无限非均质横观各向同性黏弹性介质中具有圆柱孔洞时的振动

在无限介质中,研究了横截面为圆的柱形孔洞表面上瞬时径向力或扭转引起的扰动,讨论了高阶黏弹性和横观各向同性弹性参数的非均匀性对扰动产生的影响．根据高阶黏弹性Voigt模型,将非零应力分量简化为径向位移分量项表示,这对横观各向同性和高阶黏弹性固体介质是合宜的．导出了含有弹性和黏弹性参数以幂律变化时的应力方程．在瞬时力和扭转边界条件下,求解该方程,求得径向位移分量以及和它相关的应力分量,用修正的Bessel函数项来表示．对瞬时径向力作用问题进行了数值分析,并给出了不同阶的黏弹性和非均质性时的位移和应力变化图形．扭转作用时扰动的数值解可以用类似的方法研究,这里不再深入讨论．     

从Beltrami-Schaefer应力函数导出几个特殊问题的应力函数

本文从弹性力学中的Beltrami-Schaefer应力函数出发,导出了扭转问题、平面问题、轴对称问题和回转体扭转问题的应力函数.     

弹性圆杆扭转的二阶效应

本文基于拖带坐标方法和S-R分解定理[1]分析了弹性圆杆扭转的二阶效应.应用渐近方法,证明了弹性圆杆扭转伸长效应的存在,并导出轴向力、扭矩的表达式.     

复合材料大层数层压矩形截面杆的扭转问题分析

本文根据有效弹性模量理论［１］，采用三维八节点等参数有限元和整体—局部方法，对复合材料大层数矩形厚截面层压杆的扭转问题及其自由边缘效应进行了分析研究，通过算例计算给出了剪切应力在横截面内的分布规律、杆的扭转变形及其在自由边缘区域层间应力的分布情况·由于本文的分析方法可根据需要仅在应力梯度较大的局部区域，按单层逐层划分单元或在单层内再细化单元，以求得单层内精确的应力场和位移场，因此能显著节约计算量与机时，为具有大层数层压杆的扭转强度计算提供了一种有效的方法·     

无限横观各向同性弹性圆柱中刚性圆盘的扭转振动

分析了无限横观各向同性弹性圆柱中，刚性圆盘的扭转振动问题．绘制的图形显示了材料的各向异性性质对应力强度因子的影响．     

以Kirchhoff薄板理论解狭长矩形截面杆的约束扭转

本文以Kirchhoff的薄板理论,解狭长矩形截面杆的约束扭转.这扭转问题,相当于在自由端作用扭矩的悬臂矩形板的弯曲.得到的结果,不仅证实了Timoshenko教授以能量法所得的扭转角,并且也给出应力的值.     

连接阻尼对弹性杆纵向碰撞响应的影响

分析了刚度和阻尼并存的一般边界条件下线弹性杆与刚体的纵向碰撞过程,得到了碰撞后第一个波动周期杆振动的位移、速度和应力的解析表达式,讨论了碰撞持续时间为2倍杆长与波速比的条件.将导出的解析表达式通过具体的算例代入计算,讨论了不同质量比、不同连接刚度条件下连接阻尼对于碰撞过程中杆中质点速度及应力响应的影响.研究表明,连接阻尼改变了受碰撞弹性杆的振动模式,连接阻尼影响着碰撞反射波速度和应力的突变幅度;连接阻尼增大,杆中速度和应力响应分布变平缓:在连接刚度较大的情况下,连接阻尼变化对于杆中质点速度和应力影响较大;碰撞持续时间与质量比、连接刚度、连接阻尼及杆长有关,与碰撞的初速度无关;在质量比较大的情况下,连接阻尼使得反射波到达杆碰撞端时,杆端的应力有显著的变化.     

