智慧窗《比较大小》

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也谈对数大小的比较

也谈对数大小的比较万兴灿（湖北省宜昌市第一中学４４３０００）探究文［１］、［２］、［３］获益非浅，对比言之，文［３］方法从形式到实质仍是文［２］的方法．本文倾向文［１］处理方法，加以推广，则可较全面、简捷地解决对数大小的比较．定理１设１＜ａ＜ｂ，ｍ＞...     

新旧人教版“有理数的乘法”教材比较分析

新人教版教材(2012年6月第1版,以下简称新教材)在有理数的乘法这一节内容的编排上与旧人教版(2007年3月第3版,以下简称旧教材)有很大的区别,可以说是另起炉灶完全不同.现就新旧两个版本的教材内容加以比较分析.一、导入语的变化旧教材的导入语是我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?     

钻研教材是备课的基础

为了上好课,即取得较好的教学效果,教师在课前要进行一系列的准备工作,这一系列的准备工作统称为备课。 备课是教学过程的基础。它对课堂教学质量的高低,效果的好坏,起着决定性的作用。     

从数的大小比较谈起

<正>中学生在小学、初中和高中三个阶段中,始终伴随他们的一个问题是,如何比较数的大小?例如,比较下列各数对中两数的大小:35和53;2.83.5和3.52.8;10(11^(1/2)/2)和11(10(1/2)/2)和11(10^(1/2))/2;π5和5π等.进而提出问题:"能否给出操作性强的比较数的大小的一般性方法?"数的大小比较是初等数学教学中的一个难点,成功处理该问题将极大吸引了我们对数和数学的兴趣,进而提高处理不等式和极值等问题的能力.若解决不好这一问题,将从源头上掐断很多同学对数字和数学的兴趣.     

我是怎样钻研教材,改进教法的?——初中《圆》一章的教法探讨

本学期担任初三两个班的数学课,通过对学生的深入了解,发现了不少问题,主要表现在(1)学生普遍数学基础知识差;(2)学生年龄小,智力发展不平衡;(3)教材精,进度快,要求高,一般学生不能适应。针对这些情况,我想只有通过深钻教材,改进教法,才能逐步改变教学现状。为此,我首先从钻研     

怎样比较两个不对教的大小

比较两个幂成对数的大小,是代数中的一个基本问题。但从最近两年的高考情况来看,学生对这类问题解决得并不好。为此,在这里根据笔者的教学实践,就常用的一般方法和技巧,通过数例作些介绍,以供参考。     

谈《高等数学》教材的创新

<正> 《高等数学》是成熟的基础教材。它的改革和创新较之一般教材棘手。随着数学与各门科学之间层出不穷的分化,纵横交叉、渗透与贯通,新观念、新思想、新技术、新方法不断产生,教与学两个方面都必须有很强的“未来意识”。本文想从教材内容怎样体现“未来意识”?怎样反应工科数学的特点等方面,谈谈自己的看法。     

钻研数学教材的四重境界

钻研教材是教师备课的重要环节,数学教师对数学教材的理解深度,直接影响到课堂教学质量.数学教师教学水平的高低,首当其冲地体现在对教学内容的把握上.但教材往往受到各种因素的限制,编写者不可能将全部的、可能的想法和方案都呈现出来,这就需要教师钻研教材时深入思考、深刻领会渗透在教材中的思想方法、历史文化等内容.     

钻研数学教材的四重境界

钻研教材是教师备课的重要环节,数学教师对数学教材的理解深度,直接影响到课堂教学质量.数学教师教学水平的高低,首当其冲地体现在对教学内容的把握上.但教材往往受到各种因素的限制,编写者不可能将全部的、可能的想法和方案都呈现出来,这就需要教师钻研教材时深入思考、深刻领会渗透在教材中的思想方法、历史文化等内容.     

