一种广义精细积分法

提出了求解非齐次动力方程特解的一种精细数值积分法,该方法与通解 精细积分法具有相同精度. 首先选取一个积分形式的非齐次方程特解,将积分区域划分为 2$^{N}$份,并对之进行精细的数值积分;然后针对载荷为多项式、指数函数及三角函数的情 况,将积分求和转化为一个递推过程,按此只需$n$次矩阵乘法就能计算出积分和,从而得到 非齐次方程的特解. 该方法的优点是能与通解的精细积分过程有机地结合起来,具有极高的 精度和效率,同时还具有较广泛的适用范围. 算例结果证明了该方法的有效性.     

一种有效的网格自适应方法

针对网格自适应方法中的移动网格变形法进行了研究,该方法通过采用最小二乘有限元法求解div-curl方程组,使雅可比行列式值等于给定的监测函数值,以改变网格节点的位置,从而获得期望的网格边界及大小分布。文末给出的4个二维和三维问题的算例表明,本文方法是非常有效的。     

一种三维表面网格自动生成方法

提出了一种改进的区域分解法,用于三维表面三角形和四边形网格的自动生成。基于区域分解法的三维表面网格生成的主要技术包括三维表面三角形面片拓扑关系的建立,表面三角形面片的分组及特征面的确定,空间曲线上网格节点的生成,区域内外边界的合并,最佳剖分面的确定,以及网格的光滑处理等。本文对这些技术进行了详细的介绍。本文提出的表面网格生成方法具有算法可靠、生成网格效率高以及生成网格质量高等优点。最后给出三维表面网格生成实例验证了本文提出方法的可靠性。     

一种全四边形网格生成方法——改进模板法

首先对全四边形单元网格自动剖分算法中的模板法进行了探讨，并提出了相应的改进方法。在此基础上提出了一种新的全四边形单元网格自动生成方法。该方法允许在两个方向上存在网格疏密过渡，并可以提高单元的密度要求自动计算亲单元每条边上的结点数，有效地对局部实施加密处理。     

无网格介点法求解Helmholtz方程

作为一种配点型无网格法,无网格介点MIP法具有数值实施简单、计算精度高、运算高效和适用范围广等优点。Helmholtz方程是科学与工程问题中广泛应用的一类特殊方程,因此对MIP法求解此类方程的适用性进行了验证。利用MIP法的d适应性,给出了MIP法求解该方程的两种计算格式。在数值算例中,分别对平面规则域和不规则域上的一般Helmholtz方程,以及轴对称Helmholtz方程进行了数值分析。结果表明,MIP法完全适用于求解Helmholtz方程。而且,MIP法的计算精度和收敛性都优于普通配点法。此外,MIP法的两种计算格式中,L2C0型通常具有更好的计算效果,故建议将该计算格式作为MIP法求解该类方程的标准形式。     

基于人工神经网络的非结构网格尺度控制方法

网格自动化生成和自适应是制约计算流体力学发展的瓶颈问题之一, 网格生成质量、效率、灵活性、自动化程度和鲁棒性是非结构网格生成的关键问题. 在非结构网格生成中, 网格空间尺度分布控制至关重要, 直接影响网格生成质量、效率和求解精度. 采用传统的背景网格法进行空间尺度分布控制需要在背景网格上求解微分方程得到背景网格上的尺度分布, 再将网格尺度从背景网格插值到真实空间点, 过程十分繁琐且耗时. 本文从效率和自动化角度提出两种网格尺度控制方法, 首先发展了基于径向基函数(RBF)插值的网格尺度控制方法, 通过贪婪算法实现边界参考点序列的精简, 提高了RBF插值的效率. 同时, 还采用人工神经网络进行网格尺度控制, 初步引入相对壁面距离和相对网格尺度作为神经网络输入输出参数, 建立人工神经网络训练模型, 采用商业软件生成二维圆柱和二维翼型非结构三角形网格作为训练样本, 通过训练和学习建立起相对壁面距离和相对网格尺度的神经网络关系. 进一步实现了二维圆柱、不同的二维翼型的尺度预测, RBF方法和神经网络方法的效率与传统背景网格法相比提高了5~10倍, 有助于提高网格生成的效率. 最后, 将方法推广应用于各向异性混合网格尺度预测, 得到的网格质量满足要求.      