空间弹性变形梁动力学的旋量系统理论方法

所谓空间弹性梁,即同时考虑受弯曲、拉伸和扭转等力作用而发生空间变形的梁.借助于刚体运动的旋量理论,引入了"变形旋量"这一概念,进而提出了空间弹性梁的旋量理论.在基本的运动学假设和材料力学理论基础上,分析并给出了梁的空间柔度.接着研究了空间弹性梁的动力学,用旋量理论分析了其动能和势能,从而得到了Lagrange算子.通过对边界条件和变形函数的讨论,进一步运用Rayleigh-Ritz方法计算了系统的振动频率.将空间弹性梁与纯弯曲、扭转或者拉伸等简单变形情况下的特征频率做了对比研究.最后,运用所提出的空间弹性梁理论研究了一关节轴线互相垂直的两空间柔性杆机械臂的动力学,通过动力学仿真发现了关节的刚性运动和空间柔性杆的弹性变形运动之间的耦合影响.该文的研究工作阐明了运用旋量系统理论解决具有空间弹性变形杆件的机构动力学问题的有效性.     

带裂纹方形截面杆扭转问题的自然边界元与有限元耦合法

根据基于区域分解的自然边界元与有限元的耦合法,研究了带裂纹的方形截面杆的扭转问题,编制了耦合法计算程序,计算了几种尺寸截面的抗扭刚度、截面各点的应力及裂纹的应力强度因子,并绘出了裂纹尖端的应力分布图.计算中,还探索了松弛因子对迭代收敛速度的影响.从实践上证实了自然边界元与有限元的耦合法所具有的优点.     

柔性杆柔性铰机器人动力学分析

研究由N柔性杆和N柔性铰组成的空间机器人的动力学问题．把柔性铰简化成一个线性扭转弹簧,采用假设模态法表示杆件的弹性变形,运用Kane方法对全柔机器人进行动力学建模,推导出完整的系统动力学方程组．通过一个数值仿真算例,验证所做工作的可行性,并分析了柔性效应对机器人动力学响应的影响．     

不规则界面对扭转表面波在初应力各向异性多孔弹性层中传播的影响

研究了扭转表面波在一个半无限非均匀半空间中的传播,半空间上覆盖着具有初始应力的各向异性多孔弹性层,弹性层的刚度和密度线性地变化,造成了界面的不规则性．半空间中界面的不规则性,用一个矩形形式表示．可以发现,扭转表面波在这样假定的介质中传播,得到了没有不规则性时的扭转表面波的速度方程．还可以发现,对于均匀半空间覆盖的层状介质,扭转表面波的速度与Love波的速度相一致．     

任意多连通截面扭转应力函数的有限元解法

杆件扭转问题的求解,主要有基于扭转理论翘曲函数的边界元法和有限元法、基于薄壁杆件理论的数值解法和基于扭转理论应力函数的有限元法．根据任意多连通截面直杆扭转问题的应力函数理论,讨论并改进了与微分方程及定解条件等效的泛函,在此基础上推导了求解多连通截面扭转应力函数的有限元列式,将扭转问题的翘曲位移单值条件转化为边界节点上的集中荷载．采用主从节点法满足孔洞边界上应力函数的同值条件,实现了任意多连通复杂截面扭转应力函数的有限元直接求解,通过应力函数积分获得截面的扭转常数．算例验证了方法的可行性和有效性．     

夹层结构杆在弹性基础上的弹塑性变形

对位于弹性基底上的、具有可压缩非线性芯子的3层弹塑性杆的弯曲问题进行了研究．研究分析了由2个受力层和1个芯子层组成的3层构件的力学响应．解决了位于弹性基底上的3层杆弯曲的复杂问题．对所给出的弹性解法进行了收敛性检验,以保证该弹性解是可以接受的．计算结果表明,材料的塑性和物理非线性对位于弹性基底上的夹层结构杆的变形影响很大．     

Cosserat生长弹性杆动力学的Gauss最小拘束原理

以自然界中具有生长、变形和运动特征的细长体为背景,用经典力学中的Gauss最小拘束原理研究生长弹性杆的动力学建模问题.在为生长弹性杆动力学建模提供新方法的同时,扩大了Gauss原理的应用范围.以Cosserat弹性杆为对象,分析弹性杆生长和变形的几何规则,表明生长应变和弹性应变是非线性耦合的;本构方程给出了截面的内力与弹性变形的线性关系;利用逆并矢,将经典力学中的Gauss原理和Gauss最小拘束原理用于生长弹性杆动力学,得到等价的两种表现形式,反映了时间和弧坐标在表述上的对称性,由此导出了封闭的动力学微分方程.给出了两种形式的最小拘束函数,表明生长弹性杆的实际运动使拘束函数取驻值,且为最小值.最后讨论了生长弹性杆的约束与条件极值等问题.     

