基于微可压液体的统一对流扩散型流体力学方程组

为了表达上的方便及求解格式的统一,通常采用统一的方程形式来表达连续方程,动量方程、能量方程、湍动能方程和耗散方程等.除了连续方程外,其他方程都可以写成对流扩散方程的形式,由于没有扩散项,连续方程比较特别,也相对不便处理.在微可压液体区,通过合理的数学推导,不作任何近似、假定与简化,本文得到一套全新的连续方程形式.该新方程以压力为未知变量,是对流扩散型的,使得所有的流体动力学方程组都具有完全统一的方程形式.     

对流扩散方程的指数型摄动差分法

改进了作者所提出的对流扩散方程四阶指数型摄动差分格式,并阐明其在高Reynolds数适应性和节省计算量方面的显著优点。指数型摄动差分法经改进后具有较为简便的形式,克服了其他紧致高阶格式不能使用于高Reynolds数问题的致命弱点。文中针对计算流体力学的基本困难,作一至三维流动模型方程和自然对流传热问题的精细计算,且以双精制算法检验格式的四阶精度,表明摄动差分法能在较粗的网格下给出相当准确的结果,十分显著地节省计算机时,并对"激波"和"边界层"等高Reynolds数效应有极高的分辨能力。     

基于中心差分的对流扩散方程四阶紧凑格式

在经典中心差分格式的基础上,提出对流扩散方程的四阶紧凑差分格式。具体方法是,先就一维情形,将中心差分格式改造为不受网格Reynolds数限制的恒稳二阶格式,再在不增加相关网格点的前提下,通过格式中对流系数和源项的摄动处理,使稳格式的精度提高至四阶。本文并作一、二、三维流动模型方程及高Rayleigh数自然对流传热问题的数值求解,例示本文格式的优良性态。     

对流扩散方程的涡区分离解法

对流扩散方程是流体计算中一个基本方程,常用的数值方法导至解一个高阶的代数方程组,要求较大的存贮量和较长的计算时间。本文提出一种涡区分离解法,它利用对流扩散方程的迎风性质,把涡区从对流支配区分离出来,仅在各个涡区建立代数方程组并求解。而在对流支配区,则充分利用其抛物性,只需采用显式格式进行计算。由于在各涡区建立的这些方程组阶数和带宽都较小,因此要求存贮量较小,计算速度较快。对于雷诺数较大,涡区范围较小的问题,该方法特别有效。     

二维对流扩散方程的格子Boltzmann方法

给出了二维对流扩散方程的格子Boltzmann方法,用对流扩散方程中的对流系数和扩散系数确定了局哉平衡分布函数Chapman-Enskog展开中的可调参数,并对该方法进行了讨论. 关键词：     

随机对流扩散方程的数值仿真

本文针对对流一扩散随机过程在随机输入（即随机输运和源项）,作用下进行数值仿真。我们先将对流扩散随机微分方程中的随机函数采用有限项截断的多项式浑沌展开（Polynomial Chaos Expansion）展开,再由Galerkin映射法得到求解浑沌展开系数的确定性方程组。这是一个在物理空间包含多尺度解的大方程组。为此我...     

对流扩散方程的自忆积分格式

在自记忆动力学的基础上推导了对流扩散方程的单参数自忆回溯时间积分格式,并应用差分理论讨论了其稳定性。计算结果表明,这种单参数回溯时间积分格式不仅精度高,而且稳定性好。     

对流扩散方程的格点模型

推广流体力学的格点法解一般的数学物理方程,建立了一维对流扩散方程的简单和复杂的格点模型,并利用此模型模拟了几种不同初边值条件下的对流扩散方程     

求解对流扩散方程的紧致修正方法

提出了求解对流扩散方程的紧致修正方法,该方法是在低阶离散格式的源项中,引入紧致修正项,从而构造高阶紧致修正格式,并进行求解.采用紧致修正方法对典型的对流扩散方程进行计算.结果表明,紧致修正方法虽然与二阶经典差分方法建立在相同的结点数上,但紧致修正方法的精度与紧致方法的精度相同,均具有四阶精度.所以紧致修正方法可以在少网...     

对可压缩流体若干问题的讨论

根据气体幼力学中一维定常等熵等流的基本方程组,得出的一维定常等熵管流的速度变化与管截面变化关系式,定性一讨论了一维定常等熵管流的截面变化对气流速度的影响。     

一种新的流体力学预处理方法

本文介绍了一种新的流体力学预处理方法,它基于压力、速度与焓为原始变量,以时间推进方法为基础,能够有效地将可压与不可压流场的计算方法统一起来。它可以同时进行可压、不可压、高马赫数与低马赫数流场的计算。这种方法不但可以处理气体区或液体区的流场计算,还可以有效处理含有相变区域内的流场计算,为发生空化的流场仿真打下基础。     

非定常对流扩散方程的高精度多重网格方法

由已有的求解定常对流扩散方程的高阶紧致差分格式出发,直接推导出了数值求解非定常对流扩散方程的一种高阶隐式紧致差分格式,其时间为二阶精度,空间为四阶精度,并且是无条件稳定的。为了加快传统迭代法在求解隐格式时在每一个时间步上的迭代收敛速度,采用了多重网格加速技术。数值实验结果验证了本文方法的高阶精度、高效性及高稳定性。     

三维对流扩散方程非等距网格上的四阶紧致格式及其多重网格方法

提出了数值求解三维变系数对流扩散方程非等距网格上的四阶精度19点紧致差分格式,为了提高求解效率,采用多重网格方法求解高精度格式所形成的大型代数方程组。数值实验结果表明本文方法对于不同的网格雷诺数问题,在精确性、稳定性和减少计算工作量方面均明显优于7点中心差分格式。     

对流方程的GE方法

用显式迎风格式或隐式迎风格式给出了求解对流方程的GE方法,证明了该方法的相容性及(弱)稳定性,数值例子说明方法是良好的.     

热可压缩流体的流动和传热

本文把由温度引起密度变化的运动流体称为热可压流，并由无因次加热数来度量其压缩程度。它有别于气体动力学中以马赫数度量压缩性的由速度（因而压力）变化导致密度变化的可压缩流。列举和讨论了热可压流流动和传热的一些特征现象，它可望用于发展一些新的热控制技术。     

关于完全气体无粘可压流动的解析解

本文导出了一套不定常二、三维完全气体无粘可压流动的代数显式解析解，这些解除在理论上有重要意义外，还可以用来作为检验与发展各种数值解法的标准解．另外，文中还将提出和讨论二维可压等熵流的一个很有意思的疑难．     

锌锅中低Pr流体混合对流的数值模拟

以带钢连续热镀锌生产工艺为背景,对抽象出的低Pr数流体混合对流流动和换热模型进行了数值模拟,给出了在不同Re、Ra及Ri时的流场和温度场.数值结果表明,当Re、Ra都不等于0时,在所考虑的参数范围内,流动和换热受自然对流和强制对流两种机理控制.Re不变,增大Ri,自然对流作用加强,并且当Ri增加到一定值时,流动和换热发生振荡.所给出的速度相图显示,对应不同的Re、Ra及Ri,流动和换热会出现稳态解、周期性振荡解和混沌.     

用改进的耦合型Level Set方法计算一维双介质可压缩流动

用带有虚拟流体(Ghost Fluid)修正的Level Set方法计算了一维可压缩双介质流动,把描述流动的Euler方程和描述流体界面运动的Level Set方程耦合起来,得到一个整体的守恒律系统,应用高分辨率差分格式求解;为了解决流体界面附近的数值跳动问题,在界面附近引入了虚拟流体方法的Isobaric修正,并给出了算例.