变指数哈代洛伦兹鞅空间上的鞅变换（英文）

本文我们研究变指数哈代洛伦兹鞅空间理论.利用Burkholder鞅变换方法,探讨两类变指数哈代洛伦兹鞅空间和变指数BMO鞅空间之间的相互关系.     

变指数哈代洛伦兹鞅空间上的鞅变换

本文我们研究变指数哈代洛伦兹鞅空间理论.利用Burkholder鞅变换方法,探讨两类变指数哈代洛伦兹鞅空间和变指数BM O鞅空间之间的相互关系.     

变指数二进鞅空间上二进求导极大算子有界性研究（英文）

本文研究变指数二进鞅空间理论.借助于对数H¨older连续的等价刻画,得到Doob不等式.借助于变指数鞅空间的原子分解理论,证明二进求导极大算子的有界性,上述结果推广了经典情形结论.     

加权Orlicz-Lorentz鞅空间的原子分解及其应用

本文研究加权Orlicz-Lorentz鞅空间的原子分解理论.利用原子分解方法,获得了加权Orlicz-Lorentz鞅空间的内插理论以及鞅变换算子的有界性证明.上述结果推广了Orlicz和Lorentz鞅空间理论相关结果.     

变指数拟鞅Hardy空间

本文研究了变指数拟鞅Hardy空间,给出了变指数拟鞅Hardy空间的原子分解并证明了 p(?)-拟鞅原子上次线性算子的有界性,推广了变指数鞅Hardy空间中的已知结论.     

变指数Lorentz鞅空间的内插

本文研究了变指数Lorentz鞅空间的插值问题.利用函数参数方法,获得了几类变指数Lorentz鞅空间的插值定理,推广了常指数Hp鞅空间下的结果.     

鞅空间理论的新进展

本文是一篇综述性的文字,内容主要是近年来有关鞅空间理论的发展状况,特别是集中于B-值鞅和弱型鞅空间两个部分,可以看做是整个鞅空间理论发展的一个侧面.希望以此引起读者对鞅论的了解和进一步研究的兴趣.具体内容分为以下三节:1.研究鞅空间理论的意义,阐述鞅空间理论与调和分析的关系;2.鞅空间理论的向量值化,阐述B-值鞅不等式与Banach空间几何学的相互依存关系;3.弱型鞅空间与变指数鞅空间的不等式及其应用.     

弱型空间的鞅不等式及其应用——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

弱型空间是近年来调和分析与鞅论中倍受关注的研究方向, 该文就以下几方面介绍有关弱型鞅空间的研究工作:(1) Lorentz鞅空间的原子分解;(2) Orlicz鞅空间的强弱型加权不等式; (3) 弱Orlicz鞅空间与拟范数不等式; (4) 在Banach空间理论与二进域调和分析中的应用.     

弱型空间的鞅不等式及其应用

弱型空间是近年来调和分析与鞅论中倍受关注的研究方向,该文就以下几方面介绍有关弱型鞅空间的研究工作:(1)Lorentz鞅空间的原子分解;(2)Orlicz鞅空间的强弱型加权不等式;(3)弱Orlicz鞅空间与拟范数不等式;(4)在Banach空间理论与二进域调和分析中的应用.     

加权测度下Banach 格值鞅的原子分解

本文讨论加权情形下Banach 格值鞅的原子分解并借助于原子分解研究Banach 格值鞅空间的内插理论.     

弱型和强型二进制变指数鞅空间（英文）

本文研究了二进制变指数强型和弱型鞅空间的原子分解理论.利用原子分解的方法,给出次线性算子T是wH_(p~s(·))~s到wL_(p(·))有界;Cesaro算子是H_(p(·))到L_(p(·))有界以及是L_(p(·))到L_(p(·))有界.上述结论推广了常指数情况下算子有界性的结果.     

一类有界区域上p(X)-Laplace方程解的存在性

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)、变指数Sobolev空间W~1,p(x)(Ω)、加权变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω;|x~(α(x)))和加权变指数Sobolev空间W~1,p(x)(Ω;|x|~(a(x)))的基本理论体系的基础上利用山路引理得到一类p(x)-Laplace方程非平凡解的存在性.     

鞅的双权双Φ-函数极大不等式

该文研究了鞅Orlicz空间加权不等式,主要包括弱(Φ1,Φ2)-型加权不等式和强(Φ1,Φ2)一型加权不等式.讨论了这些不等式成立的充分必要条件.     

鞅的加权Φ-不等式

本文研究了鞅空间的极大算子和极小算子,利用鞅方法,得到了关于鞅的强型和弱型加权Φ-不等式的一个必要条件.     

关于变指数加权Sobolev空间的拟连续性

本文给出了一些关于变指数加权Sobolev空间拟连续性的精确刻画. 进而在拟连续的意义下得到变指数加权Sobolev空间唯一性结果.     

θ-型C-Z算子在加权变指数Morrey空间上的有界性

在满足一定的正则性假设条件下,建立了θ-型Calderón-Zygmund算子T_θ在一类变指数Lebesgue空间上的加权有界性.进一步得到了T_θ在加权变指数Herz空间和Herz-Morrey空间上的有界性.另外,还证明了相应的交换子[b,T_θ]在广义加权变指数Morrey空间上是有界的.     

变指数加权Herz-Morrey空间上的分数次积分算子交换子的有界性

本文在指数函数的正则性自然假设下,建立了变指数加权Herz-Morrey空间上分数次积分算子及其交换子的有界性.从而得到了变指数加权Herz空间上的一个结果.     

变指数加权Herz-Morrey空间上的分数次积分算子交换子的有界性（英文）

本文在指数函数的正则性自然假设下,建立了变指数加权Herz-Morrey空间上分数次积分算子及其交换子的有界性.从而得到了变指数加权Herz空间上的一个结果.     

加权Lorentz鞅空间上的内插定理

本文利用加权鞅空间的原子分解的方法，获得了加权Lorentz鞅空间上的内插定理．应用所得的内插定理，得到了鞅变换算子的一些不等式．     

Orlicz鞅类中极大算子的加权不等式（英文）

本文研究了极大算子的加权不等式.利用权的性质,证明了a(·)和b(·)的不等式蕴含极大算子的加权不等式,也证明了相应的逆命题.本文的结果将L log L的相关理论拓展到了加权的Orlicz鞅类中.