用概率方法研究Walsh谱的性质

给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率表达式及布尔函数与一个ｍ阶布尔函数相互独立的判别条件；并用概率方法证明了布尔函数ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质     

布尔函数性质的谱特征

布尔函数对于分组密码及流密码的安全性起着重要的作用。为了抵抗几种对密码体制的攻击,布尔函数需要具有几种相应的准则:平衡性,高代数次数,高非线性度和高相关免疫度等。Walsh变换和Walsh谱技术是研究布尔函数性质的有效方法,利用Walsh谱技术研究布尔函数的一些重要性质,将这些性质(平衡性、非线性度、相关免疫性、扩散准则、严格雪崩准则、代数免疫性)进行量化。主要研究了布尔函数的Walsh谱及相关的性质,重点介绍了布尔函数的几种密码学性质及Walsh谱与其他密码学性质之间的关系,得到了布尔函数性质的一些结果:首先介绍了布尔函数Walsh谱及其他的密码学性质,然后分析了布尔函数Walsh谱与其他性质之间的关系,包括与汉明重量、平衡性、非线性度、相关免疫性、扩散性、严格雪崩性、代数免疫性之间关系。     

布尔函数性质Walsh谱和算术Walsh谱

经典的Walsh谱技术是研究布尔函数性质的有效方法,算术Walsh变换是一种新提出的带进位的Walsh变换,定义多元2-adic数上的加法和乘法运算,构建一种新的环结构,是对经典Walsh变换的带进位计算的模拟。对两种Walsh谱变换的性质进行了比较,并证明了对称布尔函数的算术Walsh变换是实值对称函数。具有相同汉明重量的点具有相同的算术Walsh系数。     

一般二次型函数的Walsh谱值

基于一个二次型方程与一个线性方程公共解的个数问题和二次型的某些理论,计算和分析了在不同的有限域上一般二次型函数的Walsh谱,由此得到了此类函数的较好的谱值．     

概率方法在布尔函数m阶Walsh谱中的应用

应用概率方法研究了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的问题，首次给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率方法表达式，给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质及布尔函数与一个ｍ阶布尔函数相互独立的充要条件     

正形置换的Walsh谱特征

在研究多输出Boole函数Walsh循环谱的基础上,利用多输出Boole函数的正交性与其坐标函数任意组合函数的平衡性之间的等价关系,证明了一个置换f(x)是正形置换的充要条件是其Walsh循环谱W(f)(α,α)=W(f)(0,α)=0.     

一类二次APN函数的Walsh谱

讨论了一类二次函数的Walsh谱,借助线性化多项式的性质和等量代换技巧,将Walsh谱值的计算问题归结为一类线性化多项式的核子空间维数的求解问题,发现该二次函数的Walsh谱与Gold函数的Walsh谱相同。     

多输出函数的自相关函数特征及Walsh谱特征

给出了多输出函数自相关函数的定义,并得到了多输出函数的自相关函数特征和Walsh谱特征的关系式;证明了多输出函数的Walsh谱的两种变换的关系式、Plancheral公式、能量守恒公式、卷积公式;得到了谱的平稳性．有助于进一步研究多输出函数的密码学性质．     

关于Chrestenson谱和Walsh谱的性质

给出了Chrestenson谱三个性质的证明,并且给出了Walsh谱一个性质的证明.     

一类APN幂函数的Walsh谱及其应用

设n≥3为一正奇数,令d=(3n+1)/4+(3n-1)/2,则幂函数xd是有限域F3n上的几乎完全非线性函数,即APN(almost perfect nonlinear)函数。到目前为止,该APN函数的Walsh谱还未被确定。计算了APN幂函数xd的Walsh谱,并给出了所得结果的一点应用。     

断裂多期活动及其擦痕特征研究

自然界绝大多数断裂,尤其是控矿断裂均具明显的多期活动特征。擦痕是从事断裂多期活动特征研究中较直观、实用的标志之一。文章对断裂带内擦痕发育的复杂性、多变性特征与原因,以及多期活动控矿断裂的擦痕发育特征判析等问题,进行了初步分析与探讨。     

丙酮酸稀土化合物的红外光谱研究

本文研究了 Y、La、Ce、Pr、Nd、Sm、Eu、Gd、Dy、Ho 十种丙酮酸稀土化合物的 FT-IR 光谱,对400-2000cm~(-1)的主要红外吸收谱峰进行了归属.400-200cm~(-1)有三个随稀土原子序数递增峰位向高频率位移的谱带,指认为M-O 伸缩振动吸收峰。它们的红外光谱表明,丙酮酸以酸根形式采用螯合桥式三齿方式配位,并且某些谱峰有裂分或拓宽现象。配位键以离子键成分为主。     

故障模拟电路的故障数k值研究

本文从网格的有限可及的端口出发，测算其入端转移阻抗，建立故障与正常状态下转移阻抗差值矩阵，并根据其秩的情况，来预测电路可能的故障数或故障支路间的关系。这为减少组合验证时的盲目性，为确诊故障提供了一个理论依据。     

吸收光谱重叠带的计算机分析

本文根据最小二乘法模型编出了用迭代法对吸收谱重叠带分析的程序.用此程序在IBM微机上对Krausz等人测定的CsFcCl_3单晶体吸收谱作了分析.结果表明,该程序对重叠带的分析是方便实用的.     

噻唑橙染料的吸收光谱研究

应用紫外－可见吸收光谱，研究了核酸探针染料噻唑橙（ＴＯ）的溶液状态以及添加表面活性剂（ＤＢＳ）时对染料聚合状态的影响。通过改变噻唑橙的浓度及改变表面活性剂的浓度，研究噻唑橙的二聚体或多聚集体的解聚变化。     

键联双噁唑类化合物质谱的研究

测试了２９种键联双唑类化合物的质谱，利用亚稳离子技术研究了其质谱裂分过程．结果表明，上述化合物大多裂分过程都是先从唑环开始的．唑环邻位有甲基时，甲基易参与重排，并且发现该类化合物易形成双电荷分子离子，共轭体系越大，双电荷分子离子峰的强度越高．     

Brans—Dicke引力论的宇宙波函数

在小超空间近似下建立Brans—Dicke引力论的Wheeler—Deoill方程。借助Vilenkin的边界条件,得到了宇宙波函数的WKB近似解,它代表一个始于经典——量子分界面的膨胀宇宙,并发现宇宙波函数出现峰值处有效宇宙学常数很小。     

用沃尔什函数求解连续系统

在这篇文章中，首先假设最高阶导数可以用Ｗａｌｓｈ函数表示，然后，进行逐次迭代积分，通过求解积分方程，最后得到所给方程的解。