一种分子运动和碰撞双重网格DSMC方法研究

基于非结构网格与直角网格相结合的策略,提出一种分子运动和碰撞双重网格DSMC实现方法。通过分子的位置坐标信息,实现运动网格与碰撞网格信息交互,从而结合非结构网格的贴体性和直角网格易于控制子网格数量的优点,同时提出并实现了基于MCS自适应的动态子网格技术以有效限制分子平均碰撞距离,提高了DSMC方法的通用性和计算精度。通过对超声速圆柱绕流和扩张管道的数值模拟,验证该方法的有效性和高精度性。数值结果表明,本文提出的基于分子运动和碰撞双重网格的DSMC方法提高了流场的分辨率,且通过基于MCS自适应的动态子网格技术,有效地降低了流场的平均碰撞距离,提高了碰撞质量和计算精度。     

二维自适应网格生成的改进AFT与背景网格法

在基于重生成的自适应有限元网格生成算法研究中,将推进波前法（AFT）与背景网格法结合并提出改进方法,有效地解决了网格生成和单元尺寸计算这两个关键问题。改进的AFT方法,将前沿区分为活跃前沿和非活跃前沿两类,在选取目标前沿时既考虑前沿尺寸又考虑前沿分类。改进的背景网格法,利用结构化栅格对背景网格进行管理,在栅格中直接存放背景网格中的单元,既提高了新单元尺寸的计算速度,又从数值上保证了新生成网格中单元之间尺寸合理过渡。     

无网格局部Petrov-Galerkin法求解板壳弹塑性大变形

无网格局部Petrov-Galerkin法构造的高阶光滑的形函数非常适合建立板壳结构场函数的逼近函数,是一种比较理想的研究板壳问题的方法。基于Mindlin板壳理论,采用更新拉格朗日原理和大变形条件下场量的无网格表达形式,实现了率型无网格局部Petrov-Galerkin方法对板壳弹塑性大变形的求解,算例分析表明了方法的有效性和较高的分析精度。     

一种新的准结构网格生成方法

在有限元分析中,高质量的结构网格可以有效地提高有限元分析的精度,但结构网格的几何适应性差,针对复杂边界的二维计算模型,现有的方法很难自动生成高质量的结构网格;而非结构网格几何适应性很好,但存在计算效率低和精度差等问题。提出了一种新的准结构网格生成方法,能够实现复杂区域的网格自动生成并且具有高网格质量。该方法首先对计算区域运用Delaunay三角剖分技术生成粗背景网格;然后利用背景网格,使用优化的Voronoi图生成过渡的蜂巢网格;最后,通过中心圆方法对蜂巢网格单元进行结构网格剖分。分析NACA0012翼型数值模拟结果表明,提出的新准结构网格生成方法能够对边界复杂的模型自动生成高质量的网格,并且通过三种不同拓扑类型网格计算结果相互对比及与实验结果对比,证明准结构网格具有高计算精度。     

平板网架结构分析的超级条元法

本文针对复杂杆系结构提出一种超级有限条的分析方法。这种方法基于半连续半离散思想将各杆件结点自由度归结为整体结构自由度；进一步又将整体自由度简化为少数结线自由度上机计算。这将为复杂结构体系开拓一条简便、实用的工程分析途径。     

高温高应变率下材料拉伸性能测试的一种新方法

为了实现高温环境下材料高应变率动态拉伸实验技术,将分离式Hopkinson杆直接拉伸装置中试样与拉杆的螺纹连接形式变成楔形连接形式,并加装了气动同步装置系统。这样,在对试样加高温时,能使靠近试样的入射和透射杆端处于较低温度。当撞击管向传递法兰运动时,气动同步装置瞬间拖动透射杆和试样,使两者之间的间隙为零,此时沿入射杆传递的入射波同时对试样拉伸加载。经实验验证,此方法可以有效实现材料高温高应变率拉伸加载。     

