“新教材解读”之（7）——概率（必修3）

（1）《课程标准》对高中阶段概率论（必修3）的定位是： 让学生了解随机现象与概率的意义，正确理解随机现象的不确定性及其频率的稳定性；了解频率与概率的关系与区别，认识频率作为概率的一种表现形式的作用；理解古典概型、几何概型的基本特征及其计算公式，初步学会把一些实际问题化为古典概型；了解随机数的意义，     

要结论还是要过程——对新数学课程标准下一个教学案例的思考

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)明确要求“通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值”.但实验不好控制,实验结果千差万别,效果不佳.实验到底做多少次合适呢?从理论上讲越多越好,但由于时间等诸多因素的制约,     

概率

概率论是研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支，本单元介绍概率论的一些初步知识。通过学习概率的基本概念及有关运算，让学生初步掌握概率的实际应用及计算方法。     

对概率教学中两个问题的认识

文[1]通过教学实例,展示了学生对概率的理解和一些认识问题.纵观全文,最核心的问题是:如何认识随机事件发生的频率和概率之间的关系.作者在文末提出了一个终结性的理论观点:"…即对数列{m/n}来讲,P(A)=lim n→∞ m/n,从这一角度出发我们可以对概率进行精确的表述与计算…".这段话的意思简明地说就是:随机事件的概率就是频率的极限值.     

让冰冷的数学成为火热的思考——记一次课堂教学中的“插嘴”

正学生是学习的主体,教师要围绕学生展开教学.在教学过程中,自始至终让学生唱主角,使学生变被动学习为主动学习,让学生成为学习的主人,笔者将通过概率的一节习题课来共     

让冰冷的数学成为火热的思考——记一次课堂教学中的“插嘴”

学生是学习的主体,教师要围绕学生展开教学．在教学过程中,自始至终让学生唱主角,使学生变被动学习为主动学习,让学生成为学习的主人,笔者将通过概率的一节习题课来共同探讨．     

试谈条件概率的教学

条件概率是概率论的最重要的概念之一.然而执教过这部分内容的教师,都有这样的感受:"条件概率"这一概念比较抽象,学生理解比较困难,遇到实际问题一做就错.如何突破这一难点?下面结合笔者的教学实践,谈谈对条件概率教学的一些建议.1结合条件概率的正例,让学生充分领略概念内     

生活中的概率一束

在自然界和人类社会中,不确定性现象(又称随机现象)大量存在,而概率正是随机现泉的数学描述,它可以理论地或实验地确定.概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义.使学生初步学会描述和分析某些随机现象的方法,并能用所学知识解决一些简单的实际问题,体会概率模型的作用以及运用概率思考问题的特点,初步形成用随机观念观察和分析问题的意识.     

概率解题典型错误及原因分析

概率是新教材中的重要内容,在数学中占有较重要的地位,然而学生在解概率问题时,常常出现一些错误.帮助他们找到错误的根源,能     

关于可列齐次马氏链转移概率的强大数定律

本文建立了关于可列齐次马氏链转移概率的一组强大数定律.关于有穷链及具有可列个结果的独立重复实验的相对频率的通常强大数定律是本文所得到的结果的一个简单的推论.在证明中,本文提出了研究强极限定律的一种新的纯分析方法,它与概率论中的通常方法截然不同.     

概率

1．本单元重点、难点分析 概率论是研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支，本单元主要介绍概率论的一些初步知识．通过学习概率的基本概念及有关运算，让学生初步掌握概率的实际应用及计算方法．     

随机事件的概率

[教学目标] 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步认识随机现象,了解概率的意义; 2.通过经历数学实验,观察、发现随机事件的统计规律性,了解通过大量重复试验,用频率估计概率的方法;     

如何认识概率——读普通高中"课标"实验教科书(概率部分)引发的思考

普通高中“课标”实验教科书随着新课程的推进正在全国逐渐地推广使用.本文将对教科书中有关“概率”的内容谈三个问题:如何认识概率?如何认识概率的统计定义?如何从理论上认识概率的统计定义.1如何认识概率说到概率,一定是与某个随机事件的发生联系在一起的,笼统地说“概率是9     

