L-拓扑空间的LF α-p连通性的若干性质

利用p-远域给出α-p连通性的樊畿定理,并研究了拓扑生成的L-fts中的α-p连通性的性质。     

L-拓扑空间中的Os-p连通性

讨论了L-拓扑空间中的p-开集,p-闭集等概念,然后利用这些概念在L-拓扑空间中提出了Os-p连通集的概念,研究它们的一些基本性质.     

LF拓扑空间中的序列连通性

主要引进了拓扑空间中序列连通的定义,并给出了序列连通的一些刻画和性质研究.     

L-拓扑空间的相对α-紧性

研究了L-拓扑空间的相对α-紧集.基于α-紧性,在L-拓扑空间中引入相对α-紧性的概念,得到了它的一些性质,如它是L-好的推广,对α-闭子集遗传,被α-irresolute的广义Zadeh型函数所保持等.     

LF拓扑空间的Os-θ连通性(I)

利用θ-闭包引入LF拓扑空间的Os-θ连通性概念,并研究了其若干基本性质。     

L-拓扑空间中的α-紧度

借助于格L的蕴涵算子,在L-拓扑空间中引入了模糊集的α-紧度的概念.一个L-模糊集G是α-紧的当且仅当它的α-紧度coma(G)=(T).我们还研究了α-紧度的一系列性质.     

L-拓扑空间相对积空间的s-连通性

证明了s-连通性关于相对乘积运算是可乘的且是L-好推广。     

L-双拓扑空间中的配超紧性

借助相关远域族给出L-双拓扑空间中配超紧性的定义,研究它们的等价刻画和基本性质,证明配超紧性是弱拓扑不变性.     

L-预拓扑空间中的近似L-开集及相关的连通性和范畴性质

研究L-预拓扑空间中L-开集的一些近似形式(其中L是有逆合对应的C-格):θ-L-开集,δ-L-开集,α-L-开集以及β-L-开集。证明了(1)当L的最大元1是并既约元时L-预拓扑空间的连通性、θ-连通性、δ-连通性和α-连通性是等价的;(2)θLTop是LTopsθ、LTop以及LTopθ的反射满子范畴,δLTop是LTopsδ和LTopδ的反射满子范畴;(3)当格L为幂集格时αLTop是LTopsα和LTopα的余反射满子范畴;θLPTop是LPTopsθ、LPTop以及LPTopθ的反射满子范畴,δLPTop是LPTopsδ和LPTopδ的反射满子范畴。     

关于L-拓扑空间中连通性的几个问题

本文指出,王国俊的专著《L-fuzzy拓扑空间论》中关于连通性的许多不成立的结论,在fuzzy格L的最大元1是分子的情况下仍成立。从而得到一般连通L-集的新刻画与新性质．并证明了这种连通性是L-好推广。     

L-双拓扑空间中的B-配紧性新定义

在L-双拓扑空间中给出了B-配紧性的一个新定义,这里L是完备的DeMorgan代数,这种定义既不依赖于L的结构也不要求L是完全分配的;给出了B-配紧性的等价刻画,并讨论了这种紧性的一些性质.     

灰拓扑空间的连通性

研究灰拓扑空间的连通性,给出了灰拓扑空间连通定义和有关定理,并且研究了灰连通分支。     

L-双拓扑空间的超Lindel(o)f性质

摘 要;借助α-相关远域族,在L-双拓扑空间中引入BPα-超Lindel(o)f空间和BP-超Lindel(o)f空间,研究了其等价刻画,证明了BP-超Lindel(o)f性质是弱同胚不变性和闭遗传性,是L-好的推广.     

LF保序算子空间的ω-连通性

本文研究了LF保序算子空间的ω-连通性问题.利用LF保序算子空间的ω-远域和ω-连通集等概念,讨论了这些概念的特征性质.同时,给出了拓扑生成的F保序算子空间的若干ω-连通性质.     

L—Fuzzy拓扑空间的Os—连通性

在L－fuzzy拓扑空间中借助开集提出了一种具有fuzzy特色的Os-连通性,当s=0时,它就是O－连通性,讨论它的若干性质,证明它是L－好的推广。     

L-层次拓扑空间

在L-拓扑空间中,利用Dα-闭集推广了远域的概念,定义了L-子集的层次收敛,建立了网的层次收敛理论.     

L-拓扑空间的局部半紧性

定义了L-拓扑空间的局部半紧性,证明了这种局部半紧性是L-好的推广,是半闭可遗传的,在irresolute、开的、满的L值Zadeh型函数下保持不变.     

L-拓扑空间的局部Fuzzy紧性

定义了L-拓扑空间的局部Fuzzy紧性, 证明了这种局部Fuzzy紧性是L-好的推广, 是闭可遗传的, 在连续的、开的、满的L值Zadeh型函数下保持不变.     

诱导的L-fuzzy拓扑空间的α-结构

本文研究Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑空间的一类几乎开Ｌ－ｆｕｚｚｙ 集的性质,在Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑空间中引入了α－结构的概念,证明了由一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑空间（ＬＸ,ＷＬ（Ｔ））的α－结构必是ＬＸ 上的Ｌ－ｆｕｚｚｙ 拓扑,并且指出这个拓扑就是由一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）的α－ 结构诱导的．此外,本文还给出了与诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的α－结构相关的若干性质．     

乘积柔拓扑空间及其性质

先定义了柔集的笛卡尔积,射影序同态,柔拓扑空间的基、子基等概念,在此基础上定义了乘积柔拓扑空间,给出了秉积柔拓扑空间的等价描述以及乘积柔拓扑空间的一些基本性质,证明了一族满足T0分离性(resp.,T1分离性,T2分离性,正则分离性,连通性)的柔拓扑空间的乘积柔拓扑空间仍然满足这种性质,同时证明了第二可数是(ξ)0-可秉性质.