论数学教科书的价值观

数学教科书是数学课程的重要组成部分,直接反映、体现着数学课程标准规定的学习内容,体现着数学课程改革中所倡导的一些新理念、新思想,影响和规定着师生的数学教学活动方式.数学教科书的质量会直接影响到数学课程的整体质量和水平,从而影响到数学教育教学的质量和水平.数学教科书由于本身的工具性、人文性、基础性、抽象性、严谨性等特点,使得数学教科书的问题成为教育界最为关注的视点之一.最为核心的就是如何准确定位和明晰数学教科书的价值观,这不仅是数学教科书建构的根基,也是有效使用数学教科书的前提.     

中国数学教育的传统与发展初探：教科书视角

众所周知,数学教科书作为数学课程的主要载体,是数学教育得以落实的主要渠道,不同时期的数学教科书往往在很大程度上真实地反映了当时数学教育的理论水平和实践状况:数学教科书不仅是数学教育思想观念的真实写照,而且数学教科书的质量和水平真实地反映了社会的发展状况和人的精神面貌;数学教科书的质量和水平不仅能够真实地反映出数学教育研究的实际水平,而且能够较为全面地折射出数学课堂教学的实际.特别地,数学教科书改革是数学课程改革的核心工作,也是数学教育历次改革发展的焦点之一.     

日本数学教育的发展动向——以教育课程的建构原理为切入点

0前言今天的日本政治和教育制度是第二次世界大战后形成的.在关于数学教育方面,由文部省制定了全国性的教育课程.在日本把它叫做“学习指导要领”.在学习指导要领中,确定了数学科目的目标与内容,以此为基础编写了教科书,使用这些教科书在教室里开展着教学活动.因此,学习指导要领对教育起到极其重要的作用.根据社会和儿童的变化、需要,学习指导要领大约每10年要进行一次修订.现在,正在修订当中.今天主要以数学科目的学习指导要领的变迁与动向为切入点谈这些问题.日本的教育课程,从构成原理挖掘、研究、检讨学习指导要领,实际上进行得并不是那…     

建国60年初中数学教科书编排形式之论争——混编还是分科?

代数与几何是初中数学的两大主要内容,初中数学教科书也是每一次课程改革的重要有形产物.建国60年来,我国教科书编写者对初中数学教科书的编排形式进行过几次讨论——混或分(本文所讨论的“混”与“分”主要针对代数与几何而言,虽然初中有统计与概率,但涉及内容相对较少,所以暂不考虑),混编还是分科,一直是广大学者讨论的一个热点话题.在此,笔者对这一问题做一探析,希望能够抛砖引玉.     

微积分教学:从冰冷的美丽到火热的思考

数学成果通常具有三种不同的形态.第一,数学家构建数学思想、发现数学定理时的原始形态.其次是公开发表,写在论文里、教科书里的学术形态.最后,则是数学教师在课堂上向学生讲课的教育形态.国际数学教育委员会前主席、数学家H·弗赖登塔尔H.Freudenthal(1908-1990)有一句名言:“没有一种数学思想,以它被发现时的那个样子发表出来.一个问题被解决以后,相应地发展成一种形式化的技巧,结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽.”(Freudenthal,Hans.1983.D idacticalPhenomenology ofMathematical Structures.Dordrecht:Reidel.P.9)事实上,教科…     

镶边、装饰图与对称群——对沙雷金《直观几何》“对称”单元的分析与评价

本文研究方向属于“数学教育比较研究”的范畴,本文以目前为国际数学教育界瞩目的俄罗斯几何教科书《直观几何》(I.V.沙雷金、L.N.叶尔冈耶娃著)为研究对象,选择了其中与对称群相联系的内容,就对称群的基本理论在中学数学教科书中的处理手法和呈现方式、有关理论的数学价值与教育价值,从数学的与教育的两个方面展开论述,试图阐明有关内容引入中学教材的合理性.     

