平面几何解题思路探析

探寻平面几何解题的一般性思路,并应用该思路解决具体实例问题,并提出学生的认知结构是解题的基础,注意解题思维过程的整体推进,以及根据问题难度做出相应调整等对解题思路的一些思考.拓展平面几何解题的相关研究,为学生几何解题探寻一些方法,同时给平面几何解题教学带来些许启示.     

为学生铺设合乎逻辑的思维阶梯北大核心

解题的目的不在于解题本身,而在于通过解题学到什么.解题既是一个联想激活已有经验、运用已有经验解决眼前问题的过程,也是一个为将来解决同类问题乃至其他新问题积累经验的过程.因此解题是一种贯通过去、现在与将来的数学活动.1数学解题教学低效的缘由与破解。     

学会解题反思

<正>同学们知道,学习数学离不开解题.但是,解题越多,并不意味着数学解题能力就一定能够提高越快,这还取决于解题的质量.而要提高解题质量,一个重要的方面,就是需要养成解题反思的习惯.如何进行解题反思?下面,我们通过一个同学解决一个具体问题的思维历程加以说明.     

动态几何问题的解题探究

初中数学中动态几何问题是难点,不少学生面对动态几何问题,常常不知如何入手.为了帮助学生掌握动态几何问题的解题方法,教师根据动态几何问题的特点,对其解题方式进行归纳总结,结合典型例题,将解题方法展现出来,引导学生把握解题细节,能够做到学以致用、举一反三.     

数学解题教学中的"展示与揭示"

数学学习离不开解题,学生对数学概念的理解和掌握就是通过解题来完成的,所以解题教学是课堂教学中的重要组成部分,解题教学的成败不仅直接影响学生对问题的解决,更是要影响学生对数学概念的掌握.所以解题教学是老师必须认真思考的问题,它也将直接影响教学的有效性.     

浅析思维导图在高中数学解题教学中的运用

解题的实质是将问题进行转化,那么在解题教学中,最重要的是要体现出问题转化的过程.思维导图是可视化的一种工具,它可以用于梳理知识,建立知识之间的联系.同样地,思维导图也可以运用于数学解题教学.首先,思维导图可以用来梳理题干中的信息,找出“未知”与“已知”之间的联系,明确问题解决的起点;其次,思维导图可以梳理解题思路,从众多解题策略中选出最优的,利于解题思路的形成与实施;最后,思维导图可以引导学生进行反思,理解问题的本质,使得解题不停留在题目本身,而是深入思考解题所涉及的思想方法.     

学会刨根问底

学习数学离不开解题.通过解题,不但可以加深对基础知识的理解,而且还可促使对数学思想方法的内化.当然,要真正达到＂举一反三、触类旁通＂的良好解题效果,还须在解题过程中,树立一种＂刨根问底＂的精神.这种精神,至少应当包含以下三种意识：优化解题过程、总结思想方法、揭示问题背景.以下结合具体问题顺次加以说明.     

定义域解题四功能

函数的定义由定义域、值域及对应法则三个部分组成,其中定义域是函数的灵魂,在研究函数的有关问题时都离不开函数的定义域.在实际解题过程中,许多学生往往因未注意定义域或用错定义域,从而无法挖掘出问题的隐含条件,难以找到解题的突破口.或未能简化、优化解题过程,或出现解题的错误.笔者通过例子思考了定义域的四个解题功能.     

解题的充要原则与基本方法

一、解题路线的实质与充要原则学校的师生,几乎天天都要解题,要解题就得有方法.任何方法的实施,都要遵守一定的路线.认识解题路线的实质,遵守正确的路线解题,是从方法方面提高解题能力的首要问题。     

求解圆锥曲线问题需要注意的几点

笔者调查发现大多同学对圆锥曲线问题的评价是"难""繁",究其原因是圆锥曲线问题的计算量的确较大,但其解答的烦琐程度往往受制于解题方法和策略的选择,同一个问题,如果解题方法选择不当,便会导致计算量过大、过程繁冗,甚至半途而废.因此在实际解题过程中,选择恰当的方法和掌握一定的策略对优化解题过程、便捷而准确地解题至关重要.     

