高中数学解题教学中“通法”与“特技”的探析

高中数学解题教学是数学课程教学的重要组成部分,数学解题方法一直是教师和学生关注的焦点,解题方法的优劣某种程度上决定着解题的速度与效率.笔者从事高中数学教育教学多年来,一直注重和加强数学解题中“通法”的训练,实践表明:运用“通法”进行解题固然重要,但是解题过程中隐含的“特技”也是值得注意的,在此总结如下.一、灵活运用“通法”中体现的一般规律,获取“简解”之“特技”处理具体问题的基本策略通常习惯于遇“繁”则去     

探寻高中数学解题中的“灵感”

解题教学是高中数学课程教学的重要组成部分之一,在进行数学解题的过程中,能够有效地理解和深化数学基本知识,熟练掌握处理问题的基本技能。可以说解题是直接了解学生学习情况的一个窗口。新课改实施以来,越来越注重学生解题能力的提升。如何实现高效解题是一线教师探究的永恒话题。从心理学角度来看,思维可以比作解题活动,最有效的解题策略是在思维中形成的,思维的创造性特征离不开灵感,灵感在高中数学解题中起到举足轻重的作用。笔者从自身教学实践出发,在本文中重点阐述如何引导学生获取解题中的灵感,从而提升学生有效解题的能力,提高课堂教学的效益。     

波利亚解题思想下GeoGebra辅助数学解题教学——以三角函数题为例

学生能在解题过程中,获得数学基本知识、基本技能、基本活动经验以及基本思想,并提升发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.本文聚焦数学核心素养,尝试在波利亚“怎样解题表”的指引下,借助GeoGebra解决一道三角函数试题,以期为数学教师优化解题教学以及将GeoGebra融入高中数学课堂提供实践参考.     

优化例题教学方法 培养学生解题能力

数学教学离不开解题,数学例题是帮助学生理解、掌握和运用数学概念、定理、公式和法则的数学问题,是数学教师用作示范的具有一定代表性的典型数学问题,例题教学则是数学课堂教学的主要形式．因此,例题教学肩负着激发学生的思维,挖掘学生的创造潜能,提高学生的解题能力的重任,教学方法不可不慎察之．     

新课标背景下初中数学解题教学策略探析

解题教学是初中数学教学的主要工作之一,如何让学生掌握高效解题的方法与策略,一直是初中数学教师所关注的问题.新课标背景下,初中数学课程理念、课程性质与教学重点发生改变,数学解题教学的模式、策略及内容也应做出调整.文章立足初中数学实际教学情况,从解题基础、解题能力培养、解题思维培养、专项提高四个层面提出几点解题技巧教学建议.     

“生活化教学”在初中数学教学中的渗透与应用

当下教育教学改革的重要基本思想是"将教学回归生活".数学作为一门基础学科,与人们的生活密切相关,是现实生活的直观表达.不过,实现数学教学生活化却一直是困扰着广大数学教师的难题,不少数学教师多番尝试,却收效甚微,毫无实质性的进展.初中数学知识中涉及各种各样的生活实例,教师需将这些生活实例引入课堂,引导学生结合生活实例解决数学问题,感受数学知识与现实生活之间千丝万缕的联系,让学生将抽象的数学变得更生动、更贴近现实生活,并通过体验增强感知,提高应用能力和创新能力,实现数学知识的活学活用,进而以高层次的思维参与,并以具体的问题为重要载体,以学生自主合作探究为主要途径,聚焦学生数学思维的发展和数学素养的提升.     

探索化归思想在高中数学解题中的应用

数学学科教学的根本目的是为了解决问题,高中阶段数学学科应以解题思维的形成与扩展作为教学重点,有效引导学生在解题中化难为简.化归思想在高中数学解题中的应用可以帮助学生优化解题能力,提高学生解题的准确性与灵活性.本文首先论述化归思想的基本内涵,然后梳理出应用原则,最后提出高中数学解题中化归思想的应用策略.     

高中学生数学思维障碍的成因及突破

所谓高中学生数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力．高中数学的数学思维虽然并非总等于解题,     

高中数学概念课教学策略探究——以“复数的概念”为例

数学概念反映的是数学对象的本质属性和本质特征,是推导其他数学定理和数学公式的逻辑起点,是建立所有数学理论系统的奠基石.因此,数学概念的教学是数学基础知识和基本技能教学的核心,是高中数学教学的重要组成部分.然而在应试教育的影响下,学生往往偏重解题方法和解题技巧,轻视对概念本身的理解,这就导致学生不能深刻认识事物的本质,从而无法灵活运用概念解决问题.正因为如此,概念课的教学越来越多地成为数学教师关注的问题.作为一名高中数学一线教师,笔者在概念课教学过程中尝试运用多种教学策略,加深学生对概念内涵与外延的理解,引导学生重视概念课.笔者以沪教版高二第二学期“复数的概念”为例,对概念课教学的策略进行讨论.     

