不可微规划的极大熵不动点算法

本文将极大熵逼近方法和不动点计算方法有机地结合,提出了一种不可微规划计算方法．该方法同样也适用于求解可微规划,而后给出了该方法的收敛性     

不可微优化不动点算法的收敛性

定义 设f(x)是定义在R~n上的实函数,若存在λ∈[0,1],使得对任意的x,y∈R~n,当f(x)≤f(y)时,总成立: 则称f(x)是R~n上的λ次凸函数。显然,λ=1时,f(x)即为通常的凸函数,λ=0时,f(x)为拟凸函数。 考虑一般不可微数学规划问题:     

不可微规划算法的实现

本文考虑如下的不可微规划问题其中目标函数f是局部Lipsohitz函数。根据可以定义方向导数f~0(x; d)和次微分集合(?)f(x)。现有的一些求解(NSP)的算法,例如[2],几乎都假定可以求得(?)f(x)或者(?)f(x)中的一个元素。然而,Shor指出既使f是凸函数,若(?)f(x)不是独点集,则不可能有算法保证对于ε>0,可以求得矢量g_a,使得当f是凸函数时,他同时给出一个求点x处近似次梯度的方法,即任意给定δ,δ>0,可以构造出矢量g,使得存在x∈B(x,δ),满足对于其他特殊情形,我们有如下结果。     

用Eaves—Saigal不动点算法求解不可微优化

本文通过修改向量标号改造Ｅａｖｅｓ－Ｓａｉｇａｌ单纯用伦算法为上半连续集值映射零点的同伦算法，并给出了这一算法收敛的条件，最后，应用该方法到不可微优化问题的求解，得到一些收敛性结果，数值结果表明计算效果良好。     

用Eaves－Saigal不动点算法求解不可微优化

本文通过修改向量标号改造Ｅａｖｅｓ－Ｓａｉｇａｌ单纯同伦算法为上半连续集值映射零点的同伦算法，并给出了这一算法收敛的条件．最后，应用该方法到不可做优化问题的求解，得到一些收敛性结果．数值结果表明计算效果良好．     

不可微规划

本文的第一部分对于讨论不可微规划所必需的非光滑分析中有关广义导数、次微分和最优性条件的一些基本结果做了概述;第二部分介绍了几种处理不可微问题的方法和技巧,其中包括光滑化方法、外近似方法、线性化方法和将可微问题的算法推广到不可微问题的技巧。     

不可微规划的一个积分下降算法

第一部分 不可微规划一般可写成如下形式 min{f(x)|g(x)≤0,x∈R~n},其中f为R~n→R的函数,g=(g_1,…,g_m),每个g_i也是R~n→R的函数.本文研究不带约束的不可微规划min{f(x)},在第一部分介绍不可微规划的一些基本概念以及两种主要的算法思想,这两种思想将应用在本文的算法设计中.第二部分给出算法采用的基本积分概念,引理及有关结果.第三、四部分分别给出算出S1和S2.     

不可微规划的邻近控制簇算法

本文提出了一个带非线性约束的凸不可微规划的邻近控制簇算法，并给出了一种加权技术．在Ｓｌａｔｅｒ约束规格满足的条件下，证明了算法的整体收敛性．数字例子表明，该算法是处理该类问题的一种有效方法．     

一类非凸不可微规划的算法

讨论一类带非凸不可微函数约束的非凸不可微规划的求解．提出一种基于分枝定界技巧的算法,该算法具有全局收敛性。     

无需扰动的Merrill算法

1.引言 记n维欧氏空间R~n的非空紧凸子集族为P(R~n).设F:R~n→P(R~n)是上半连续的集值映射.称x∈R~n为F的一个Kakutani不动点,如果x∈F(x). 考虑计算F:R~n→P(R~n)的Kakutani不动点的问题.熟知,Merrill重复开始     

相对优集及其在不可约算法中的应用

从优集出发,提出了相对优集的定义及其计算算法.并将其应用到不可约零点分解中,提供了一种新的不可约零点分解算法.从实例计算结果可知,就某些多项式方程组而言,相对于原来已有的算法,使用相对优集修改后,能够很好地进行分解,减少了冗余分支的出现.     