读极限思想与补集思想的应用

解析几何问题的求解特点是以代数方法求解几何问题 ,这类问题容易形成“入手容易”、“答对困难”的情境 .究其原因 ,由于盲目运算 ,以致运算量大 ,这样不仅影响解题速度 ,也极易出错 .因此 ,在解题中 ,尽量减少运算量则成为迅速、准确解题的关键 .就此问题 ,本文谈一下减少解析几何运算量的两种数学思想 .1　极限思想通过考察问题的极端元素或着眼于一类问题的极限状态 ,灵活地运用极限思想解题 ,则可避开抽象及复杂运算 ,优化解题过程 ,降低解题难度 .这是减少运算量的一条重要途径 .1 .1　视点为“圆”或“椭圆”例 1　有一圆与直线 4 x …     

解题应追求的境界——自然简明

一个数学问题,常常存在多种解法.基于此,面对一个数学问题时,我们要养成于问题的不同角度伸出思维的触角,以寻求不同的解题方法并比较这些方法的习惯,力求使解题过程自然简明.所谓自然,指的是解题方法能否     

组合体问题的常用解题策略

与球和多面体有关的组合体问题,是高考的热门问题之一,也是学生比较棘手的问题.很多同学解这类问题不知从何处入手,缺乏解题必要的定式思维,思维处于"布朗运动"式的盲目状态,致使解题所耗时间过长,造成潜在失分,或者解题彻底失败.这类问题能够较全     

解题教学要追求“少、慢、精、深”

随着中考省级统一命题的改革进程,围绕省级中考试卷的解题教学研究应该得到进一步的重视.那种一道考题、一道变式然后大量练习的解题教学模式应该得到进一步优化.比如基于深度解题预设出铺垫式问题,让学生在铺垫问题的启示之下,再独立探究考题,完成解题的同时,又收获解题自信,从而实践数学学习的“少、慢、精、深”.     

数学解题的“四种策略”

解题之所以成功,很大程度上依赖于选择最适宜的方法.笔者在分析数学解题策略的总体原则基础上,具体分析数学解题的四种策略:差异分析策略,回归原理策略,寻找母体策略,哲学思考策略.1高中数学解题策略的总体原则数学解题,首先是用不同的数学语言理解题目的已知条件、解题目标和解题过程,其次是在不同的数学语言的转换与问题的化归过程中完成解题.     

二次函数动点问题的解题思路

二次函数动点问题难度较大,常作为测试中的压轴题,分值较高.部分学生常因不得法、无明确的解题思路,失分较为严重.授课中应结合学情以及经验,做好二次函数动点问题教学设计,展示习题情境以及解题思路,给类似问题的解答提供针对性解题指引.     

构造基于特征 探索源于逻辑

几何问题的解题逻辑就是把定性的结果变成定量的结果.从定性性质出发,有等腰直角三角形、矩形、圆、相似三角形等解题视角;从定量性质出发,有解三角形、解析几何、向量等解题视角.本文结合例题呈现几何问题的不同的解法.     

一道解析几何调研题的解题研究

在解题教学中,教师要善于引导学生分析问题,破译问题条件和结论的内涵与外延,寻求条件与结论的关联与差异.进而认清问题的本质,建构合理的解题思路.本文拟针对高三复习教学时遇到的一道解析几何综合题,谈点自己的解题思路,希望对同学们有所帮助     

横看成岭侧成峰善于联想思路清——一类三角问题的解法分析

匈牙利数学家乔治·波利亚致力于解题的研究,为了回答"一个好的解法是如何想出来的"这个令人困惑的问题,他专门研究了解题的思维过程,并把研究所得写成<怎样解题>一书.在波利亚的解题表中,拟定计划是解题的关键环节,拟定计划的过程是在"过去的经验和已有的知识"基础上,探索解题思路的发现过程,是不断变换问题,把复杂的问题向简单的问题转化,陌生的问题向熟悉的问题转化,最终把待解决的问题化归为已解决的或易解决的问题的过程,其中善于联想又是转化的关键.下面通过一道习题的分析,体验这种联想转化的思维过程.     

谈解题中的转换思想

思维活动离不开转换 ,数学解题过程实质上是一种转换过程 ,一个从未知到已知的转换过程 .所以 ,解题时恰到好处地引入转换机制 ,充分发挥转换功能 ,常可使问题变繁为简 ,化难为易 ,收到事半功倍之效 .本文举例谈谈数学解题中的常见转换 .1　繁难问题简单化对于复杂的综合问题 ,