生态课堂意义下的导数概念课——评王靓老师的“导数概念课教学”

<正>所谓数学生态课堂是指数学课堂教学做到两个尊重和把握两个度,即尊重学生的认识规律,尊重知识的发生、发展规律.两个度是指思想高度(主要指哲学思想)和文化厚度.王靓老师这节“导数的概念”课,笔者认为既做到了两个尊重又把握了两个度.具体表现在以下几个方面.1 精彩引入,一石数鸟问题从运动学的平均速度过渡到瞬时速度,这是学生熟悉的知识.通过问题2的追问1—4,计算自由落体运动的物体在1到3秒内的平均速度.然后,分解为1到2秒,     

把握概念本质建构生态课堂—对初中数学概念课教学的几点思考

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映,它是数学学科的精髓、灵魂.数学概念是进行推理、判断、证明的依据,是建立定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点.因此,概念教学在数学教学中有着重要的地位和作用.对数学概念的教学,其生态课堂的建构一定要以学生已有的认知基础为出发点,去创设能让学生经历概念的发生、发展过程的教学情境.本文从学生认知基础的角度出发,就概念教学中的课堂建构作简单讨论.     

基于学生主体性行为的数学教学比较研究及启示——以两节同课异构课为例

学生是课堂学习的主体,通过对“导数在函数中的应用—单调性”的两节同课异构课堂教学视频进行编码,比较分析两种不同课堂教学模式下的学生回答问题、讲述板演、小组合作、课堂练习等学生主体性行为的特点.研究发现:T1教师的M1课堂中学生的课堂参与程度较高,更契合新课标所倡导的以学生为本的教育理念;T2教师的M2课堂中学生的主体性并未充分体现,反映出传统教学模式下的学生被动思考现状.     

直线的斜率概念的建构及反思:大概念整合教学的视角

数学概念的起源与发展是自然的,在对概念“直线的斜率”学习中,基于大概念对教材进行深度挖掘、跨学科整合,以培育核心素养为根本,建立大概念的图式结构.通过恰当的现实情景,围绕大概念创设主问题及子问题,引导学生在课堂活动中自然产生新知,准确把握大概念的实质内涵,并做到活学活用.     

怎样学好数学概念——具体化

<正>在文[1]、[2]、[3]中我们分别谈了通过看结构、识两向性、抓本质等学好数学概念的方法.这里我们再介绍一种学好数学概念的方法.数学概念往往是抽象的,但又是具体的.只有作具体的理解,才算是真正地懂了;只有作实在的理解,才能在头脑中活起来.从具体到抽象,再从抽象到具体,循环不断,这就是我们认识的规律.具体化的过程,是抽象思维的再发现再深入.举例子、画图是具体化的     

“学案教学”的思考——听两节解析几何课有感

近期在中学听了两节高一年级的解析几何课,内容是“直线与圆的位置关系”和“两圆的位置关系”.两节课的教学模式都是“学案教学”.现将听课后的思考纪录如下. 1 “学案教学法”的积极意义 “学案教学”与传统教学的最大不同是课前让学生以完成“学案”的方式提前进入教学活动,以小组课前讨论的方式(有的学校以个人方式)课前让每一个学生填写教师事先发下的“学案”,课堂上由小组代表先在全班汇报本组课前学习的效果,然后教师点评或组织全班学生讨论,继而再逐步深入课题.课上以学生活动为主(分小组围坐,学生动笔演算,相互交流,全班讨论),教师穿插点评,最后由学生对本节课的收获和学生活动的表现作出自我评价.     

获奖课实录——函数概念

教学目标　知识目标———用映射、集合的思想正确理解函数概念 ,掌握函数的三要素及函数符号ｙ =ｆ(ｘ)的深刻含义 .能力目标———培养学生观察、类比、推理的分析能力 ;抽象、概括的思维能力 .情感目标———创设问题情景 ,激发学生观察、分析、探求的学习热情 ,强化学生参与意识 .教学重难点　难点———用映射定义函数的过程 .重点———对函数三要素及 ｙ =ｆ(ｘ)的理解与深化 .教学方法　问题与发现教学 .利用计算机辅助教学 .其中Ｃ为电脑显示 ,Ｔ为教师、Ｓ为学生 .点评　此方案框架明了 ,层次清晰、各类要求有度、可资后据 .教学…     

对一节录像课的反思

笔者有幸参加了2016年福建省青年数学教师优秀课观摩与交流活动,受益匪浅.其中有一节录像课给笔者留下了深刻的印象,至今仍记忆犹新,内容是等比数列前行项和公式的推导.一、规律的探索教师将国王与西萨的故事抛出,引出首项是1,公比是2的特殊等比数列的前64项和:     

教学改革进程中的教师教学行为变化分析——对两节数学录像课的比较研究

有关数学教学的研究一直是教育界令人关注的重大课题之一 ,教师的教学行为可以体现其所持有的相关的教学理念 ,反映出一定的时代特征。本文所要研究的是近十多年来数学教学理念的转化与发展、数学教学改革的力度加大之后 ,教师的教学行为到底发生了哪些变化 ?这种变化是否体现现代教学理念 ?是否符合上海市二期课改的潮流 ?本文从两节相同内容的数学录像课的特定角度作一个分析。　　 1.研究方法1.1　研究的对象和目的研究对象是关于初中平面几何《平行线分线段成比例定理》的 2节课的录像 ,这 2节课都来自我区两位较优秀的教师。教师甲的课…     

引导学生探究 促进有效教学——一节习题课的教学反思

高中数学新课改,我们经历过一些困惑,反复思考中也有一些体会．作为一名普通的高中数学老师,有升学的压力,有急功近利把知识的传授作为主要目的的时候．而新课程的教学要求我们在教学活动中充分突出学生的主体作用,课堂教学中怎样达到既能突出学生的主体作用,     