谈“实数大小比较”的教学

实数的大小比较是学生应掌握的基础知识、基本技能。但是,在初中代数第三册“数的开方和二次根式”中出现了实数以后,并没有提到它的大小比较,这就使得学生在做该章练习及后续学习中遇到有关的习题时,既无明确的指导思想又缺少具体的比较方法。对这个问题很有必要引起教师在教学中予以重视。下面谈几点建议供参考。一、在复习有理数大小比较法则的基础上,建议引伸出下列三种比较实数大小的方法。用数轴上实数点的左右位置关系参照有理数的大     

例谈借函数性质比较实数的大小

实数大小的比较这类题型,在高考中常考常新,它不仅考查数学的概念、性质、公式、定理和基本的数学思维方法与技能,而且还能考查学生的数学学科能力、理性思维能力以及学习潜力.笔者发现,这类试题题面上是比较数的大小,实际上是在考查函数的性质,需要我们在观察数据特点,分析结构特征的基础上,发掘题设与结论之间的必然联系,从而构造出相应的函数模型.下面举例谈谈构造函数,巧     

例谈借函数性质比较实数的大小

实数大小的比较这类题型,在高考中常考常新,它不仅考查数学的概念、性质、公式、定理和基本的数学思维方法与技能,而且还能考查学生的数学学科能力、理性思维能力以及学习潜力．笔者发现,这类试题题面上是比较数的大小,实际上是在考查函数的性质,需要我们在观察数据特点,分析结构特征的基础上,     

人教版七上第一章《有理数》修订版与原教材内容比较

随着《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"新课标")的正式印发和人教版七年级的修订版教材的正式发行,从2012年秋季开始执行新课程标准了.下面就人教版七上第一章《有理数》修订版与原教材相关内容作一简要比较.     

深入钻研数学教材——高效教学的前提

广义的教材泛指教学所用的一切材料,包括课程标准(或教学大纲)、教科书(课本)、讲义、教学参考书、练习册、课外习题集、教学挂图、教学卡片以及录像带等;狭义的教材是指教科书,即课本.     

幂的大小比较

幂的大小比较是《整式的乘除》一章的一个难点,为了帮助同学们更好地进行学习,这里归纳出8种方法,供大家参考． 1．求差法     

分数大小的比较

同学们都知道,分母相同的分数,分子大的分数就大;分子相同的分数,分母小的分数反而大。那么,对于分子、分母都不同的分数,     

从华师大版实验教材的初中几何体系谈第九章《轴对称》教学

一、对华师大版实验教材中初中几何体系的总体认识 .这次课程改革初中数学中变化最大、最彻底的是几何部分 ,整个知识体系作了重新构建 .这种重塑的结构该是新课程理念的诠释 ,会是编者思想最完整的体现 .几何部分成了我们一线教师最需要潜心学习、最难把握、最会感到困惑的所在 .传统的初中几何以证明为主题 ,由一些经过精心组织的概念、公理、定理和三段论逻辑方法构成 ,强调的是演绎推理 ,学生学起来感到单调沉闷 ,较形式化的内容不适合初中生年龄特点和认知水平 ,趣味性、实用性较差 .新课标下的初中几何体现义务教育的基础性、普及性和…     

谈谈初中代数第一章《有理数》的教学

学生从小学踏入中学大门,一切都感到新鲜,特别对学习内容有一种特别的好奇心。他们一般都会浏览一下课本的标题和插图,并带着猎奇的欲望来听各科新老师讲授的头几节课。如果他们发现所学的这一程课没有什么新奇内容或者晦涩难懂,学习兴趣就会很快消失。所以,教好新课的头一章、头几节课乃至上好第一堂课,对于引起学生的学习兴趣、坚定他们学好一门课的信心是特别重要的。下面就初一代数首章《有理数》的教学谈点个人的体会。一抓住教材的重点和难点认真进行突破本章内容可说是整个代数的基础。有理数的运算是初等数学中一个基本内容,以后的整式运算、分式的运算、解方程和不等式都有赖于它。学习本章内容的直接