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解法探究与推广是数学竞赛解题教学时常采用的方法,在解决问题的同时夯实基础知识,熟练解题技能,积累解题经验.再跳出题海,通过一定量训练提升学生思维的灵活性.本文以一道重庆市2022年联赛题为例,阐述对它的解法探究和拓展推广,以提高教学时效性. 相似文献
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2010年武汉市中考第24题是一道几何探究性问题,本题区分度较大,但解题入口宽,其解法比较多,笔者就本题解法作了一些探讨.题目已知:线段OA上OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,肋交于点P. 相似文献
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对2022年武汉中考数学第16题的背景及解法进行了深度探究.采用发散思维与求异创新思维得到8种不同的解法,并探索、归纳出5个变式题及3个推广题. 相似文献
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通过提炼图形、类比结论等途径,对一道武汉市中考压轴试题进行多维度的解法探究和变式延伸,从不同的角度对问题进行多方向、深层次的剖析,总结解题规律,训练学生举一反三的能力,培养学生分析问题和解决问题的能力. 相似文献
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本文先给出2021年广东佛山二模调研考试中一道椭圆试题的解法,然后探究一般情况,得到了椭圆的几个性质,并类比推广到双曲线和抛物线,给出了相应性质. 相似文献
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2011年《数学周报》杯全国初中数学竞赛压轴题为:如图1,△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=(3)1/2,PB=5,PC=2,求△ABC的面积解法1(旋转法)首先证明△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°. 相似文献
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求解解析几何综合题,应从其本质性的几何特征和基本方法着手.本文通过对一道解析几何“难题”的多解探究,展示一类多变量问题的破解手法,并推广得到圆锥曲线中的一般性结论,体现了方法的通性. 相似文献
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对2020年高考山东卷压轴题进行探讨,分析试题的解法,探究试题的根源,并把该性质推广到其他圆锥曲线. 相似文献
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题目:(11重庆高考理科卷7)设a>0,b>0,若a+b=2,则y=1/a+4/b最小值为______.A.7/2B.4C.9/2D.5这道试题从它的问题背景和难易程度来看,显然相当平凡,不见得有多大的新奇之处,但剖析其内涵,挖掘其内在的功能,可引发众多的思考,笔者结合自己的教学实践,谈谈试题带给我们的思考,供大家参考. 相似文献
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在高考复习备考的解题教学活动中,教师不应局限于对题目的具体解答和低水平重复训练,而应引导学生对问题进行深层次的探究及引申,充分挖掘题目的内涵和外延,使学生能够用更高的观点去看待问题.本文以一道湖北省2023届高三联考题为例,阐述对它的解法探究、背景分析、拓展推广,以期提升典型例题的效果和效益. 相似文献
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第20届希望杯竞赛高一(Ⅰ试Ⅱ类)选择题第4题如下:
以点(2,3),(3,2)为端点的线段与圆x2+y2-4x-4y+4=0的位置关系是( ). 相似文献
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<正>1真题呈现已知Q:a1,a2,……,ak为有穷整数数列.给定正整数m,若对于任意的n∈{1,2,……,m},Q中存在ai,ai+1,……,ai+j(j≥0),使得ai+ai+1+……+ai+j=n,则称Q为m-连续可表数列.(1)判断Q:2,1,4是否为5-连续可表数列?是否为6-连续可表数列?说明理由.(2)若Q:a1,a2,……,ak为8-连续可表数列,求证:k的最小值为4.a1,a2,a3…… 相似文献
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试题:如图1,椭圆C:x2+3y2=3b2(b>0).(I)求椭圆C的离心率;(Ⅱ)若b=1,A,B是椭圆C上两点,且|AB|=31/2,求△AOB面积的最大值.解法一:(I)由x2+3y2=3b2得x2/(3b2)+y2/b2,所以e=c/a=((3b2-b2)1/2)/((3b2)1/2)(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),△ABO的面积为S.如果AB⊥x轴,由对称性不妨记A的坐标为(31/2/2,31/2/2),此时S=1/2·31/2/2·31/2=3/4;如果AB不垂直于x轴,设直线AB的方程为y=kx 相似文献
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2013年的高考刚刚落下帷幕,我们又一如既往地欣赏、研究着高考题,本文笔者分析2013年高考山东卷理科压轴题的解法,并推广一些结论. 相似文献
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平行四边形压轴题大多以"存不存在"的形式出现,需要学生根据题意结合平行四边形相关知识利用分类讨论法和数形结合思想画图与分析相关情况.在面对这种问题时,学生往往难以准确画图和分析.为此,本文先对解决这类问题的主要方法和技巧进行简要介绍,然后举例分析与说明具体解决过程,最后阐述解决该类问题时需注意的几个问题,从而帮助学生排难释疑,在解决这类问题的过程中逐步建立学好、用好、考好的信心. 相似文献
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数学学习中,经常要对中考试题进行探索和研究,特别是对一些只要求直接写出答案,不要求写出推理过程的试题,更成为我们探究的热点.下面以201 1年北京市中考的一道阅读理解试题进行探究,供大家参考.
一、试题重现
(2011北京中考第22题)阅读下面材料:
小伟遇到这样一个问题,如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O.若梯形ABCD的面积为1,试求以AC,BD,AD+BC的长度为三边长的三角形的面积. 相似文献