基于特征函数法的大展弦比机翼静气动弹性系统的数值计算与分析

飞行器结构在空气动力作用下会发生弹性变形,这种弹性变形反过来又使空气动力随之改变,由此形成气动弹性现象.一般来说,大展弦比机翼气动弹性分析需同时考虑扭转变形、弯曲变形及其相互耦合的效应.重点放在前者,即研究大展弦比机翼静气动弹性扭转发散问题,具有模型简单、更适合于机理分析.借助于特征值理论,针对“杆-梁”机翼模型分析机翼展向攻角的变化规律,探察数值模态解与理论解之间的差异.算例试验表明,特征值问题的理论发散解与事实不符,不能应用于工程实践.建议从展向攻角分布规律中寻找发散速度解.此外,计算后的攻角分布可为载荷重新分布等后续问题研究提供参考.     

旋转壳的抗扭刚度

本文列出了旋转壳在包括扭转在内的轴对称变形下的一般平衡方程,并证明了旋转对称壳内的剪应力独立于壳内其它薄膜和弯曲应力.本文求解了只考虑薄膜应力的扭转问题,也求解了考虑弯曲扭应力在内的扭转问题,并指出了在薄壳中,抗扭刚度的主要部份来源于薄膜应力.     

一类指定应力问题的变分原理与应用

针对有限元分析中对应力或内力有指定条件的问题,引入非弹性应变作为实现指定应力条件的附加未知量,在小变形条件下描述了指定应力条件应当满足的弹性力学控制方程;以位移和未知非弹性应变作为独立变量,建立了具有指定应力条件问题的势能变分原理和虚功方程;以位移、弹性应变、未知非弹性应变和应力为独立变量,建立了一个含四类变量的广义变...     

基于压电阻抗技术的金属材料弹性变形检测研究

基于压电阻抗技术的结构健康监测原理,对低碳钢圆棒试样单轴拉伸弹性变形过程中安装在其上的压电材料的阻抗信息进行了分析,探究采用压电阻抗谱中峰值频率变化表征金属材料弹性变形(也即材料应力)状态的方法的可行性.将压电材料片作为主动传感器,粘贴在圆棒的端部圆截面(受压变形区)和杆中部(拉伸变形区)两种位置,分别测取园棒试样不同拉伸伸长情况下的阻抗信号.分析试验结果发现:随着弹性伸长变形量的增加,端部压电导纳(阻抗的倒数)谱中对应峰值频率减小,而杆中部压电导纳谱中对应峰值频率增加,两个部位的压电导纳频率变化接近线性规律.由此可得出结论:可以利用压电阻抗(导纳)技术,通过测量部位的压电导纳谱信息,以频率为特征参数对结构件的应力状态进行监测;通过端面压电材料输出导纳谱信息中频率改变量,可实现对轴杆类构件轴向应力状态进行监测,这个方法特别适合于埋入式螺栓,混凝土中预应力钢筋等轴向力的监测.     

冲击扭矩作用下弹性圆柱壳中应力波导致的动力屈曲问题

圆柱壳的屈曲问题曾被许多力学工作者从不同的角度进行过研究．本文以半无限长弹性圆柱壳为研究对象，将冲击扭矩作用下圆柱壳的动力屈曲归结为由于扭转应力波的传播导致的分叉问题，最后将此分叉问题化为一个非线性方程组的求解，并对动力屈曲时横向惯性的影响进行了讨论，最后进行了数值分析，得到了一些有益的结论．     

非线性弹性杆波动方程的显式精确解北大核心CSCD

应用sine-cosine方法对非线性弹性杆波动方程进行了求解,得到了该方程的一些新的周期波解和孤波解(材料常数n为不等于1的常数).对部分结果通过数学软件得到了解的图像,获得的结果有助于非线性弹性杆中孤波存在性问题的进一步研究.