2010年高考概率与统计综合性题型展示

一、考情分析 概率与统计以其独特的研究对象和研究方法,在中学数学中是相对独立的,但是,概率与统计试题的背景与日常生活最贴近,联系最为紧密,不管是从内容上,还是从思想方法上,都体现着应用的观念与意识,在展现分类讨论、化归思想的同时,培养学生解决问题的能力．在高考的考查中,     

一次关于概率P(AB)的数学实验及其思考

一、问题的产生在一次数学实验中 ,我们要求学生用 Monte Carlo方法求两平面曲线 y=( x+1 ) 2 与 y=5-( x+2 ) 2所围成的区域的面积 (如图 1中的 AB部分 ) .图 1Monte Carlo方法是通过投点法求得几何图形的面积 (长度、体积 ) ,例如求图 1中 AB部分的面积 SAB。记矩形 D=[-3 ,0 ;0 ,5],则显然 SD=1 5。根据几何概率有 :P( AB)≈ SABSD,从而有 :SAB≈ P( AB)· SD。因此 ,若能求得 P( AB) ,则立即可得到面积 SAB。问题的关键是如何求得 P( AB) ,这有一定的困难。Monte Carlo方法主要思想是用频率来代表概率 ,而频率可以用投…     

通过随机变量刻画随机现象加深理解随机思想北大核心

在必修课程中,通过引入样本点和样本空间的概念,完成了对随机事件的数学刻画;类比集合关系和运算,给出了事件的关系与运算的意义;在定义古典概型的基础上,结合古典概型研究了概率的性质、随机事件概率的运算法则;结合有限样本空间,给出了两个事件独立性的含义,并结合古典概型,利用独立性计算概率;在研究频率与概率关系的基础上,给出了用频率估计概率的方法,为求解随机事件的概率提供了多种工具和方法.     

中学“统计与概率综合内容”的设计与思考

概率是研究随机现象及其规律的科学,统计则研究如何合理收集、整理、分析数据,并从数据中获取信息,它们都可以为人们制定决策提供依据和建议.概率和统计来源于现实生活,许多实际问题都可以用概率和统计的相关知识加以解决.在中学阶段,由于受学生所学知识所限,综合应用统计概率解决实际问题的内容并不多见,出现的应用问题大都比较简单和直接,对学生几乎没有挑战性,也难以让学生对其产生兴趣.在教材实验过程中,我们尝试借助"数学期望"的相关思想和素材,在中学阶段设计统计与概率的综合内容,以帮助学生更好地理解统计与概率的思想,并切实感受它们在生活中的广泛应用.下面谈谈这方面的一些探索和思考.     

两道高中概率题标准解答的质疑

<正>一、就生物学角度而言,生男生女的概率在理论上各为0.5.若一户人家遵循这个概率且有两个小孩,邻居在一天看到一个这户人家的孩子,这个孩子是女的,求另一个为女孩的概率.     

基于参数更新的灰色聚类概率模型评测研究生的创新能力

研究生的创新能力的评价,对于培养学校和研究生的职业发展都是非常重要的问题。本文认为专家的打分和灰色系统的评分系统的标准都存在概率误差的合理假设下,现在设二者都服从正态概率分布。然后,提出了基于概率的研究生创新能力的白化函数,以根据得分判别每人的创新能力的所属灰类。接着,在接受了新的信息以后,让打分系统基于Bayesian理论更新了评分系统的参数,即修正期望和方差,从而使得灰色系统的期望更准确,方差更小,这样能得出更准确的判别。在随后的两种评估模型的实例演示里,可以看到这个理论的优点,算法的高效性和稳健性。最后,进一步讨论了一种概率理论上的一致最优的截尾估计的优化估计方法。     

响应变量缺失下非线性回归模型的加权半参数估计

基于逆概率加权方法研究了响应变量缺失下非线性回归模型的参数估计问题,提出了一种利用广义部分线性单指标模型对选择概率建模的加权半参数估计方法.从理论上证明了所得估计量具有渐近正态性,并通过数据模拟分析研究了所提方法在有限样本下的表现.