数量对合矩阵的线性组合的秩的不变性

若矩阵A、B满足A2=λ2I、B2=μ2I（λμ≠0）,称A、B都是数量对合矩阵．当非零复数a、b、u、v满足μλ＋bμ≠0、uλ＋vμ≠0时,我们证明了数量对合矩阵A、B与单位矩阵,的线性组合的秩总是相等,并且是一个与a、b、札、u选择都无关的常数．应用所得到数量对合矩阵的线性组合的秩的不变性,可推广已有文献的关于对合矩阵的相应结果．     

函数的连续性与函数的导数

函数的连续性是函数的重要性质，常量函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数以及由它们经过有限次四则运算与复合运算所得到的函数都是连续函数。     

与多位数有关的应用题的解法

<正>与多位数有关的应用题是初中的重要题型,但学生对这个问题并不熟悉,解题中经常出错,为此本文对此进行解读,要学好数位、数字应用题必须注意两点:1.抓住概念打好基础学好概念即正确理解:数字、数位、数.(1)数字是指0、1、2、3、4、5、6、7、8、9;(2)数位是指:个位、十位、百位、千位、万位、……;(3)数是由数字组成,同时还要注意数位,数字是数.但数不一定是数字,可它是由数字组成的.例如数字9是数,但数12不是数字.     

算盘的传说

黄帝时代有没有算帐先生,或者说有没有能打会算的"会计"?当今人不得知晓。传说,算盘和算数是黄帝手下一名叫隶首的人发明创造的。至今在农村还流传着隶首当初算账时,发明的中国式的"阿拉伯"字母。80岁以上的年老人还会写、会用。这十个字母的写法:〡、〢、〣、〤、〥、〦、〧、〨、     

基于数学史的数学归纳法的教学案例设计

数学归纳法是高考、竞赛、学习高等数学乃至进行现代数学研究的一种重要方法，是数学中的“大法”．由于数学归纳法处理的对象涉及自然数的无穷性、其本身的思维方式之别致、概念之难、形式变化之多端、应用之广、题目型态之多样、要求的铺垫知识之多，都使得它在高中数学课程中，不是一个“教师容易教”与“学生容易学”的知识点．     

错误集的变换与错误的消除

对错误集C作了阐述,并介绍了相关的定义。再者,研究了错误集的有关运算及这些运算所满足的运算律;得出错误集的变换包括逆、或、积;错误集的变换类型包括单位变换、置换变换、分解变换、组合变换、毁灭变换、增加变换、相似变换的结论。最后,举例说明了错误集的变换与错误的消除。     

可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

考虑了替代率、缴费率、人口结构、分年龄段死亡率、经济增速、财政补贴、工资水平、投资效益,引入收缴率、通货膨胀率等当今影响养老保险的活跃因素,建立了"城乡结合"的中国城乡基本养老保险收支跨期叠代模型,并在此基础上进行优化.通过仿真,探讨了替代率和缴费率的合理区间.     

数列中不定方程的整数解的求解策略

数列既是高中数学学科知识的主干内容,又是进一步学习高等数学的基础,历来是高考重点考查的内容之一。高考关于数列的命题大致可分为2种类型：（1）考查数列本身的有关知识,如等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式和数列的求和公式、递推关系等;（2）考查数列与其他知识交汇的问题,如数列与函数、方程、不等式、几何等的结合及数列的实际应用等。     

三角形解的情况的研究

一、在解三角形时。已知三角形两边和其中一边的对角解三角形是教学难点,现就此难点讨论解的情况如下： 已知a、6、A,则三角形的解可为下图的情况之一：（操作演示）     

Ceva定理与Menelaus定理的逆定理的推广

Ceva定理:O为△ABC内一点,直线AO、BO、CO分别与BC、CA、AB交于D、E、F,则AFFB·BDDC·CEEA=1.注:AF FB是指有向线段AF的数量与有向线段FB的数量之比,下同.其逆定理是:设D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上一点,若AFFB·BDDC·CEEA=1,则直线AD、BE、CF三线共点.显然,若AFFB·BDDC·CEEA≠1,则直线AD、BE、CF三线     

