三种版本教材中“平面向量基本定理”的比较及教学启示

平面向量基本定理是平面向量的核心内容,是深入学习向量知识的基础,本文研究不同版本教材中的这一内容,通过定理形成过程的比较,领悟编者的编写意图,体悟情境设置在定理形成过程中的作用,通过定理表述方法以及位置次序的区别,理解教材编排的逻辑关系,以进一步指导教学.     

两种新教材中复数内容的比较与教学建议

通过比较两种新教材中的复数必修内容,突出复数的几何意义与三角式的应用,引导教师重视复数教学的类比性、系统性等,发挥其对学生数学抽象、数学运算、逻辑推理、直观想象等数学核心素养发展的促进作用.     

新教材中“预备知识”的内容理解与教学建议

高中数学新教材增设了"预备知识"这一主题,本文结合课标要求解读了这部分内容的定位及基本目标,分析了新旧版本教材的内容变化及编写意图,给出了具体的教学建议.     

高中数学向量知识的内容定位与教学建议

1 数学课程改革当中的向量背景和前景分析 1．1 向量的双重身份 向量是近代数学最重要和最基本的概念之一．向量是既有大小又有方向的量，要用两个实数、三个实数甚至更多的实数才能确切地表达．所以它既具有图形的直观性，又有代数推理的严密性．从而向量是一个具有几何和代数双重身份的概念．     

“平面向量”的教育价值与教学建议

1教育价值 向量是近代数学最重要、最基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景．这部分内容的教育价值主要体现在以下几个方面．     

苏教版与人教A版高中数学教材平面向量章节的比较与思考

本文对照课标要求,通过对苏教版和人教A版高中数学教材中平面向量内容的章节地位、章节内容设置、知识处理方式等的比较,提出概念引入情境化、运算体系几何化、知识应用体系化等教学思考．     

基于数学核心素养提升的高中数学教与学--以《平面向量基本定理》为例

新课标理念下的数学教学注重学生核心素养的培养,强调要将学生数学能力的提升落实到学科关键概念、定理的研究突破中来.文章以平面向量基本定理这一概念课为例,立足学生的最近发展区,通过设计系列化的数学活动,引导学生有效地进行概念构建,领会研究问题的一般数学思想和方法.     

高中数学新旧教材比较研究——以“平面向量的概念”为例

人教A版2019版(以下简称新教材)相比于2004版教材(以下简称旧教材)在几何代数方面改动较大,通过新教材与旧教材的纵向对比,理解新教材哪些部分相较于旧教材发生了变化,为一线教师的教学工作提供帮助.     

高中数学不同版本新教材跨学科内容研究——以人教A版、苏教版和北师大版“函数”主题为例

笔者从学科来源、呈现位置、使用目的和跨学科层次四个维度对人教A版、苏教版和北师大版高中数学教材中跨学科内容进行分析与比较.研究发现,三版教材的跨学科内容大多为经典的自然科学知识,且集中呈现在习题和例题上,缺少让学生综合应用多学科知识技能或思想方法的跨学科情境.对此,提出了加强教材旁注、增加专栏内容设置、关注现实问题产生的数学应用、聚焦跨学科知识的深层次整合与运用等建议,以期教材编写者能够更好地跨越学科界限,以及教师在教学中能够创造更多有实际意义和应用价值的数学跨学科内容.     

平面向量与三角函数的交汇

历年高考数学命题不仅比较注重知识的整体性和综合性,更注重知识的交汇性,向量具有代数与几何形式的双重身份,是联系很多数学知识的桥梁,因此,平面向量与三角函数的创新交汇是当今高考数学命题的必然趋势,在设计复习课教学时,可从以下几个方面入手:……     

以皓骏设计“平面向量的数量积”的积件及教学应用

平面向量的数量积是向量与向量的内积,是矢量与标量的桥梁,密切联通了代数与几何,是几何代数化的主要工具,是发展学生数学运算、数学抽象等核心素养的重要载体.在传统的“黑板+粉笔”的教学中,至少有三个难点:其一,难以理解平面向量数量积的几何意义;其二,难以想象平面向量数量积的结果是一个标量;第三,难以发现平面向量数量积的性质.本文试图应用Hawgent皓骏设计“平面向量的数量积”的积件,破解这些难点的同时,发展学生数学抽象、直观想象等核心素养.如下概述本积件的制作原理与过程以及在教学中的主要应用.详细操作步骤请扫描二维码学习微课.