两个轮换对称不等式猜想的证明

文[1]提出了四个不等式猜想,其中的猜想1和猜想2已分别在文[2]和[3]中解决．在本文中,笔者将给出猜想3和猜想4的证明．     

待定性数学猜想及其在数学教学中的应用

本文讲述:什么是待定性数学猜想?它在数学教学中有什么应用?1什么是待定性数学猜想鼓励学生大胆猜想、独立探索,是培养学生探索精神和探究能力的重要途径.在数学教学中,我们发现,虽然所有数学猜想的正确性都有待检验和证明,但数学猜想可以分为两类:确定性数学猜想和待定性数学猜想.     

大偶数表为一个素数与一个殆素数之和:素数属于某个等差数列

余新河猜想蕴涵了哥得巴赫猜想。对以任给定的正整数为模的余新河猜想，本文证明了与［１－３］中关于哥得巴赫猜想的定理同样强的结果．     

一个不等式猜想的证明

文[1]末提出了四个不等式猜想,文[2],文[3]均给出了猜想1的详细证明,文[2]还对猜想1作了更深入的讨论.事实上,只要取a=-1,b=-2,c=32,便可知:abc>1,因而猜想2并非十分准确,同样猜想3,4亦有漏洞,本文对猜想4作一细小的修正,并给予证明.作为特例的猜想2,3也就一并解决了.猜想4若ni     

合理猜想从何获得

猜想是一种合情推理，是带有一定直觉的高级认识过程。牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”美国著名数学教育家波利亚言：“在数学领域中猜想是合理的，值得尊敬的，是负责的态度，请允许我在此向教授所有班级的数学教师呼吁：让我们教猜想吧！”因此，教师在数学教学中，要重视这种猜想的非逻辑方法。事实上，猜想是解很多数学题的思维起点，通过猜想获得解题的机智与灵感，通过猜想去捕捉解题的思路与方法，猜想是一种重要的数学方法。那么，合理猜想从何获得？本文结合例子加以分类探析。     

标准导出等价与D-标准Abel范畴

1991年, Rickard提出如下猜想:模范畴之间的导出等价总是标准的,即为双边倾斜复形的导出张量函子.本文引入D-标准Abel范畴的概念,并猜想模范畴总是D-标准的.这个猜想等价于Rickard猜想.本文综述这些猜想的相关进展.     

有限时—频平移的线性无关性

本文介绍时—频分析中空间L~2(■)上有限时—频平移的线性无关性猜想.首先说明提出这个猜想的背景.然后综述近二十五年来对这个猜想研究的主要进展.最后简略说明该猜想高维情形和其他情形的部分结果.     

让猜想融入解题

有人说过：没有猜想就没有思维,没有思维就没有发展,没有发展就没有数学的未来．可见,数学猜想在数学发展过程中起着不可忽视的重要作用．我们解题,并不只是就题解题,还要对所解的题目有所想法,有所思考,有所引申,有所猜想,这样才能体会到解题中的乐趣,感受到证实自己猜想后的喜悦．才能真正起到锻炼思维与能力的效果．下面列举几例解题中的猜想,以抛砖引玉,让我们有意识的培养自觉猜想的能力．     

可以这样提出猜想——从一道清华大学自主招生试题谈起

一提到“猜想”,有些同学就认为是很高深的东西,提出猜想需要具有较高的能力,尤其是提出数学猜想,是数学家们的事,对于中学生来说,是可望而不可及的．其实不然．只要我们善于观察问题,注意总结规律,完全可以提出自己的猜想．     

数学：让我们合理地猜想

如何在数学教育中培养学生的创新能力和创新意识 ,是摆在每位数学教育工作者面前的重大课题 .传统的数学教学注重演泽推理 ,教师进行“像是帽子里突然跑出一只兔子”式的讲解 ,学生进行“程序输入”式的解题训练 ,教材也毫不吝啬地砍去了活生生的知识发生过程 ,这些极大地妨碍了学生思维能力的培养 ,尤其妨碍学生可持续发展潜力的挖掘 .反思传统的数学教学 ,笔者提倡教猜想、学猜想 ,通过猜想能力、猜想意识和猜想习惯的培养 ,使创新能力和创新意识的培养落到实处 .猜想思维无疑是创造性思维 ,而猜想意识和猜想习惯是学生可持续发展的重要品…