一类分布族的损失函数和风险函数的Bayes推断

本文考虑如下一类分布族:F(t)=[g(t)]θ,-∞A0(1)其中g(t)是关于t单调递增的可微函数,且g(A)=0,g(B)=1.在共轭先验分布下研究了未知参数η=1θ的损失函数和风险函数的B ayes估计及其保守性质,并给出相应的B ayes估计的合理性.     

离散型与连续型分布互为对偶的根源

互为对偶的离散型分布与连续型分布,可以看作是由同一个函数——源函数产生的。源函数的正线性组合、乘积和负导数,仍然是源函数。源函数揭示了互为对偶的分布的分布函数之间的相互关系,并能用来求随机变量的数字特征、特征函数、概率母函数、分布的最大值和参数的极大似然估计.     

单位圆上解析函数的掩盖定理

设w=f(z)是单位圆D上满足规范条件 f(0)=0,f′(0)=1的解析函数。众所周知,当f(z)是单叶解析函数时,有著名的Koebe的1/4掩盖定理。在去掉单叶性的假设时,对于函数     

分布函数估计的可容许性

这篇文章在损失L(F,a)=f|F(t)-a(t)|(F(t))a(1-F(t))βdF(t)下,考虑了离散分布函数F的估计问题.在a>0和β>0下,获得了F的容许估计.     

有关k个多元独立样本的非参数检验

设Fi(x)是Rp上总体Xi的分布函数,1≤i≤k.考虑假设问题H0:F1(x)=F2(x)=…=Fk(x),(A)z∈Rp,构造了一个检验统计量X2n,并证明当H0成立时,其渐近分布是自由度为k-1的X2分布.     

关于连续型二元分布函数的一个性质

<正> 设f(x)是连续型一元分布函数F(x)的密度函数,大家知道,如果f在点x_0处连续,则F′(x_0)存在,且F′(x_0)=f(x_0) 有不少概率论教材把一元连续型分布函数的上述性质直接搬到二维情况。例如,[1]—     

双变量参数联合函数的条件均值和条件方差(英文)

联合函数是指连接单变量边际分布的多变量函数.联合函数由Sklar(1959)在概率测度空间的内容时引入的.本文主要对边际分布是标准正态分布函数U(0,1)的Farlie-Gum-bel-Morgenstern和Gumbel-Hougaard这两个双变量参数联合函数进行研究,我们得到了他们密度函数的基本性质并导出了他们的条件均值和条件方差.另外,本文还给出了不同参数的条件均值和条件方差的相应图示,并进行了对比和解释.     

关于有界二元密度函数的一个公式

设Ｆ（ｘ，ｙ）是二元连续型分布函数，ｆ（ｘ，ｙ）是其密度函数，本文的目的是给出公式α＾２Ｆ（ｘ，ｙ）／αｘαｙ＝ｆ（ｘ，ｙ）成立的一个充分条件。     

二维连续型随机变量函数的分布密度的计算

二维连续型随机变量函数的密度函数的计算既是概率论教学中的一个重点,又是一个难点.本文介绍了一般二维连续型随机变量函数的分布密度的计算方法,并给出了一个新的方法——密度函数转化法.     

关于非负重尾分布的判别准则

基于重尾分布的定义,以指数分布与Pareto分布作为比较对象,提出了判断分布轻重的充分条件,以便更好地揭示重尾分布的本质特征.同时,针对非负连续型重尾分布,提出了相应判别分布轻重的一些准则.最后,以一些具体分布为例,利用判别准则进行分析,表明所给判别准则是可行的.