用动静法研究非惯性参考系中单摆的周期问题

众所周知，单摆小角度的振动为周期性的简谐振动．而简谐振动就是物体受到一个始终指向平衡位置的回复力作用．因此寻找平衡位置是解决这类问题的关键在非惯性参考系中的单摆运动确定平衡位置更为重要．笔者应用动静法，先确定单摆在非惯性参考系中的平衡位置，求出平衡位置处单摆的绳子的张力，继而求出它的振动周期．现举例如下：     

近代物理讲座 第三讲 运动稳定性问题

一、问题的提出 在力学和日常生活中,大家对运动稳定性问题已有一些初步概念.通常所了解的是最简单的稳定性问题──力学的平衡稳定性问题. 如图1(a)所示,小球处于凸面的顶点是力学上平衡的,但这是一种不稳定的平衡状态.因为任何微小扰动都可使小球越来越远地离开平衡位置而永不回来.对于图1(b)所示情形,小球处于凹面的底部,这也是平衡的,而且是稳定的平衡状态.因为任何微小扰动虽可使小球偏离平衡位置,但它始终只在平衡位置附近作振动.如果存在阻尼,则小球最终仍将停止在原来的平衡位置上. 图2(a)表示,竖直放置的细杆虽然是平衡的,但却是不…     

侧边抛磨光纤中传输光功率变化的实验研究

针对轮式光纤侧边抛磨法制备的侧边抛磨光纤,研究了在侧边抛磨区覆盖不同折射率的材料时,侧边抛磨光纤传输光功率随覆盖材料折射率变化的特性.研究表明,侧边抛磨光纤中传输光功率会随抛磨区覆盖材料折射率的变化而改变.当覆盖材料的折射率小于1.437 8时,光功率损耗近似为零；而当覆盖材料的折射率逐渐增大接近1.452 1时,光功率损耗迅速增大至最大值.当覆盖材料的折射率由1.453 2逐渐增大时,光功率损耗由最大值逐渐减小,最终维持在某个确定的值.侧边抛磨光纤并不是抛磨深度越深,损耗就越大.侧边抛磨光纤中传输的光功率存在波长相关损耗(WDL）.实验结果与理论结论符合较好.     

球在可自由移动的球形空腔内作纯滚动的运动分析

对在光滑水平面上可自由移动的球形空腔内作纯滚动的球的运动进行分析,给出球心及其边缘上任意一点在静止参考系中的运动轨迹方程,并绘出它们相应的轨迹,求出球在球形空腔内平衡位置附近作小振动的周期,并和球在可自由移动的球形空腔内作纯滑动的情况作了比较.     

几种不同情况下的简谐振动

如一物体在振动时,其加速度与它离开平衡位置的位移成正比,加速度的方向又永远指向平衡位置,这种振动就是简谐振动.现在先以一个作匀速圆周运动的质点,在圆周直径上的投影的运动,来研究简谐振动的规律.     

旋转圆环槽中珠子的动力学性质研究

从非惯性系下的质心运动定理出发,建立空间转动坐标系,研究了珠子在绕竖直轴旋转的圆环槽中相对于环的运动所对应的理论,包括珠子相对于底部和侧壁的不同状态的运动方程,滚滑运动和纯滚动之间的转换条件,运动过程中的科里奥利力以及珠子的平衡位置.实验中忽略空气阻力和非弹性碰撞对珠子运动的影响,研究了环转速、环中心到珠子球心的距离和滑动摩擦系数对珠子运动进程和平衡位置的影响.采用珠子位于环槽内部的简化模型,增加了珠子运动的自由度.     

一种非矩形截面对浅刻蚀SOI脊形波导侧向泄漏损耗的影响

为了进一步探索用绝缘体上晶体硅制作的浅刻蚀脊形波导侧向泄漏损耗的规律,提出并研究了一种非矩形截面浅刻蚀绝缘体上晶体硅脊形波导.用光的干涉理论建立该波导的周期性损耗模型并推导出损耗周期公式,然后通过完美匹配层边界条件下的频域有限元法仿真观察该特殊波导类TM0模的侧向泄漏损耗周期的变化与最大损耗点的偏移现象.周期大小的仿真结果与理论计算符合度较高,其平均相对误差仅0.56%.此外,发现该类波导在某些沟槽宽度下可以通过改变截面来实现对类TM0模损耗从最大到最小的调节,而在另外一些沟槽宽度下,类TM0模损耗对截面变化不敏感.研究结果可以简化波导加工并提高制作容差,为该类型波导的设计与制作提供参考.     

