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<正>一、已知条件中直线与圆有公共点,且存在连接公共点的半径,则可直接根据"经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线"来证明.图1例1如图1,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D为AB延长线上一点,连接CD,且∠OCA=25°,∠D=40°.判断直线CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.解直线CD与⊙O相切.理由如下:∵OA=OC,∠OCA=25°,∴∠A=∠OCA=25°.又∵∠DOC是△AOC的外角,∴∠DOC=∠A+∠OCA=25°+25°=50°.在△DCO中,∵∠D=40°,∠DOC=50°, 相似文献
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<正>性质如图1,若圆O1与圆O2外切于点G.四边形ABCD内接于圆O1,AD、BC分别与圆O2切于点E、F.∠DCF的平分线CK交EF于点K,∠CDE的平分线DL交EF于点L,则(1)点L、K分别是△ADC、△BDC的旁心;(2)AL、BK的交点T在圆O1上,并且L、K、G、T四点共圆;(3)L、K、D、C四点共圆,并且AL、BK的交点T是四边形LKDC的外接圆的圆心. 相似文献
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<正>我们都知道:若⊙C1:x2+y2+Dx+Ey+F=0与⊙C2:x2+y2+D′x+E′y+F′=0相交于M、N两点,则直线l:(D-D′)x+(E-E′)y+(FF′)=0(即两圆方程之差)表示⊙C1与⊙C2的公共弦MN的方程.自然而然,我们不禁要问,不同心的⊙C1与⊙C2在外离、内含、内切及外切的情况下,它们的方程之差(D-D′)x+(E-E′)y+(F- 相似文献
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本文再给出相交两圆的几条性质及应用的例子.性质1两圆⊙O_1与⊙O_2相交于P,Q两点,△PO_1O_2的外接圆分别交⊙O_1于R,交⊙O_2于S,则点Q为△PRS的内心或旁心.证明如图1(1),由∠PRQ=1/2∠PO_1Q=∠PO_1O_2及∠PO_1O_2=∠PRO_2,有∠PRQ=∠PRO_2,即知R,Q,O_2三点共线. 相似文献
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圆的切线是初中数学的重点内容之一,也是中考的主要考察对象.本文举例介绍证明圆的切线的几种常用策略.一、当讨论的问题涉及圆的半径r及圆心到直线的距离d这样的数量关系时,往往可以 相似文献
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学习圆与圆的位置关系时,在人教版教材129页例3中,判断两圆的位置关系采用两种方法,第一种方法是用代数法判断, 相似文献
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<正>在学习圆这一章时,经常会遇到有关弦的问题,要进行分类讨论,正确画图,逐一解答,才能圆满解题,否则就会漏解.一、忽视弦所对的弧是优弧或劣弧的分类讨论弦所对的弧有优劣之分,因此弦所对的圆周角就有两个,它们互补.例1在圆O中直径AB=3cm,弦BC=32cm,求弦BC所对圆周角的度数. 相似文献
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前些天,听一节随堂课,课题是人教版九年级上《24.2.2直线与圆的位置关系》.下面是课堂中的教学片段.师:经过刚才的探讨,我们知道了直线与圆具有三种不同的位置关系:相交、相切和相离.上节课,我们学习了点与圆的位置关系,请问:点与圆有几种不同的位置关系?它们分别等价于怎样的数量关系? 相似文献
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我们知道,判定一个三角形为直角三角形,可以从边和角两个方面来考虑,关于边的重要判定定理为勾股定理的逆定理,关于角的重要判定方法为"两角之和等于第三个角的三角形为直角三角形",这两种判定方法还很相似呢! 相似文献
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人教版普通高中数学课程标准实验教科书选修4-5(不等式选讲,以下简称文[1])第23页“综合法和分析法”单元中有如下一道例题:已知a1,a2,…,an∈R+,且a1a2…an=1,求证:(1+a1)(1+a2)…(1+an)≥2n.这道例题条件简约,结论优美,意蕴深长,不失为一道值得认真研读的经典例题. 相似文献
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直线与圆的位置关系是高考考查的重点内容之一,它常常与平面几何、圆的知识及直线的斜率、截距等知识进行综合,结合数学思想、方法,考查考生的能力.为了帮助同学们更好地学好直线与圆的位置关系,为此从以下几个途径阐述如何借助直线与圆的方程判定其位置关系. 相似文献
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圆是我们最熟悉的平面几何图形之一,它与椭圆、双曲线、抛物线同属于解析几何,它们之间必然存在着千丝万缕的联系.圆锥曲线的定义是高考重要考查形式之一,本文以2013年全国新课标卷中圆锥曲线问题为例,站在圆的视角下对圆锥曲线的定义进行再次解读,请同行指导.题目(2013年新课标1)已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程;(2)略. 相似文献
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在初中几何学习了《全等三角形》后,有这样两道习题:1.如图1,△ABC和△ADC是公共斜边AC的等腰直角三角形,E、F分别在AD和CD上,∠EBF=45°,试判断线段AE、EF、FC之间的数量关系,并说明理由. 相似文献