一个推广的Zakharov系统的亚音速极限(英文)

本文研究三维空间中一个具有阻尼项的推广的Zakharov系统的亚音速极限,给出从Zakharov到非线性Schrdinger方程形式极限的严格数学证明.利用弱紧性讨论和能量方法建立了弱收敛和强收敛结果.此外,还需指出,频率分解技术和Strichartz估计对强收敛性的证明是非常有用的.     

一类适应随机变量序列的强极限定理

研究了一类适应随机变量序列的局部收敛性,推广了文献[1]中的结论.并在假定部分和序列为极限鞅时,得到了极限鞅的强极限定理.最后给出了*-mixing序列的强大数定律.     

Hopf分歧问题及其数值分析

本文讨论Banach空间中一般发展方程的Hopf分歧问题及其数值逼近,文中说明了连续问题及其逼近形式的Hopf分歧解的存在性,并给出近似解的收敛性和误差估计,推广了C.Bernadi的结论,针对非定常不可压Navier-Stokes方程的Hopf分歧解运用谱方法作了逼近。     

一类非线性差分方程的整体收敛性

利用[5]中的证明方法给出了一类非线性差分方程整体收敛性的一个充分条件,并将[1],[5]中的结果推广到更为一般的情形.     

Banach空间上的随机加权和的收敛性

本文讨论了在P型和P凸Banach空间上的随机加权和un↑∑↑i=μnXni的r平均收敛性及依概率收敛性，并从给出了满足这些收敛性的充分与必要条件。在以往的文献中讨论的随机加权多为n↑∑↑i=1αniXi这种形式，而本文给出了在更一般情况下随机加权和的收敛性，并对以前的一些定理作了一些适当推广。     

两类解非线性约束问题的超记忆可行方向法

本文将无约束超记忆梯度法推广到非线性不等式约束优化问题上来,给出了两类形式很一般的超记忆可行方向法,并在非退化及连续可微等较弱的假设下证明了其全局收敛性.适当选取算法中的参量及记忆方向,不仅可得到一些已知的方法及新方法,而且还可能加快算法的收敛速度.     

Metropolis抽样方法的推广

本文从Metropolis抽样方法的一般形式出发,推广了热浴(Heat Bath)法,给出了相应的马尔科夫链的转移概率矩阵,证明了这种抽样方法的收敛性;并指出:热浴法只是本方法的一种特殊情况。初步计算表明,本法的收敛速度快于其它方法。推广到连续分布的情况也做了讨论。     

随机环境中马氏链函数加权和的极限定理

该文研究了随机环境中马氏链函数的极限定理,给出了随机环境中马氏链函数加权和强收敛性成立的一系列充分条件,这些结果推广和改进了已知的一些文献中随机变量序列加权和的相应的结论.     

交错级数收敛性判别法

研究交错级数收敛性判别法.通过计算级数通项的极限和单调性得到三个判据,并对其中两个结论给出形式简化的推论,最后举例说明所提判别法的应用.     

■混合阵列行加权和最大值的若干收敛性质

讨论了■混合阵列行加权和最大值的弱收敛性、L_p收敛性和完全收敛性定理,将独立阵列的相关极限定理推广到了■混合随机阵列情形.