非惯性系中单摆周期研究

 高中物理“单摆”的考查重点是单摆周期的计算,其中尤以在匀变速运动系统中的单摆周期的计算为难点。传统方法是求出单摆的等效重力加速度ｇ′,代入周期公式Ｔ=2πｌ/ｇ′即可。而等效重力加速度ｇ′的求法是:先确定单摆在系统中的平衡位置,然后求出平衡位置时摆线对摆球的拉力Ｔ′,最后确定ｇ′,ｇ′=Ｔ′/ｍ,ｍ为摆球质量。上述方法能有效地解决问题,但其物理意义不明显。本文拟从动力学角度出发,在非惯性系中讨论此问题。首先就一般情况,得出一个普遍适用的公式,然后对几种特殊情况加以分析。1.沿倾角对α的斜面匀加速上滑的非惯性系实例:放在沿斜面匀加速上滑的小车中的单摆。     

格子玻尔兹曼方法模拟弯流道中粒子的惯性迁移行为

本文发展了一个能够模拟微流场环境下粒子惯性迁移行为的三维耦合模型.该模型采用基于动理论的格子玻尔兹曼方法(LBM)描述流体流动,采用牛顿动力学模型描述粒子的平动和转动,采用基于LBM反弹格式的运动边界法实现流体与粒子模型的耦合.模拟了重力作用下粒子的沉降过程和Couette流条件下粒子的转动过程,通过将模拟结果与文献中的基准解进行对比定量验证了模型的可靠性.模拟了不同大小的球形粒子在环形流道中的迁移,成功复现了经典的流道截面二次流形成过程,分析了粒径大小对粒子在流道中平衡位置的影响机理.结果表明,粒子在弯流道中的平衡位置与粒径大小密切相关,小半径粒子的平衡位置靠近流道外侧而大半径粒子则靠近流道内侧.通过实验对模拟结果进行了定性验证.本模型为深入研究微流场环境下粒子的运动特性以及开发微流控粒子分选器件提供了参考依据.     

对2010年高考全国卷Ⅰ第21题答案的质疑

题目:(2010年高考全国卷Ⅰ第21题)一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.1m;t=4/3s时刻x=0.1m;t=4s时刻x=0.1m.该振子的振幅和周期可能为     

单摆摆球运动轨迹控制装置

设计了单摆摆球运动轨迹控制装置,该装置由摆线指针、摆线定位板组成.使用控制装置可以准确、快速调节单摆的平衡位置和摆动角度,保证摆球在平行于角度尺的铅垂平面内运动.     

利用复摆测量重力加速度及对摆的位形参数的测量

采用在钢尺一端吸附强力钕铁硼磁铁的简单复摆装置,并利用智能手机上的phyphox应用程序,通过测量吸附不同质量磁铁情况下的运动周期,得到不同情况下的运动周期数据,最后利用非线性回归分析的方法,最终得到呼和浩特市的重力加速度为9.803 9 m/s2,与精确的测量结果的误差不到万分之六.同时此实验可以确定长条形摆的有效位...     

RC电路时间常数的电压对称法快速测量

研究发现,在因果周期方波信号激励下,一阶动态电路的稳态响应是因果周期信号.设方波信号电压的最大值u0,电容电压的最大值uCmax和最小值uCmin满足关系u0-uCmax=uCmin.电容电压波形关于时间轴有特殊的对称性.利用RC电路稳态响应的电压对称性,可导出电路时间常数r的快速测量方法和计算公式,为电容量测量提供可靠的快捷方法.     

利用等值单摆长研究漏摆周期的变化规律

利用等值单摆长,考虑漏摆尺寸对周期的影响,推导了圆台形漏摆的周期随流体下落高度变化的规律.发现当液面下降时,漏摆的周期先增大,达到极大值后再减小;漏摆内流体密度越大,周期最大值越大.推导方法可以推广至其它旋转体,比如圆锥体、圆柱体等.利用级数法分析表明漏摆的周期变化主要由其自身性质(摆长、摆锤尺寸等)决定,当摆长远大于摆锤自身尺寸时,漏摆质量变化的影响可以忽略,可以用作单摆等周期运动的演示.最后实验验证了圆台形漏摆周期随高度的变化规律,与理论推导结果一致.     