在数学概念教学中渗透数学思想、建构概念体系——以“分式的意义”为例

数学概念是事物空间形式和数量关系的本质属性在人脑中的反映,是进行数学思维的基本要素.只有正确理解和掌握数学概念,才能有效地进行判断、解释、推理、运算与解决问题.因此,数学概念教学是数学教学的重要组成部分.如何上好数学概念课呢?在传统的数学概念教学中,教师往往先举几个引入的实例,然后提出概念定义,并要求学生复述,接着讲解例题,最后是练习、巩固.二期课改实施以来,传统的数学教学模式逐渐淡出了课堂.探究式、体验式、小组合作等学习方式被广泛运用到数学概念教学中来,概念教学的方式发生了前所未有的积极变化,激发了学生数学学习的主动性和创造性.然而,伴随这一积极变化的同时,还应该注重在数学概念教学中渗透数学思想、建构概念体系.笔者以一节初中数学的概念课“分式的意义”中的两个教学片断为例加以分析.     

如何上好高三概念复习课——"向量的数量积"教学实录与反思

在高三数学一轮复习中,有不少核心概念复习课.作为教学设计者,如果对核心概念的数学理解不深,就很难对内容进行解析,从而影响教学目标的实现.本文记录了一堂高考复习课"向量的数量积"的教学过程,并就此谈一些感受和体会,供同行参考.     

数学概念建构的教学策略研究

数学概念的学习是数学学习的基础，整个高中数学，所涉及的数学概念不但数量多，而且范围广泛，包括代数学、几何学、三角学、概率统计等数学分支学科的数学概念．这些概念中有的简单，有的综合，有的形象，有的抽象。显然，对于综合性强及抽象程度高的概念，学生在理解和接受的过程中会产生各种困难，怎样帮助学生正确理解并掌握这些概念便成了教师教学设计的重点和难点，建构主义认为，学习的过程不是教师向学生传授知识的过程，而是学生作为认知主体积极主动建构的过程。     

对比经典课例领悟课堂生成——两节点到直线的距离课例的对比与感想

点到直线的距离这节课例为高中数学历来的经典课例,因为其内涵丰富、教学目标多元、教学难度大、时间紧张而令诸多老师或望而生畏、或跃跃欲试.最近有幸分别读和听了两节课,其一是2009年<中学数学教学参考>上旬刊第4期魏本义先生执笔在文[1]中的课例(下称课例1);其二是我校w老师在参加区级基本功大赛时的课例(下称课例2).现将这两节课的几个主要教学片段及肤浅感想呈现给诸位同行.     

二面角概念教学后的反思

二面角是立体几何中的一个重要内容,二面角的大小是通过二面角的平面角来度量的,以下是笔者一次在引进二面角的平面角的概念时的教学情境.这是一节公开课,内容为二面角,目的是理解有关概念,掌握二面角的初步求法.上课后,在多媒体的展示下,同学们很快理解了二面角的定义,接着开始引进二面角的平面角的概念.请同学们带着问题阅读课本:二面角的平面角指的是什么?为什么这样规定?通过阅读课本,同学们很快理解了.因为从二面角棱a上的任意的点O分别在α与β内作垂直于a的射线OA与OB时,射线OA与OB组成∠AOB大小与O在棱a上的位置无关,所以我们…     

课堂教学对学生反思能力的培养

当前,我国的教育改革正在向纵深推进,《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”的数学教育目标．怎样才能实现这一目标呢？中学数学教育将走向何方？数学最基本特点就是精确的定量化和严密的逻辑推理数学的思维方式包括计算、证明、归纳、类比、建模等等,数学教育体现在思维方式上就是如何培养和发展学生的思维能力,包括学后反思、练后反思能力．以下是笔者在课堂教学实践中的部分案例及反思。     

紧扣概念后建构 凸显本质提素养——代数专题复习课的另一种设计思路

以苏科版数学教材七年级下册“方程(组)和一元一次不等式”专题复习课教学为例,阐述初中代数专题复习课的教学设计思路,分析了教学设计的优点和不足.基于分析,提出了代数概念的专题复习教学要做到通过概念剖析对解题方向进行同质化引导,通过概念联系对解题程序进行本质化引领,通过概念挖掘对解题思路进行特质化引申.     

怎样学好数学概念——抓“本质”

<正>在文[1]、[2]中我们分别谈了通过看"结构"、识"两向性"学好数学概念的方法.这里我们再介绍一种学好数学概念的方法.有些数学概念是比较抽象的,学习这样的概念核心是"理解",所谓理解就是要真正把握它的"本质".尽管在数学概念的定义里已经明确了它的本质属性,但要真正把握它却并不容易.下面通过具体例子说明怎样抓概念的"本质".     

怎样学好数学概念——看“结构”

陆剑鸣老师的这篇文章告诉我们,学好数学概念的方法之一,是掌握数学概念的"结构",文章指出一个数学概念的结构,通常包含"成份"和"特征"两个方面.并以一元二次方程的概念为例,介绍了如何看结构.可供同学们学习数学概念时参考.     

概念教学必须体现概念的形成过程——“平面向量的概念”的教学与反思

当前,不重视章节起始课的教学,概念教学走过场,以解题教学代替概念教学的现象比较普遍.在章节起始时,许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中;概念教学常常采用"一个定义,几项注意"的方式,在概念的背景引入上着墨不够,没有给学生提供充分的概括本质特征的机会,认为让学生多做几道题目更实惠.更令人担忧的是,有些老师不知如何教概念.