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1.
有限生成的幂零群的共轭分离性质 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了有限生成的幂零群中元素的共轭分离问题.设ω表示全部素数组成的集合,π是ω的非空真子集,G是有限生成的幂零群,则下述三条等价:(i)如果x和y是G中的任意两个不共轭的元素,则x和y在G的某个有限p-商群中不共轭,其中p∈π;(ii)如果x和y是G中的任意两个不共轭的元素,则x和y在G的某个有限π-商群中不共轭;(iii)G的挠子群T(G)是π-群且G/T(G)是Abel群.同时举例说明:设G是有限生成的无挠幂零群,对于任意素数p,x和y都在G的有限p-商群G/G~p中共轭,但x和y在G中不共轭. 相似文献
2.
一、主要结果设G是特征数p>0的代数闭域K上的单连通半单线性代数群,B是G的Borel子群,T是包含在B中的极大环面,R为G的根系。取定正根集R_ ,使B对应-R_ 。令W是R的Weyl群,ω_0是W中的最长元素。X(T)是T的有理特征标群,X(T)_ 为支配权集合。设x∈X(T),H~i(x)表G/B上诱导层(x)的第t个层上同调群。当λ∈X(T)_ 时,L(λ)表首权为λ的不可约G模。 相似文献
3.
对于给定的正整数k≥1,环R上的元x,y的k-Jordan乘积定义为{x,y}_k={{x,y}_(k-1),y}_1,其中{x,y}_0=x,{x,y}_1=xy+yx.假设R是包含有单位元与一非平凡幂等元的素环.本文证明了R上的满射f满足{f(x),f(y)}2={x,y}_2对所有x,y∈R成立当且仅当存在λ∈l(R的可扩展中心)且λ~3=1,使得下列之一成立:(1)若R的特征不为2,则f(x)=λx对所有x∈R成立;(2)若R的特征为2,则f(x)=λx+μ(x)对所有x∈R成立,其中μ:R→l是一个映射.作为应用,得到了因子von Neumann代数上保持上述性质映射的结构. 相似文献
4.
我们沿用书[1]中的记号和术语。设G=(V,E)是简单有限无向图,其中V=V(G),E=E(G)分别是G的顶点集合和棱集合。v(G)=|V(G)|,ε(G)=|E(G)|。设x,y∈V(G),x和y之间的距离d_G(x,y)定义为G中最短(x,y)路(path)的长度;如果x和y在G中不连通,则定义d_G(x,y)=∞。G的直径diam(G)定义为G中最大的距离,即 相似文献
5.
设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其它非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.文中确定了Frattini子群循环的有限p-群中极大非交换集和极大Abel子群的势. 相似文献
6.
罗铸楷 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(1)
对称群的极大子群之确定,在多值逻辑理论和有限自动机理论中都有着重要而广泛的应用,同时也是置换群理论中的一个基本问题。本文提出了k次对称群中一类新的极大子群,k=h~m,m≥3,h≥7。 设Г=(Ω,E)是一个无向正则图,其中顶点集Ω={(α_1,…,α_m)|α_i∈Ω_h={0,1,…,h-1},i=1,…,m},边集E={<α,β>|α=(α_1…,α_m),β=(β_1,…,β_m)∈Ω,a_i≠β_i,i=1,…。m};G是Г的所自同构作成之群。于是,(1)G是本原群,且 G={g|g(x)=g(x_1,…x_m)=(g_1(x_(σ(1))),…,g_m(x_(σ(m))),σ∈S_m (集合{1,…,m}上的对称群),g_i∈S_h(Ω_h上的对称群),i=1,…,m};(2)若h为奇数h=2n+1且n为偶数或h-1>m,则G是k次对称群S_k中的极大子群;(3若h为偶数且2(h-1)>m,则G是k次交代群A_k中的极大子群。 相似文献
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8.
赵勇 《纯粹数学与应用数学》2012,(5):614-619
设F是一个群系.群G的一个子群H在G中F-S-可补,如果存在G的子群K,使得G=HK且K/K∩HG∈F,其中HG表示G包含在H中的最大的正规子群.本文利用群系理论研究子群的F-S-可补性对有限群结构的影响,得到如下结论:设F是子群闭的局部群系,G是有限群且GF是可解的.则G∈F的充要条件是下列条件之一:(1)G存在正规子群N使得G/N∈F且N的极小子群及4阶循环子群(p=2)均在G中F-S-可补.(2)G存在正规子群N使得G/N∈F,N的4阶循环子群在G中有F-S-补且N的极小子群皆包含在Z∞F(G)中.应用这些结论,可以得到一些推论,其中包括已知的相关结果. 相似文献
9.
设u是数域F上的一个三角代数,δ是u上的一个线性映射,ξ∈F且ξ≠1证明了:如果对任意的x,y∈u且xy=yx=0有δ([x,y]_ξ)=[δ(x),y]_ξ+[x,δ(y)]_ξ,则在u上存在一个导子Φ和一个中心元λ使得对任意的x∈u,有δ(x)=Φ(x)+λx. 相似文献
10.