“双新”背景下高中数学与哲学融合教学的探索——“动”中觅“静”

数学教师如果能打破数学与其他学科的壁垒,进行跨学科融合教学,那么学生应用数学的能力将得到很大的提升.笔者进行了一次高中数学与哲学融合教学的探索,与学生一起探讨了数学中的某些最值问题、曲线与曲线交点的个数问题以及点的轨迹问题,在解决这些数学问题时,引导学生寻找“变化中的不变”,利用“不变量”来解决问题.在教学过程中,渗透运动与静止的哲学思想,引导学生“动”中觅“静”,让学生体会到数学的美.     

基于高考数学复习题“选、编”环节的思考

在现行的江苏高考模式中,数学学科分值在总分中所占比重较大,因而数学学科的高考复习工作一直备受广大师生的关注,笔者从事高中数学教育教学工作多年来,一直致力于实现高考数学高效复习的研究工作,在本文中以高考数学复习为探究载体,采取理论研究与实际案例相结合的方式,侧重于阐述高中数学教师在高考复习中如何合理进行"选、编"高考复习试题,以期快速提升高考数学复习的质量与效率,以飨读者.一、对于高考数学复习题要做到"选得当,     

“转化”——实现解题提升能力的一种有效方法

笔者在解题教学实践中感到,若引导学生养成解题时拟定计划,积极转化问题的思维习惯,那么对学生解题能力的提高,数学思考的形成和数学才能的发展都将有一定的成效．笔者列举了几个根据解题表转化问题,提升思维能力的案例．     

数学探究一例

本文中数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程.这个过程包括观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明.数学探究是一种新的学习方式.笔者认为,在高中数学教学中,适当开展一些数学探究性学习     

数学解题的“四种策略”

解题之所以成功,很大程度上依赖于选择最适宜的方法.笔者在分析数学解题策略的总体原则基础上,具体分析数学解题的四种策略:差异分析策略,回归原理策略,寻找母体策略,哲学思考策略.1高中数学解题策略的总体原则数学解题,首先是用不同的数学语言理解题目的已知条件、解题目标和解题过程,其次是在不同的数学语言的转换与问题的化归过程中完成解题.     

活用解题策略方入思维胜境——例谈数学中考压轴题的解题策略

中考数学压轴题具备综合性、新颖性,同时也具备选拔的功能,在教学中具备极强的导向价值.作为一名优秀的数学教师,在日常教学中应善于从中挖掘教育价值,充分发挥压轴题的引导价值,优化初中数学压轴题解题教学,不断提升学生的解题能力.本论文就以此视角切入,结合压轴题解题案例,对其进行了详细地探究,具备极强的参考价值.     

初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索

初中数学在初中阶段是一门非常关键的学科,学生通过数学学科的学习可以有效对思维运用能力以及思维转化能力进行培养和提升,所以在初中数学教学过程中,可以通过合理的“转化”解题思想将比较困难的问题进行简单化,从而更有利于学生对相关内容的理解.为了更好了解“转化”解题思想以及教学中的应用情况,本文通过实际案例对相关内容进行分析,阐述“转化”解题思想在初中数学解题教学中的应用情况,为初中生提供一条更好的解题思路,有利于学生对数学学科的学习.     

高三复习恒成立问题的范式化教学

数学教育是以教会学生解答数学问题为重要目标,数学教育离不开解题教学,老师在学生研究、思考、理解的基础上,可以给学生总结一些特征题型的特定解法,让学生能够专题专解,既快又准地解题,高中数学的恒成立问题是高考重要题型,它涉及到数列,不等式,二次函数,函数最值、单调性、奇偶性、周期性和图像分析．笔者就高三复习常见的恒成立问题做几个范式化的解题研究．     

妙用数学方法 巧解数学问题

数学思想方法蕴涵在数学知识产生和运用之中,它是数学的精髓.新课程教学理念一直致力于培养学生数学能力,尤其是数学思想方法的渗透,在解题教学中具有重要意义.为此,在解题教学中,我们要适时地为学生整理、归纳数学思想方法,让学生逐步认识其本质特征和思维特点,掌     

把握数学本质 让核心素养落地——以“ω的取值范围与最值问题”为例

在新高考改革的背景之下,解题教学应充分挖掘题目背后的数学本质,注重数学思想的渗透与运用,为从“知识训练”向“素养提升”的转变搭建好桥梁.核心素养就是在复杂情境中解决问题的能力与品质,核心素养很难“教”出来,需要靠学生“悟”出来,本文结合“ω的取值范围与最值问题”,尝试通过对数学问题本质的探究,达成解题教学中核心素养的落实.     

“样例-探究”在补救教学中的实践初探

作为一名一线的数学教师，避免不了会与“数学学困生”打交道，这些学生在数学学习上一些数学基本技能、计算的技巧和解题的策略与其他学生相比相对落后，数学知识结构“断网破链”，怎样提高这些学生的成绩，是笔者一直思考和研究的一个问题．在查阅大量的理论资料的基础上，结合实践的经验，笔者在对这些学生进行补救教学的过程中尝试使用“样例一探究”的补救教学模式．