教学过程,评价教学结果”,而逆向教学模式给数学课堂带来了激情和创新,带来了素质教育的脚踏实地.本文中以函数概念的教学为例,浅谈教学中对逆向教学的思考和应用.     

从结构化理解，探究数学概念教学——以“正切”为例

概念教学要重视概念的生成过程,也要重视知识的整体性,从整体建构认识概念本质,结构化理解并灵活运用概念,培养学生的抽象思维,发展核心素养.     

例谈函数单调性中的“构造思想”

在数学中构造法是一种凭客观事实与主观想象共同创造某种条件的解题策略．函数是高中数学的基础与核心内容之一,贯穿整个高中数学的教学,并不断向其它学科渗透,研究函数应从其性质人手,单调性则是函数诸多性质中最为重要的一个．笔者在平时的教学中发现,构造法是解决函数单调性问题的一个突破口从六个不同的角度进行构造以解决函数单调性的问题．     

注重探究体验 凸显素养教学——以函数图象解题教学为例

解题教学是高中数学最主要的教学形式之一,函数图象的作图与探究是蕴涵学科素养的重要载体.让解题教学与图象的探究相结合,聚焦问题解决,体验探究过程,提升学科素养,关注图象选择分离、分类、对称、构造、特征探究体验,发展核心素养,为素养教学提供了有效路径.     

基于单元整体视角的初中数学概念教学——以“平方根”教学为例

本文以浙教版七年级下册“平方根”的单元整体教学设计为例,基于平方根知识的结构、关联和整体性,阐述了单元整体视角下初中数学概念课教学的概念结构分析,目标整体定位,教学路径实施,概念内涵拓展等思考与教学建议.     

核心素养视角下高中数学概念教学实践与研究——以“事件关系和运算”为例

概念教学是培养学生核心素养的重要途经,笔者通过“事件关系和运算”教学实例的呈现,探讨概念教学的方式方法,提出“重视概念形成,培养学生探究能力;重视问题设置,展示学生思维过程;重视过程评价,提升学生核心素养”等教学手段,促进学生数学核心素养的形成和发展.     

关注概念生成 促进素养内化——以“任意角”的教学设计为例

数学概念是数学的逻辑起点,是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心.本文以"任意角"的教学设计为例指出,在概念教学过程中,教师要让学生经历概念的形成过程,弄清概念定义的必要性和合理性,使学生在研究中探索概念生成的基本规律,理解数学内容的本质,促进学生数学核心素养的形成和发展.     

BOPPPS模式在高中数学课堂教学中的应用——以函数的单调性为例

新形势下教育改革对课堂教学提出了新的要求,课堂教学要考虑学生的全面发展,展现学生的主体性.BOPPPS教学模式强调学生参与学习,并在教学过程中根据学生的反馈信息及时调整后续教学内容.本文以函数的单调性为例,构建基于BOPPPS模式下的教学设计,分析在课堂上培养学生数学学科核心素养、提升综合素质具有的应用价值.     

“7E”教学模式在高中数学概念教学中的运用——以“函数的概念”为例

“7E”教学模式是一种基于建构主义的探究式教学模式,更有利于学生对概念的理解与问题的解决.本文以“函数的概念”为例,探究“7E”教学模式在高中数学概念教学中的运用.     

导数在研究函数单调性中的应用

函数的单凋性是函数的重要性质,若利用定义求解,变形的技巧和方法是阻碍问题解决的难点,而利用导数研究单调性问题,可有效地突破这个难点,利用导数的相关知识来研究函数的单调性已成为高考的热点．     

基于逻辑推理素养培养的数学教学设计——以“函数的奇偶性”教学为例

数学是一门严谨的科学,数学教学必须承担起培养学生严密逻辑思维的任务.本文以“函数的奇偶性”教学为例,通过对“函数的奇偶性”的教学设计及其分析,认为教师在培育学生的逻辑推理素养时要做到:明白事理,把握逻辑起点;以本为本,明晰逻辑主线;注重论证思维,强化逻辑推理.