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题目在△ABC中,tanA∶tanB∶tanC=1∶2∶3,求AC/AB.解法1不妨设A、B、C所对应的三边分别为a、b、c,a则 tanA=sinA/cos A=a/2R/b2+c2-a2/2bc=abc/R(b2+c2-a2), 相似文献
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2011年浙江省高中数学竞赛试题第21题为:在锐角三角形ABC中,∠A=π3,设在其内部同时满足PA≤PB和PA≤PC的点P的全体形成的区域G的面积为三角形ABC面积的1/3.证明:三角形为等边三角形 相似文献
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2012年北大等十三校联考(北约)文科自主招生数学试题的第7题为一道几何最值问题,该题以等边三角形为背景,考生熟悉,也容易入手,是考查学生能力的好题.题目设点A,B,C分别在边长为1的正三角形边上,求AB2+BC2+CA2的最小值. 相似文献
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一、问题提出已知a,b,c∈R~+且a+b+c=2.值.(1)求证:(?)(2-a)≤4/9(?);(2)求S=a~2+b~2+c~2-a~3-b~3-c~3的最大这是绍兴县2010年高三教学质量检测自选模块综合数学史与不等式选讲模块一道试题,学生在解这道题时,普遍对第(2)问感到困难,不知道如何用学过的知识来沟通这个不等式问题的条件与结论之间的联系.为此,本文首先对第(2)问作多解探究,然后再对问题作引申推广.二、探究一题多解先证第(1)问. 相似文献
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2012年自主招生北约联考试题中有一道三角形试题,题目描述简单,解答就很容易.但这种优美的设问方法,给我们带来很多联想,有利于我们对数学思维的展开.题目如果锐角△ABC的外接圆圆心为O,求O到三角形三边的距离比.解答因为△ABC为锐角三角形,所以圆心O在△ABC内 相似文献
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一般地,对于两个不等式A和B,如果有AB,但B/A,我们就说不等式A比B强(或B比A弱).如果有AB并且BA,就说A与B是等价的不等式(简称A与B等价),记作AB.弄清一些现有不等式的强弱、等价关系,或者寻求比现有不等式更强的不等式,这些都是很有意义的工作.本文将结合具体的例子谈谈不等式的加强.证明不等式的关键在于放缩,要想加强已有的不等式,还得从放缩说起. 相似文献
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