利用非结构化网格方法对翼型绕流的数值研究

利用同位非结构化网格上的压力加权修正算法 ,对翼型湍流绕流进行了数值分析。详细地给出了一孤立翼型在不同攻角下的分离流结构及翼型表面压力分布 ,为了显示非结构化网格方法在求解多连通流动区域的优越性 ,对双翼型绕流进行了数值计算。在数值分析中 ,对阵面推进法进行改进来生成三角形网格 ,采用有限控制体方法直接在物理空间中的非结构化网格单元上离散 Navier- Stokes方程及 k- ε方程 ,形成的代数方程组通过预条件矩阵共轭梯度平方法求解。计算结果表明 :当流动为附着流时 ,计算结果与实验值吻合程度令人相当满意 ;而在分离区内 ,计算结果与实验值存在一定的误差 ,需对分离区内的湍流模型做进一步的改进。     

线性船舶兴波阻力边界元新方法

采用常数边界元对船舶与流体界面进行离散，求解船舶兴波势及船舶兴波阻力。这种方法可避免在船舶与流体自由面交线上安置节点，因而避免了这些节点建立补充方程。因为满足自由面条件的Ｈａｖｅｌｏｃｋ源函数的源点和场点不能同时在自由面上，使得自由面上的节点无法用Ｈａｖｅｌｏｃｋ源函数的建立方程。如对自由面交线上的节点建立补充方程，则要对线性自由面条件中包含的未知势函数的二阶导数用差分形式表达，引入较大误差。     

刚塑性有限元体积可压缩法的简化形式

基于传统的刚塑性有限元体积可压缩法中一直忽视了等效应变速率ε的矩阵表达式可进一步简化，本文运用矩阵运算方法简化了等效应变速率的矩阵表达式。并结合刚塑性可压缩材料的变分原理，导出了刚塑性有限元体积可压缩法的简化计算格式     

确定裂纹尖端形状及张开位移的焦散线—伪焦散线法实验研究

本文根据反射式焦散线－伪焦散线法和弹塑性断裂力学的基本原理，推导出裂纹尖端形状方程，为测量裂纹尖端的张开位移，提供一种全新的实验方法，本文还引用实例来进行验证．     

透平叶栅跨音速流动计算中的新型有限元法

将Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元法和多级有限元的思想结合起来，构成了在收敛速度和稳定性两方面均较好的新型有限元算法：多级广义有限元。利用这一方法，分别基于Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程和Ｅｕｌｅｒ方程，研究了透平跨音速叶栅无粘流动和粘性流动，并将计算结果与实验结果作了比较。计算结果表明，本方法是透平机械内部跨音速流动计算的强有力的手段。     

渗流方程自适应非均匀网格Dagan粗化算法

在粗网格内先统计渗透率在粗网格中的概率分布，利用Dagan渗透率粗化积分方程通过渗透率概率分布计算粗化网格的等效渗透率，并由等效渗透率计算了粗化网格的压强分布，计算压强时还将渗透率自适应网格技术应用于三维渗流方程的网格粗化算法中，在渗透率或孔隙度变化异常区域自动采用精细网格，用直接解法求解渗透率或孔隙度变化异常区域的压强分布。整个求解区采用不均匀网格粗化，在流体流速高的区域采用精细网格。利用本文方法计算了三维渗流方程的压强分布，结果表明这种算法的解在渗透率或孔隙度异常区的压强分布规律非常逼近精细网格的解，在其他区域压强分布规律非常逼近粗化算法的解，计算速度比采用精细网格提高了约100倍。     

一种简单快速的多块网格生成方法

利用有限元中的形函数进行网格插值映射分块生成网格,构造了一种块网格拓扑结构,使得块与相邻块之间自动组合,并利用该方法对二维、三维复杂区域进行分块网格生成,说明该方法生成的网格质量较好,适合于复杂区域分块求解。     

加速度计静态模型辨识的一种新方法

文中提出了一种加速度计静态模型辨识的加权最小二乘估计，并对辨识算法的加权阵提出了一种合理的选择方法；在精密光学分度头上对石英挠性摆式加速度计进行了多位置静态翻滚测试，应用提出的新方法较为精确地辨识出加速度计的静态模型