伪抛物问题非线性边界条件的均匀化

对于伪抛物问题讨论了当边界条件是非线性时的均匀化问题;设边界a∩=Г可表为Г=Г。UГ1,对任意ε＞0,将Г1分为Г1分为Г1和Г1,并在其上给出不同的边界条件;讨论了几种当Г1的每一连通分支的直径或沿某方向的直径随ε趋于零而趋于零时的相应解的极限性态．     

一类拟线性抛物方程的均匀化

本文研究具有振荡系数的二阶抛物方程δｔｂ（ｕ）－δｘｉ（αｉｊ（ｘ／ε）δｘｊｕ＋αｉ（ｂ（ｕ）））＝ｆ（ｂ（ｕ））的渐近性态。由于函数ｂ（ｕ）的导函数ｂ‘（ｕ）允许为非线性函数，并可在ｕ＝０处退化，研究了均匀化问题通常的能量方法在这里行不通。     

一类拟线性抛物方程的吸引子及其均匀化

本文讨论了δtuε-divA(x/ε，↓Δuε)-kuε=f的整体吸引子A^ε与其均匀化后的方程δtu-divA(↓Δu)-ku=f的整体吸引子A^0之间的关系，并给出了A^ε与A^0之间距离的估计。     

带有等位面边界条件的抛物型方程

本文讨论一类与石油试井有密切联系的带有等位面边界条件的抛物型偏微分方程,对带有位面边界条件的热核函数进行了讨论,对方程解的梯度进行了估计,并给出了Ｈａｒｎａｃｋ型不等式,一类非线性抛物型方程与热方程的比较定理,以及在试井分析中应用的一个例子。     

双曲问题边界条件的均匀化

本文对于双曲问题讨论边界条件的均匀化问题。设边界=(?)Ω可表为Γ=Γ_1∪Γ_2∪Γ_3,Γ_1∩Γ_3=φ。(?)ε>0,将分为和,並在其上给出不同的边界条件。我们对于几种不同的情形讨论了随的来种测度趋于零时(当ε→0时)解的极限性态。     

一类时滞非线性伪抛物型方程的有界解

本文讨论了一类时滞非线性伪抛物型方程Cauchy问题有界解的存在唯一性问题 ,给出了有界解存在唯一的充分条件 .     

关于具有非线性边界条件的非线性抛物型方程Blow－up现象

本文讨论下列具有非线性边界条件的初边值问题的整体解和Ｂｌｏｗ－ｕｐ现象．该于如此现象我们已经得到一些结果，这里我们的目的是放松边界函数ｆ（ｕ）的假设，得到类似结果．     

椭圆问题的非线性边界条件均匀化

在本文我们讨论了在等值面边值问题中的非线性边界条件的均匀化,推广了相应的边界条件均匀化结果,而且可应用到用于处理热敏电阻问题中的一类非线性非局部边值问题的边界条件均匀化问题。     

一类带有非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的大时间性态

本文讨论一类带有非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的大时间性态,给出了解整体存在的充分必要条件．     

Nonlinear partial differential equations of fourth order under mixed boundary conditions

Solutions to nonlinear partial differential equations of fourth order are studied. Boundary regularity is proved for solutions that satisfy mixed boundary conditions. Various geometric situations including so called triple points are considered. Regularity is measured in Sobolev-Slobodeckii spaces and the results are sharp in this scale. The approach is based on the use of a first order difference quotient method.     

Regularity for Fully Nonlinear Elliptic Equations with Neumann Boundary Data

We obtain local C ^α, C ^1,α, and C ^2,α regularity results up to the boundary for viscosity solutions of fully nonlinear uniformly elliptic second order equations with Neumann boundary conditions.     

带非线性边界条件的反应扩散方程的数值方法

１引言近年来关于非线性抛物型方程数值解法的研究取得了许多好的结果,其中以Ｃ．Ｖ．Ｐａｏ为主的研究者们利用上、下解方法对带线性边界条件的半线性抛物型方程的有限差分系统进行了广泛的研究,提出了一系列有效的迭代算法（见［１］、［２］、［３］、［４］）．但对带非线性边界条件的半线性抛物型方程初边值问题,作者至今尚未见到有研究者将上、下解方法用在相应的差分系统上,求得数值解．其主要原因是由于边界上函数的非线性,解在边界网格点上的值未知且无法用内部网格点上的值直接表示,相应的差分系统表示形式受到影响,边界网…     

一类非线性抛物型方程组解的整体存在及爆破

研究了一类带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题.通过构造方程组的上、下解.得到了解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型反应项和边界流采用了常微分方程方法构造其上下解,而其它例如第一特征值等方法运用于该方程就比较困难.     

非齐次边界条件泛定方程的代换选择

对具有非齐次边界条件的泛定方程齐次化过程中代换的选择进行研究和探讨.基于一些相关结论和齐次化的定义得出新的研究成果,即给出对三类非齐次边界条件齐次化都适用的代换W(x,t)=A(t)x<'3>+B(t).     

The initial boundary value problem for Navier-Stokes equations

By making full use of the estimates of solutions to nonstationary Stokes equations and the method discussing global stability, we establish the global existence theorem of strong solutions for Navier-Stokes equatios in arbitrary three dimensional domain with uniformlyC ³ boundary, under the assumption that |a| _L ²(Θ) + |f| _L ¹(0,∞;L ²(Θ)) or |∇a| _L ²(Θ) + |f| _L ²(0,∞;L ²(Θ)) small or viscosityv large. Herea is a given initial velocity andf is the external force. This improves on the previous results. Moreover, the solvability of the case with nonhomogeneous boundary conditions is also discussed. This work is supported by foundation of Institute of Mathematics, Academia Sinica