多频常微分方程的几何奇异扰动理论

在该文中,作者把常微分方程的几何奇异扰动理论推广到具多个频率的系统,同时给出了一个例子来说明主要理论．     

关于常微分方程非线性边值问题的奇异摄动

本文在采用比其他作者所取用的更弱的条件下,应用改进的多重尺度法,考察含小参数的常微分方程的非线性边值问题。证明了解的存在性,作出了渐近解,并应用较简单的方法,估计了余项,改进和拓广了文中的结果。     

非线性二阶奇异摄动常微分方程的数值解

本文讨论一个拟线性常微分方程边值问题。首先给出解的较为精确的导数估计。采用一种新的方法给出差分格式并证明一阶一致收敛。最后对非线性差分方程组给出一个单调收敛的迭代法。数值例子验证了理论结果。     

关于两参数常微分方程非线性边值问题的奇异摄动

本文应用改进的多重尺度法及特殊的对多参数问题的讨论方法，考察含两个小参数的常微分方程的非线性边值问题，证明了解的存在性，作出了渐近解，并应用较简单的方法估计了余项。     

常微分方程

<正> 一、填空题 1.(1992.Ⅰ,Ⅱ)微分方程y′+ytanx=cosx的通解为y=(x+C)cosx. [注] 此为一阶线性方程,通解为.     

C~∞系数的奇异高阶常微分方程解的形式

通过奇性分析 ,给出了方程 tnu( n) +a1(t) tn- 1u( n- 1) +… +an(t) u=0在 (0 ,+∞ )内的解的形式 ,其中 a1(t) ,… ,an(t)∈∞ [0 ,+∞ ) ,所得结果与 a1(t) ,… ,an(t)解析时的结论类似     

常系数Volterra弱奇异积-微分方程的算子解法

本文对积分算子Ｉ_α作了进一步的讨论,并利用它,得到了常系数 Ｖｏｌｔｅｒｒａ弱奇异积－微分方程的一种算子解法．     

双参数常微分方程奇异摄动问题的高精度数值方法

一些物理问题和工程问题常涉及到带有多个小参数的微分方程、可以预料多参数问题在实际问题的应用会越来越广泛。[1—4]中列举了两参数问题在润清理论,化学反应理和直流电动机分析中的应用。最近二十多年来Wasow(1964),Harris(1965),OMalley(1969)和林宗池(1982)等人关于多参数微分方程问题的渐近解研究已作了不少出色工作。     

关于含双参数的非线性常微分方程的奇异摄动*

本文应用微分不等式方法研究含双小参数的非线性常微分方程的边值问题,作出渐近解并对余项进行估计.     

一类拟线性常微分方程的多解

说明一类拟线性特征值问题有两个正解;一个大解,一个小解。同时本也证明小解是一个山路解当参数大时发展成为尖解。     

Perturbation Theory for Discrete Volterra Equations

Fixed point theory is used to investigate nonlinear discrete Volterra equations that are perturbed versions of linear equations. Sufficient conditions are established (i) to ensure that stability (in a sense that is defined) of the solutions of the linear equation implies a corresponding stability of the zero solution of the nonlinear equation and (ii) to ensure the existence of asymptotically periodic solutions.     

Perturbation Theory for Linearly Perturbed Algebraic Riccati Equations

The perturbation results for the solutions of two linearly perturbed algebraic Riccati equations are derived. We generalize the results of Sun [SIAM J. Matrix Anal. Appl., 19 (1998):39–65] for continuous (CARE) and discrete (DARE) algebraic Riccati equations, respectively. The results are illustrated by numerical examples.     

Singular Perturbation Theory for a Class of Fredholm Integral Equations Arising in Random Fields Estimation Theory

A basic integral equation of random fields estimation theory by the criterion of minimum of variance of the estimation error is of the form Rh = f, where and R(x, y) is a covariance function.The singular perturbation problem we study consists of finding the asymptotic behavior of the solution to the equation as 0.$$" align="middle" border="0"> The domain D can be an interval or a domain in Rⁿ, n > 1. The class of operators R is defined by the class of their kernels R(x,y) which solve the equation Q(x, D_x)R(x, y) = P(x, D_x)δ(x − y), where Q(x, D_x) and Px, D_x) are elliptic differential operators.     

一类具奇异右端项的伪抛物方程的摄动问题

本文讨论了一类具奇异右端项的伪抛物方程的初边值问题的摄动,证明了摄动问题广义解的存在性及极限性态,并得到了当ε趋于零时,摄动问题的解在一定意义下收敛于原问题的解.     

奇摄动线性代数方程组及其对病态方程的应用

本文首先从一个曲柄导杆机构的优化问题提出了含小参数线性代数方程组的奇摄动问题。然后利用摄动方法证明了这个问题解的存在唯一性,同时给出了解的渐近展开和误差估计。最后讨论了所得结果对求解病态方程的应用。     

Global Solution for Quasilinear Wave Equations with Viscosity and Nonlinear Perturbation

1 IntroductionIn this paper we study globaJ solutions to the initiaLboundary value prob1em for quasilinearwave equations with viscosity and a nonlinear perterbation of the fOrmwhere fl is a bounded domain in RN with smooth boundarY afl, and the norilineax termsa(vp), g(u) axe like a(vp) = (l + )vlP)--'/P(P > 1), g(u) =--ju1"u.This problem describes the motion of fixed membrane with strong viscosity. The globalexistence and stability Of smooth solutions fOr one space dimensional case N = 1…     

具有边界摄动的非线性反应扩散方程奇摄动问题

研究了具有边界摄动的非线性反应扩散方程奇摄动问题．在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态．