定长弦的中点轨迹方程的探究

若弦长一定,当弦的两端点在曲线或面上运动变化时,其中点的轨迹图形是否存在?方程能否求出?这一问题很有趣,值得我们作一探究.本文将通过具体实例,对定长弦的两端点在直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线及空间中的线或者面上运动时,弦的中点轨迹及其方程加以探究.一、求定长弦中点的轨迹     

关于函数的连续性的讨论

函数在一点处连续、函数的连续、一致连续、绝对连续、几乎处处连续等都是对函数内在特征的刻画．通过对它们的ε-δ定义的分析．讨论这些重要概念之间的联系与区别．特别地,给出函数一致连续的一个等价条件．利用这个条件。可以非常明晰地看出一致连续与绝对连续之间的联系与区别．     

利用人的手部数据推断身高的研究

利用男性(52例)成人人体手部的有关数据(手长、手宽、掌长、掌宽、拇指长、食指长、中指长、环指长、小指长)与身高数据应用多元线性回归统计数值计算软件系统,得出上述9个指标值推断身高的回归方法,经过结果分析,有其应用价值。     

常规的考题两难的选择——基底法求解立体几何高考题的尝试

一、常规的考题 立体几何高考,强调考查线线、线面、面面平行及垂直的判断与证明,注重表面积与体积、距离与角的计算,关注空间想象、推理论证、运算求解能力．分析2011年各地高考理科立体几何试题,可以用一句话来概括：以空间几何体为载体,证明三种平行、三种垂直,计算三种距离、三类角,这些题在解答题中的位置相对靠前,都可以称之为常规题,甚至可以看作是注重基础的形似题．     

让学生的思维在深层次的自主探究中放飞

自主探究是指通过多种手段和途径,进行有目的、有选择的,实现自主发展的实践活动.由于学生生理、心理发展的限制,对自主探究的主动性、独立性、独特性、问题性、创新性很难到位,其自主探究行为往往表现为看看书,做做习题的表层形式.笔者认     

垂直于弦的直径的教学设计与反思

2011年版初中数学课程标准提出了初中数学教学要以"基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验"为目标的"四基"的要求;要求初中数学教学要处理好学习过程和学习结果、学生自主学习和教师的讲解引导、合情推理和演绎推理、生活情境和知识系统的关系.本文就"垂直于弦的直径"的教学,     

从一道复习题的探索研究得到的惊喜

新课程所设置的不少习题很具有典型性、探究性。教学中这些习题如何处理更能体现课标精神和编写者意图、发展学生能力，是教学过程中值得研究的问题。教学中若能结合学生实际，注意启发、引导、开拓、挖掘，发挥题目的应有功能，对于培养学生能力十分有益。     

基于Android的汽车信息管理系统的设计与实现

随着汽车数量的不断增长,车主对汽车的保险、保养、维修等信息的管理也越来越细化.基于Android的汽车信息管理系统使用智能通信设备进行信息管理.系统主要通过消费记账、油耗分析、保养记录等三个主要的功能模块记录汽车的常用信息,并通过对数据的分析、对比,帮助车主科学、合理的使用汽车.     

对常微分方程解的定义的一点意见

本文对现行常微分方程教材有关通解、特解、奇解等解的概念的定义不尽一致提出异议，指出某些定义方法的不妥之处，意图对以上概念有一个清晰、准确、便于应用的统一定义。     

三角形的Brocard点的两个特征性质

设Ω为△ ABC内一点 ,若∠ BAΩ =∠ CBΩ =∠ ACΩ ω(如图 1 ) ,则称Ω为△ ABC的 Brocard点 ,ω为图 1△ ABC的 Brocard角 .名著 [1 ]记载了三角形的Brocard点与其 Brocard角的一系列性质 .本文旨在揭示三角形的 Brocard点的两个特征性质 .下面的讨论中 ,a、b、c、△分别表示△ ABC的三边长和面积 .定理 1　设 D、E、F分别为△ ABC的三边 BC、CA、AB上的点 ,则 AD、BE、CF三线共点于△ ABC的 Brocard点的充分必要条件是　 BDDC=c2a2 ,CEEA=a2b2 ,AFFB=b2c2 .证明　 (必要性 )设 AD、BE、CF三线共点于△ ABC…