食饵具有常投放的一类稀疏效应捕食系统

本文讨论食饵具有常投放的一类稀疏效应的一般捕食系统 (1) ,利用对此系统 (1)在第一象限内轨线的拓朴分类 ,分别给出了捕食者种群必将灭绝或持续生存的条件 .     

食饵具有常设放的一类稀疏效应捕食系统

本文讨论食饵具有常投放的一类稀疏效应的一般捕食系统（１）,利用对此系统（１）在第一象限内轨在朴分类,分别给出了捕食者种群必将灭绝或持续生存的条件。     

稀疏效应下具常数投放率的食饵-捕食系统的极限环

对一类稀疏效应下具常数投放率的食饵—捕食系统,给出了唯一正平衡点全局稳定的充分条件和存在唯一极限环的充要条件等一些定性性质的判别准则及其生态意义.     

一类稀疏效应下具功能反应的捕食系统的定性分析

对稀疏效应下具有Holling Ⅲ类功能反应的一类捕食系统进行了定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,并通过分析参数的取值范围得到了极限环、分界线环的存在条件与相关稳定性的结论.     

一类稀疏效应下食饵-捕食系统的极限环的存在唯一性

研究如下一类具稀疏效应的食饵-捕食模型dxdt=x2(e-bx)-dxy,dydt=-cy+(βx2-ry)y.应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了极限环存在唯一性及不存在的参数范围.     

一类Kolmogorov捕食系统的极限环

研究一类Kolmogorov捕食系统dx/dt=x(a_0-a_1x+a_2x~(n-1)-a_3x~n+a_4xy~m),dy/dt=y(b_1x~n-b2),得到了存在唯一极限环和不存在极限环的充要条件,从而推广了前人相关的结果.     

一类具有Allee影响的捕食与被捕食模型

分析并建立了具有Allee影响的捕食与被捕食模型,被捕食者由于自身繁殖或是被捕食而具有了Allee效应,分别讨论了强Allee和弱Allee对被捕食种群的影响,讨论了解的有界性和各平衡点的存在性,并证明了各平衡点的局部渐近稳定性,进一步通过构造适当的Lyapunov函数分析了正平衡点E*的全局渐近稳定性.     

一类具有阶段结构和时滞的非自治捕食系统

本研究一类具有阶段结构和时滞的非自治捕食系统解的渐近性质,在适当条件下,得到系统是持续生存的且全局渐近稳定的。     

具有功能性反应和时滞的扩散捕食-食饵系统

考虑具有功能性反应和时滞的扩散捕食-食饵系统，其中食饵连两个斑块间具有一定的扩散系数，捕食者可以两个斑块中任意走动，我们讨论了系统的一致持久性和周期解的存在性及全局吸引性．     

具有常数投放的Beddington-DeAngelis型捕食模型的定性分析

利用常微分方程定性和稳定性理论对具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的、食饵种群具有常数投放的捕食-被捕食模型进行了研究,得到解全局稳定和极限环存在的条件,剖析了相应的生态意义,并对特定系数下的系统进行了模拟.     

具常数存放的非线性功能反应捕食模型的定性分析

研究一类食饵具常数存放且功能反应函数为次线性函数的食饵-捕食者模型,获得了一些平衡点全局渐近稳定,极限环存在惟一的充分条件.利用数值仿真检验了我们的结论.     

Global Qualitative Analysis for a Ratio-Dependent Predator-Prey Model with Delay

A ratio-dependent predator-prey model with time lag for predator is proposed and analyzed. Mathematical analyses of the model equations with regard to boundedness of solutions, nature of equilibria, permanence, and stability are analyzed. We note that for a ratio-dependent system local asymptotic stability of the positive steady state does not even guarantee the so-called persistence of the system and, therefore, does not imply global asymptotic stability. It is found that an orbitally asymptotically stable periodic orbit exists in that model. Some sufficient conditions which guarantee the global stability of positive equilibrium are given.     

具功能性反应函数kx~θ/(a+x~θ)的捕食-食饵系统的定性分析

研究了功能性反应函数为kx~θ/(a+x~θ)(0<θ<1)的捕食-食饵系统的定性行为.得到了该系统全局渐近稳定和存在唯一稳定的双曲极限环的充分条件.     

具亚线性功能反应函数的捕食模型的定性分析

研究了一类食饵具常数存放且功能反应函数为亚线性函数的食饵-捕食者模型,获得了正平衡点全局渐近稳定,极限环存在惟一的充分条件.     

一类具功能反应的食饵—捕食系统模型的定性分析

研究一类具功能反应的食饵—捕食系统:x=xg(x)-yφ(x),y=y(-d+eφ(x))在g(x)=a-bx~m,φ(x)=cx~θ及m=θ=1/n,n>2为正整数情形下,分析了该系统的平衡点性态,并得到了系统在正平衡点外围的极限环的不存在性,存在性与唯一性的相关条件.     

具有扩散的捕食者-食饵系统的稳定性

研究了具有种内相互作用和功能反应的一个公共食饵和两个互相竞争的捕食者系统,得到了其平衡态稳定的若干结果,证明了扩散的稳定效应,推广了已有的结果.     

一类食饵具常数存放率的Kolmogorov生态系统

本文利用定性分析方法,研究了一类食饵具有常数存放率的Kolmogorov生态系统,讨论了系统平衡点的相对位置和性态,可行平衡点的全局稳定性,给出了一组解的有界性、系统无环性以及极限环的存在唯一性的条件,推广了文[1]和[2]的主要结果.     

一类具有Allee影响的捕食者-食饵扩散系统研究

讨论一类具有Allee影响的捕食者-食饵扩散模型解的整体性态.通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.