“实数（1）”教学设计

一、总体设计意图 “实数（1）”是义务教育课程标准实验教科书（苏科版）数学八年级上册第二章的第五节,是在数的开方的基础上引入了无理数的概念,将数从有理数范围扩充到实数范围,说明实数与数轴上的点具有一一对应关系．从有理数到实数,这是数的范围的又一次重要扩充,对今后学习数学有着重要意义．     

深抠教材书读厚品味例题书教活

数学教育中落实“以学生的发展为本”的教育思想,就是要使学生:掌握数学基础知识,学会“数学地思维”;掌握数学方法,获得更高的数学素养;提高数学思维能力,培养理性精神;形成求真务实、认真严谨、独立思考、勇于探索等良好的个性品质,为终身发展奠定良好的基础.总之,通过数学教育应当使学生在数学的知识、思维、方法以及理性精神等方面得到发展.这既是数学教育的作用所在,也是数学教育的目的所在.数学课堂教学离不开教材.事实上,学生在数学学习中所得到的任何发展,都取决于他所学到的数学知识的数量和质量.而这些所得,都离不开教材.深抠教材,品味例题正是华罗庚教授“先把书读厚,后把书读薄的”思想的体现.在普通高中课程标准实验教科书数学必修①第一章集合与函数概念第三节单调性与最大(小)值中例4给出利用函数单调性求函数的最大和最小值,编者意图是想说明函数单调性的应用.课堂上教教材:例1 已知函数f(x)=2/(x-1)(x∈[2,6]),求函数的最大值和最小值.     

挖掘教材习题内涵,提高变式教学的有效性

数学教学,是以新课程标准为准绳,以教材为依据的教学活动,《新课程标准》中对教师提出明确要求:理解教材的编写意图,体会其中所蕴含的数学思想、方法,抓住时机对学生进行思维训练和辩证唯物主义的教育.而教材的容量有限,是在新课程标准下精选的内容,因此,教师在备课、设计导学案时,就应该认真研读教材,深挖教材,体会编者的意图,挖掘教材中例题,对例     

关于高中教材中独立性检验知识呈现方式的思考

由于随机现象在现实生活中随处可见,因而描述其变化规律的统计概率知识在公民的知识构成中占有重要的地位,成为一个未来公民必备知识.为适应这种知识需求,普通高中<数学课程标准>(下简称为<课标>)增加了很多统计概率的知识内容,其中统计案例中的独立性检验内容对于教材编写者和教材使用者(教师)都是一个挑战.对于教材编写者的困难是如何能够在高中的知识背景之下,能够将独立性检验的思想完美地在教材中呈现;对于一线教师的困难是如何正确理解独立性检验思想,并将这种思想正确地传递给学生.笔者有幸参与人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书<数学选修1-2>(A版)和<数学选修2-3>(A版)(下分别简称为<选修1-2>和<选修2-3>)的编写,在这里谈谈独立性检验的编写与修订意图,供一线教师在组织教学中参考.     

小平邦彦的数学教育思想——兼论数学家与数学教育家的争论

1前言数学家关心数学教育,虽然是零星的,但是有悠久的历史了.20世纪初,德国数学家克莱茵倡导以“函数为纲”的数学教育改革运动、英国数学家贝利制定了实用数学教学大纲、法国数学家阿达玛和勒贝格等编写数学教科书、美国数学家摩尔提倡混合数学、日本数学家小平邦彦和广中平佑     

18—20世纪美英几何教科书的几何教育价值观北大核心

1引言数学的教育价值始终是数学教育界讨论的重要课题之一.《普通高中数学课程标准(2017年版)》将落实六大核心素养作为数学课程的主要目标,又指出,数学课程应体现数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值,再次引发人们对数学学科育人价值、数学核心素养内涵的思考和广泛讨论.数学教育的历史提供了丰富的思想养料,从历史的视角来探讨数学的育人价值,能够为当今的数学教学和教科书编写提供启示和参考.     

基于数学情境的概念教学与思考——以苏科版教材“二次根式”教学为例

数学情境是一种基于数学现实、遵循数学内部发展特点的问题情境.笔者在理解数学情境内涵的基础上,以“二次根式”教学设计为例,呈现数学情境及设计意图,指出数学情境设计应注重知识的自然生长、关注认知的紧密关联、彰显过程的方法迁移、经历模型的抽象建构、聚焦素养的有效落地.     