物态浅说

 一、传统的说法──物质有三态物态是指物质在一定条件下所处的相对稳定的状态．按传统的、经典的观点,物质有三态：固态、液态和气态．当组成物质的原子或分子由于相互作用力的约束,只能围绕各自的平衡位置作微小振动时,表现为固态,固体在一定条件下能够保持一定的体积和形状;当分子或原子运动得比较剧烈,使其没有固定的平衡位置,可以作长程的漂移,但还不致分散远离时,表现为液态,液体在一定条件下能保持一定的体积,但不能保持其形状,液体的形状由容纳它的容器来决定;如果不但分子或原子的平衡位置没有了,而且能在空间作自由运动,能够互相分散远离,就表现为气态．     

利用力学-光学技术实现地磁水平分量实时监控

利用力学和光学技术设计了一种测量地磁场水平分量的装置.在扭力矩和磁力矩作用下,线圈做简谐振动.测量简谐振动的周期和两次平衡位置的相对距离即可计算出地磁场水平分量.该装置结构简单,测量结果准确,可以实现动态实时测量.     

平抛运动的又一规律

通过对一道高考模拟题的分析, 发现了平抛运动的又一规律, 即任何做平抛运动或类平抛运动的质点, 在运动过程中, 相对抛出点的位移与速度的夹角存在最大值, 且不会超过1 9. 4 7 ° 即该角正弦的最大值为 ( ) 1 3 , 同时 得出达到这一最大值所用的时间. 阐述了如何合理创设情境, 设置数据, 让物理试题更科学, 更符合实际     

(1+1)维非局域非线性介质的边界对表面孤子的影响

对非局域非线性介质中, (1+1)维表面亮孤子进行了研究, 主要考虑了边界对孤子的影响. 首先, 在归一化系统中, 对于给定的边界条件, 求出了表面孤子的解析解, 得到了表面孤子的临界功率和平衡位置. 其次, 在数值模拟中, 发现当样品宽度太小时, 受到边界影响而很难形成表面孤子, 只有当样品宽度足够大时, 边界对孤子的影响可以忽略, 从而形成稳定传输的孤子, 并与解析的结果相似. 此外, 还考虑了在光束偏离平衡位置入射的情况下, 边界对孤子的影响, 发现此时光束在边界附近做周期性震荡, 相当于体介质中双光束相互作用的结果, 两者运动轨迹与震荡周期完全符合. 关键词： 非局域非线性 边界 样品宽度 周期震荡     

简谐振动的位相

位相是振动与波动问题中的一个重要概念.一般的普通物理学教材中都是在讨论简谐振动时引入位相的.以余弦形式表示的简谐振动的运动方程为[1]式中x是振动质点的位置坐标,由于坐标原点取在平衡位置,故x也表示质点偏离其平衡位置的位移;A为振幅,由振动的初始条件决定;是振动系统的固有圆频率,由系统本身的性质决定;t本是自计时起点算起的时间间隔,但因通常都取计时起点为零,故t也表示所考虑的运动时刻;余弦函数的宗量(t+)即称为振动的位相,常以表示,其中的为初位相,它是t=0时的位相.对于一个确定的振动系统(一定),仅由初始条件决定.由(1)式可…     

用改进的单摆实验系统与Spss标定重力加速度

对传统的单摆实验系统进行改进及调试,用电磁铁控制摆球起始状态的一致性,调节光电门至摆球所处最低平衡位置的正下端,用记时记数测速仪精准测定摆球振动的周期。通过对测量原理、不确定度的分析,引入Spss的曲线估计功能分析实验数据,得出实验系统的有效摆长复合量与摆球振动周期平方的定标曲线,并验证出有效摆长复合量与摆球振动周期的平方存在线性关系,由此标定出重力加速度,并用置信概率为95%的不确定度,对测量数据及其实验结果进行合理的分析和估算,最终得出较为合理的实验结果。