Jordan标准形定理的初等变换证明

本文对 Jordan标准形定理给出了一种使用初等变换的证明 ,直观意义明显、易于理解 ,可用于线性代数教学 .     

Jordan标准形定理的初等变换证明

本对Jordan标准形定理给出了一种使用初等变换的证明，直观意义明显、易于理解，可用于线性代数教学。     

Jordan标准形过渡矩阵的一种算法

给出Jordan定理的一个证明,以及Jordan标准形过渡矩阵的一种算法:求出一线性方程组解空间的基,解空间即是矩阵关于某特征值的特征向量、广义特征向量所张成的子空间,在该解空间中依次找出各特征向量及所对应的广义特征向量.一个8阶矩阵的计算实例表明算法简便实用.     

矩阵函数计算的插值多项式方法

矩阵函数是数学专业课程中的重要内容之一,也是部分非数学类专业课程中的内容.关于矩阵函数符号计算的传统教学方法,是借助矩阵的Jordan标准形,这种方法需要求出矩阵到Jordan标准形的过渡矩阵,运算相对复杂.利用插值多项式计算矩阵函数的方法,可以避开计算过渡矩阵,节省教学时间,并能起到很好的教学效果.     

复向量空间的分解与复线性变换的Jordan标准形*

本文引入表征复线性变换结构的新对象。这些新对象给出复向量空间关于复线性变换分解的新结果且给出构造Jordan标准形的所有Jordan基。因而,它们能够直接导致着名的Jordan定理及空间的第三分解定理,且能给出对Jordan形精致微妙结构的新的深刻洞察。后者表明,复线性变换的Jordan标准形是一种在双重任意选择下具有不变性的结构。     

矩阵多项式P_n(A)的计算方法

<正> 线性代数中经常会遇到求一个方阵的k次幂A~b以及求它的多项式P_n(A)的问题。按一般教科书上介绍的方法是将A用相似变换变成Jordan标准形,即A=T~(-1)JT     

Julia集为Jordan曲线（英文）

本文研究了NCP映射的Julia集为Jordan曲线的问题.利用网格和共形迭代函数系统的方法,获得了Julia集在那种情况下为Jordan曲线的一般结果,推广了有理函数的Julia集为Jordan曲线的复解析动力系统方面的结果.     

关于矩阵多项式Jordan标准形刻画

本文利用矩阵运算、矩阵相似关系及矩阵的秩,深化了Jordan矩阵的性质,并在此基础上刻画了矩阵Jordan标准形中Jordan块的个数及阶数,最后讨论了矩阵多项式Jordan标准形,充实了高等代数中Jordan标准形的结果．     

Jordan基的结构

用构造性方法证明了以同一个特征向量为终端向量的Jordan链从始端向量到终端向量可以有不同的最大长度,并给出了Jordan基中Jordan链的某些性质,进一步完善了Jordan标准形过渡矩阵求法的补充条件.     

Jordan标准形过渡矩阵求法的补充条件

用反例证明了用方阵的特征向量逆推Jordan链构作Jordan标准形过渡矩阵的方法在理论上不成立,并给出了使这个方法成立的补充条件.     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

Axiomatizability of reducts of algebras of relations

In this paper, we prove that any subreduct of the class of representable relation algebras whose similarity type includes intersection, relation composition and converse is a non-finitely axiomatizable quasivariety and that its equational theory is not finitely based. We show the same result for subreducts of the class of representable cylindric algebras of dimension at least three whose similarity types include intersection and cylindrifications. A similar result is proved for subreducts of the class of representable sequential algebras. Received October 7, 1998; accepted in final form September 10, 1999.     

Lengths of periods of continued fractions of square roots of integers

Empirical study of the period’s length T of the continued fractions of $\sqrt{Q}$ (for growing integers Q) shows several strange asymptotical results, for instance, $T\leq C\sqrt{Q}\ln{Q}$ . These results show important differences between the statistics of the elements of the continued fractions of random real numbers and of square roots of random integers.