高考数学复习中如何利用好课本习题

高考试题的命制完全是立足于数学课本,相当数量的试题都直接来源于课本,很多高考题都能在课本中找到它的"原型"或"影子",因此利用好课本习题不失为走出题海、高效率地抓好高三复习的一条重要途径,利用好课本习题不是炒剩饭,而是从更高的角度来研究,笔者认为,有以下三条途径:一是找到高考题的原型,提炼高考数学思想方法;二是挖掘知识的根本,弄请知识的来龙去脉;三是对比教材章节之间的联系,领会教材编写者的意图.     

在新旧教材对比中设计教学——由两道引例的比对分析说起

近期,拿到了人教版义务教育七年级下册数学教科书.笔者将其与上一版教材进行了细致地比对,发现了很多变化.抛开章节顺序调整、例题练习的替换这些大的变动不谈,一些细微的变化隐藏在教材的行文之中,这些看似不经意的调整直接影响教师的教学进程,如果不进行对应的变化,可能就无法体现出教材编写者的良苦用心.现呈现其中一道引例进行对比分析,希望能够给你的教学带来启示.一、两道引例引例1篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队     

让学生体验数学的人文因素

数学教材是在科学性与教育要求相结合的原则指导下,将数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系,这就必然要舍弃许多数学概念和方法形成的实际背景和演化历程.如果能结合教材介绍一些数学家当年艰辛创业的事迹,尤其是那些突破性功绩和原创性工作,还原并展示数学发展的本来面目,是很有价值和意义的,也是在数学教学中渗透认识论和方法论的很好素材.在华师大版《数学》高中一年级第一学期§3.1数的概念的扩展中,如能在教学中贯穿数的发展史的教育,贯穿以问题为驱动力的数学的发展过程,不仅使学生学到数学符号、数学图形等数…     

刍议数学课程改革

1999年全国教育工作会议后,人民教育出版社根据此次会议精神编写了<全日制普通高级中学教科书(试验修订本)·数学>,(为叙述方便,下简称<新教材>).2004年9月全国高校迎来了在高中阶段使用此套教材的首届大一新生,笔者有幸担任这一届数学专业的<解析几何>与非数学专业的<高等数学>的教学工作,一年来的教学实践及对学生的一些了解,感触颇深,并引发对这一次数学课程改革的思考.     

对数学教育研究的几点思考

从近几年招收教育硕士以及举办的两届“中学数学骨干教师国家级培训”工作中 ,与一线中学数学教师有了较为广泛、直接的接触和交流 ,他们在一线教学工作中具有丰富的经验 ,是我国基础教育事业的一批中坚力量 .然而 ,有些教师对数学教育研究会感到茫无头绪 ,联想到现代社会对数学教育的要求 ,我们对数学教育研究中的几个方面提出以下思考 ,和同行一起探讨 .1　数学教育研究的基本出发点和基本观点关于对教育、教学的研究 ,要有一个基本出发点 ,还要有一个基本观点、基本方法 .因为科学的观点 ,正确的方法 ,这是我们的研究能取得成效的基本保…     

新加坡数学教科书《New Syllabus Mathematics》中的“勾股定理”

1新加坡的数学教科书新加坡的数学教育引人注目.新加坡数学教科书也被其他国家(如美国)引进并借鉴其经验,还被不少国家(例如芬兰、以色列等)的中小学直接作为数学教科书使用《NewSyllabus Mathematics》(1)是新加坡广泛使用的数学教科书.1982年首次出版,此后多次重印、再版,200     

一个体现新课程理念的教学内容设计——“圆锥曲线第二定义”的教学体会

新课程实验教材已完成了一轮教学．由于新课程的理念变了，编写意图也发生了变化，新教材相对于与原教材而言，内容变了、体系改了、要求不同了、方法更新了．因此，在教学中新旧理念互为碰撞、教学方法多有调整、内容处理各有不同．于是，教师如何更好地领会编写者的意图，体现新课程的理念，使学生得到全面发展是需要教师在教学中经常思考和密切注意的问题．