不容忽视的“兼容性”

每年的高考复习中,总会见到一些考查抽象函数的题目,这些题目,往往综合了函数的周期性、奇偶性、对称性等,对于训练学生的抽象思维能力和综合解决问题的能力有很好的作用．但是,在用不同方法解决有些题目的过程中,却发现这些题目的命制有自相矛盾的地方,先看下例．     

“象称函数”初探

“象称函数”初探３０１８００天津市宝坻县教研室杨之关于函数奇偶性概念，有两个问题：一是奇偶函数类太窄，以至于图象具有对称性的许多函数，如一、二次函数．正弦函数在一般情形下．都不具有奇偶性．二是对奇偶函数略加变换就可能失去奇偶性．因此有必要拓广奇偶性概...     

函数相关性质的课例分析

函数是高中数学的核心内容,贯穿着整个高中数学学习的全过程．函数的奇偶性、周期性及对称性是函数的基本性质,不仅体现函数图像的对称美、周期变化美,而且还广泛应用于数学问题之中．利用函数奇偶性、周期性及对称性解题往往使问题更简捷．高三学生已经对函数的奇偶性、周期性和对称性（简称“三性”）有了基本的了解,但对于这“三性”之间的内在联系,     

加强“构”“悟”融合 促进思维灵活进阶

近几年高考试题深化基础性考查,注重数学的本质与创造性思维,深入考查核心素养和关键能力.高三二轮复习是学生提升能力、灵活思维的关键时期,可以在二轮复习中开展“一题一课”教学实践,在解题教学过程中加强对问题“结构”的合理设置,引导学生对解题本质的“领悟”,促进思维的灵活性,达成减量提质之效.     

用好微专题 复习更高效——以“解三角形”微专题复习课为例

二轮复习是在学生完成了必备知识储备的前提下,对本学科的思想和方法进行归纳应用,进而实现关键能力提升的重要阶段.微专题复习课应该以学生的能力生长点为起点,发动学生广泛参与,以点拨的形式,促成学生关键能力的提升,本文结合一节“解三角形”二轮复习微专题课进行说明.     

抽象函数“四性”的辨析

<正>高中阶段我们常见的函数可以分为基本函数(函数解析式具体)和抽象函数(没有具体解析式)两类.奇偶性、单调性、对称性、周期性是函数的四大基本性质,抽象函数四大基本性质的应用与分析是学生的难点,下面通过一道例题的规范(由-得-即-则-故模式)分析,让学生轻松理解四大性质在抽象函数中的     

觅对称中心 悟解题视角

三次函数的对称中心及其应用是高考的重要考点,在一轮复习中需要让学生巩固基础知识,提炼研究方法,渗透数学思想,笔者以三次函数图象的对称性为主题,设计了一节让学生深度学习的一轮复习课,旨在加深学生对三次函数的图象及其性质的了解,提升学生的核心素养.     

函数图象的对称性与函数周期性的关系

函数的奇偶性是函数的一个重要性质,它的一个重要特征就是揭示了函数图象关于原点、y轴的对称性,从丰富函数奇偶性的内涵着眼,我们可在更广阔的空间内研究函数图象(甚至是圆锥曲线)的对称性(不仅仅是原点、y轴),而函数图象的对称性又与函数的周期性有着密切的联系. ……     

基于“深度学习”的高三二轮复习课设计

在高三教学中,促进数学知识的深度学习是教学的核心,设计系列化的数学问题是实现深度学习的重要支点.本文通过一节高三二轮复习课,挖掘知识间的内在联系,对不同的知识团进行整合与突破,探讨数学二轮复习的教学模式.教学中,顺应学生思维,启发思想方法,使知识与能力并行,由深度学习形成深度理解,提高二轮复习有效性,落实核心素养.     

将“形散神聚”的复习策略应用于高三二轮复习——以“基本不等式”专题复习为例

高三一轮章节复习与二轮专题复习是一个相辅相成的过程,一轮复习侧重于基础性和全面性,二轮复习侧重于综合性与创新性.笔者认为,针对一轮复习中出现的重、难点问题,可以在二轮复习中采取“形散神聚”的复习策略进行专题复习,本文以“基本不等式”专题教学设计为例进行说明.     