无约束非光滑优化问题的信赖域算法及收敛性

1．引言考虑下列无约束非光滑优化问题：其中f为R”上的局部LIPSChitZ函数．本文将11·112简记为11·l．信赖域算法是通过求解一系列子问题3＊B（二，凸）：来求解问题（1）的，其中拉x，·）为j在x点的一阶近似，B为nxn阶对称阵．下面给出信赖域的基本算法TRA：步1·给定...     

A TRUST REGION ALGORITHM FOR CONSTRAINED NONSMOOTH OPTIMIZATION PROBLEMS

1. Introductioncrust region methods are an hoportat class Of iterative wthods for solving nonlinearoptbozation problems, and have been developed rapidly in recent twenty years (see [1]--[9] 1 115] )[16] etc.). FOr nonsmooth optbozation problems, as early as in 1984, Y. Yuan [21 [3] prOPosed atrust region method for the composite function f(x) = h(g(x)), where h is convex and g E C';L. Qi and J. Sam [4] proposed an inexaCt trust region method for the general unconstrainednonsmooth optchatio…     

一类无约束复合非光滑优化的信赖域算法

本文提出了一个易实施的处理一类无约束复合非光滑优化的信赖域算法，并在一定条件下证明了该算法所产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点．     

具有模糊属性的关联产生式发掘算法及应用

本文通过不确定性推理的分析，提出了模糊关联的概念，用模糊概念表示事务数据之间的关联关系，研究了模糊关联的性质，给出了模糊关联产生式的发掘算法及应用的实例．     

非光滑非凸多目标优化不动点方法

本文首次讨论了用不动点刻划的不可微多目标优化的最优性必要条件和充分条件，并研究了不动点算法求解此问题的方法及大范围收敛性．为不可微多目标优化研究提供了另一条新的途径．     

非光滑优化的二阶必要条件

1 引言 对无约束最优化问题,其必要条件要求在局部极小点x处沿任何方向的梯度为零,曲率为正。而对约束最优化问题,首先它的局部极小点必须是可行点,其次不仅要求验证局部 极小点的某个邻域内的二阶项(曲率),而且也要认识到约束曲率也起相当重要的作用。现实中存在这样的问题,在x点处G正定,而它不是局部极小点。因此必须考虑约束最优化问题的二阶必要性条件。 本文研究了非线性规划的二阶必要性条件,其约束函数的一阶导数为方向Lipschitz连续。 2 方向Lipschitz连续函数的性质 定义2.1 设f是R~n上的一个广义实值函数,f在x∈R~n处有限,称f在x处是方向Lipschitz连续的,如果至少存在一点y∈R~n使得 其中( 定义2.2 设f如定义2.1,定义f在R~n处的次导数集如下 其中 本文多次引用f↑(x;y),因此我们首先介绍f↑(x;y)的3个基本性质:     

混料试验的D—最优对称设计,算法及应用

本文着重研究了混料试验的D—最优对称设计.基于Fedorov及Atwood的迭代方法,作者给出一个构造D—最优对称设计的改进算法.这个新算法由双循环迭代构成:从初始设计中减去最小方差对称点的设计测度;增加设计测度于最大方差的对称设计点,同时,本算法还只在对称子区域中寻找最大方差设计点,这样就使得Fedorov算法的收敛速度有了显著地提高,并能构造出更高效的D—最优对称设计.另外还给出一些构造实例.     

均匀设计抽样在股市投资决策上的应用

本文首先给出了在区域D(b)=｛（x,y):0≤y≤x≤b｝上的均匀抽样,以及利用均匀设计抽样求取函数在D的最大值的序贯方法,最后把此方法应用于股市的技术分析中,即把此序贯方法与股票的动态分析相结合,给出了在香港股市应用动态分析的最佳参数。