罗铸楷 《数学年刊B辑(英文版)》1985,(1)
对称群的极大子群之确定,在多值逻辑理论和有限自动机理论中都有着重要而广泛的应用,同时也是置换群理论中的一个基本问题.本文提出了 k 次对称群中一类新的极大子群,k=h~m,m≥3,h≥7.设Γ=(Ω,E)是一个无向正则图,其中顶点集Ω={(α_1,…,α_m)|β_i∈Ω_h={10,1,…,h-1},i=1,…,m},边集 E={α,β〉|α=(α_1,…,α_m),β=(β_1,…,β_m)∈Ω,α_i≠β_i,i=1,….m}:G 是Γ的所自同构作成之群.于是,(1)G 是本原群,且G={g|g(x)=g(x_1,…,x_m)=(g_1(x_σ(1)),…,g_m(x_σ(m))),σ∈S_m(集合{1,…,m}上的对称群),g,∈S_h(Ω_h 上的对称群),i=1,…,m};(2)若 h 为奇数 h=2_n+1且 n 为偶数或 h-1>m,则 G 是 k 次对称群 S_k 中的极大子群;(3)若 k 为偶数且2(k-1)>m,则 G 是 k 次交代群 A_k 中的极大子群. 相似文献
11.
从L_1(G)到Segal代数的乘子算子 总被引:1,自引:0,他引:1
欧阳光中 《数学年刊A辑(中文版)》1984,(2)
设S(G)是局部紧Abel群G上的Segal代数,M(G)是G上所有有界正则测度组成的Banach代数,{a_n}是L_1(G)的近似单位元并且‖a_n‖_1=1,(?)_n有紧的支集,令M_s(G)={μ∈M(G)|‖a_n*μ‖_s≤C,n=1,2,…},在M_s(G)内定义范数是本文主要结果是:μ是(L_1(G),S(G))乘子当且仅当μ∈M_s(G),并且‖T_μ‖=‖μ‖_(M_s),其中T_μ=μ*f,f∈L_1(G)。这一结论大大改进了Goldberg和Seltzer的结果。 相似文献
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设G是一个简单图,在图G中任意一个最大匹配的基数叫做G的匹配数,记作v(G),在这篇文章中我们获得了下面的结果,(1)设G是连通的和不完全的,则对于x,y∈v(G)和xyE(G),v(G-{x,y}=v(G)-1的充分必要条件是(a)G[A(G)]是完全的和A(G)的每一个点和C(G)的每一个点相邻,(b)c(D(G))=|A(G)| 1,和(c)y∈D(G-x)对于x,y∈C(G)。(2)设G是连通的和不完全的,则v(G-{x,y})=v(G)-2对于x,y∈V(G)和xyE(G)的充分必要条件是GK_(n,n),其中n≥2。 相似文献
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14.
设X是有限群G中的一个非空子集,H和T是G的两个子群.称日与T在G中是X-可置换的,如果存在元素x∈X,满足HT~x=T~xH.作者探讨了当有限群G的某些子群与G的某些Sylow子群是X-可置换时G的结构. 相似文献
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<正> §1.前言设 G 是一个有限群.定义1.有限群 G 中元素的一个置换φ:x→xφ,x,xφ∈G,被称作是一个自同交,如果 相似文献
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二面体群D_(2n)的4度正规Cayley图 总被引:4,自引:0,他引:4
设G是有限群,S是G的不包含单位元1的非空子集.定义群G关于S的 Cayley(有向)图X=Cay(G,S)如下:V(x)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}. Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的如果R(G)在它的全自同构群中正规.图X称为1-正则的如果它的全自同构群在它的弧集上正则作用.本文对二面体群D2n以Z22 为点稳定子的4度正规Cayley图进行了分类. 相似文献
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定出了局部环上正交群中一类子群的扩群,得到了如下结果:设R是局部环,M是R的唯一极大理想,O(2m,R)为R上正交群.对R的任意理想S,G(2m,S)表示子群{A BC D∈O(2m,R)|B∈Sm×m}.如果char(R)≠2,m≥3,G(2m,0)≤X≤G(2m,M),那么存在R的理想S,使得X=G(2m,S). 相似文献
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1引言设G=(V,E)为无向图.子集D (?)V(G)是无向图G的控制集,如果对于任意的y,∈V(G)-D,都存在x∈D,使xy∈E(G).G的控制集D是G的分裂控制集,如果G中由V(G)-D导出的子图G〈V(G)-D〉是不连通的.G的一个控制集D是G的一个强(弱)控制集,若dG(x)≥d_G(y)(d_G(x)≤d_G(y)),其中d_G(x)表示G中与点x关联的边数.对于有向图H=(V,A),子集D(?)V(H)称为H的控制集,如果对于任意的y∈ 相似文献
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20.
函数奇偶性的定义为:设y=f(x)(x∈A),如果对于任意x∈A,都有f(-x)=f(x),则称函数y=f(x)为偶函数;如果对于任意x∈A,都有,(-x)=-f(x),则称函数y=f(x)为奇函数. 相似文献