“题根”溯源 渗透文化 提升素养

在数学文化视角下,如何高屋建瓴地深究"题根",真正让二轮复习培根固本.本文结合圆锥曲线微专题的设计,阐述如何在"题根"溯源中渗透数学文化,提升学生的数学核心素养.     

函数图像对称性的一种判定方法

揭示了函数导数的奇偶性与函数图像对称性的关系,发现了一种可以用来判定函数图像是否具有轴对称性或中心对称性的有效方法.     

试卷讲评课上的“借题发挥”——提高高三数学试卷讲评复习功能的一点尝试

1 问题的提出 高三数学第二轮复习有两大特点,一是第二轮复习以专题形式为主,这种专题复习往往包括高考重点知识的专题复习、重要的数学思想和方法的专题复习及热点问题的专题复习等;二是随着第一轮复习的结束和第二轮复习的深入,学生的训练量和训练的难度、综合度在不断加大,试卷(包括作业)讲评几乎成了每天必做的事.     

核心素养下“反刍式”二轮复习课堂模式研究

核心素养视角下,针对高三二轮复习课,教师能够更有效更精准地组织课堂教学,帮助学生从更高更广更深的视野理解数学中的一些概念.概念的生成与延伸,必须建立在学生的元认知基础上,通过"反刍式"课堂模式,加深学生对概念辨析与实际应用的能力.     

同步中考:二轮复习课的教学指向——基于一节复习课之上的分析

二轮复习是离中考最近的复习,它是基于一轮复习基础之上的专题复习,具有较强的综合性.二轮复习的综合性,决定了其教学设计必须与首轮复习有着明显的差异.从目标的确定,到例题的选择,再到教学过程的设计,每一个环节都应该具备二轮复习自己独有的"特色".那么,如何才能设计出有效的二轮复习课呢?笔者认为,同步中考最为关键.我们应将课堂教学的目标指向中考,按照中考的要求设计课堂教学,从学生成功解题的体验入手,培养他们分析问题和解决问题的能力.     

活用数学教材 挖掘习题特质——以一道课本习题探究一类指数型分式函数的对称中心

利用函数对称性的一般研究方式，结合教材对函数奇偶性的引申结论，对人教版教材中一道探索指数型分式函数的奇偶性的习题进行研究与推广，得到了一般形式的指数型分式函数的中心对称结论及图象特点，并加以应用.     

发挥学生的主体性 优化课堂教学——对《函数的奇偶性》的教学案例分析

在江苏省高中数学学科骨干教师提高培训活动中,听了一位老师的“函数的奇偶性”的课后,对“函数的奇偶性”这一概念的引入、概念的形成及学生主体地位的体现颇有感触,现将课堂内容整理如下．     

例谈初三数学专题复习课的设计——以“二次函数专题（一）”为例

复习课大致分为单元复习课,期中、期末复习课和毕业班复习课.毕业班的复习课,内容多,时间长,由于种种原因,很多学校都压缩了平时的教学课时,复习课的时间超过规定的教学计划.毕业班的复习通常分一轮复习、二轮复习,其中,二轮复习一般是专题复习,可是目前,有些复习课不甚得法.有些教师往往不进行“双基”梳理,而是以题代替复习,以测验代替复习.也有一些教师虽然进行“双基”梳理,但是缺乏实际内容与营养,学生似乎并不喜欢.专题复习课应该怎么上?专题复习课的例题该如何选取和设计?笔者通过“二次函数专题——点的坐标”一课探讨专题复习课中的问题设计和使用.     

基于逻辑推理素养培养的数学教学设计——以“函数的奇偶性”教学为例

数学是一门严谨的科学,数学教学必须承担起培养学生严密逻辑思维的任务.本文以“函数的奇偶性”教学为例,通过对“函数的奇偶性”的教学设计及其分析,认为教师在培育学生的逻辑推理素养时要做到:明白事理,把握逻辑起点;以本为本,明晰逻辑主线;注重论证思维,强化逻辑推理.     

“函数的奇偶性”教学设计

教师以“函数的奇偶性”一节为例,探究“双新”背景下如何推进函数概念与性质的教育教学.学生经历完整认知过程,领会从特殊到一般、再从一般到特殊,以及类比、数形结合的数学思想方法,发展数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养.