谈“虚数的引入”与“一元三次方程的求解”

为了培养学生的数学思维,数学教学的实施应该是在抓住数学本质的同时尽量做到自然.但由于有些数学知识(比如复数)比较深奥,个别教师在讲授数学概念、定理时往往语焉不详、一带而过,甚至直接用解题方法、步骤来替代数学概念、定理,这种处理方式忽视了学生的探究与体验.如果教师能对这些知识做一个简单、清晰的介绍,那么学生对数学的兴趣将会得到提升.本文就如何向学生介绍复数与一元三次方程的求解问题进行了思考与探索.     

关注概念生成过程,培养数学抽象思维——以人教版教材“平面直角坐标系”为例

数学抽象作为数学学科核心素养之一,是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征.抽象有时是指"抽象的产物(结果)",有时是指"抽象的过程"或"抽象的方法".     

数学史教学一例——“欧拉与高斯”的教学构想

新课程实施以来,素质教育的呼声越来越高.关于如何提高学生的综合数学素养的做法很多,其中,数学史的教学就是一个有效途径.在高中,数学史的教学可以通过生动、丰富的事例,让学生了解数学发展过程中的若干重要事件、重要人物与重要成果,逐步了解数学产生与发展的过程,体会数学对人类文明、社会发展的作用,加深对数学的理解,提高学习数学的兴趣,培养严谨治学的     

为何是“最困难的一次”?——概念课“数系的扩充”教学难点的思考

在江苏高考中,复数相关知识点一般只考查一个5分的填空题,很多教师往往只看到5分的价值,对复数章节了解研究不深.例如,在概念课"数系的扩充"教学中,简单照搬教材内容,很快地提出概念、形成规则,然后留出大量时间训练解题.其实,在     

基于数学情境的概念教学与思考——以苏科版教材“二次根式”教学为例

数学情境是一种基于数学现实、遵循数学内部发展特点的问题情境.笔者在理解数学情境内涵的基础上,以“二次根式”教学设计为例,呈现数学情境及设计意图,指出数学情境设计应注重知识的自然生长、关注认知的紧密关联、彰显过程的方法迁移、经历模型的抽象建构、聚焦素养的有效落地.     

融入数学文化 领略数学精神 培育核心素养——以“数系的扩充与复数的概念”教学为例

复数是几何与代数主线课程内容之一,在“数系的扩充与复数的概念”教学过程中,尝试以数系发展的历史顺序为基础,将数学文化融入课堂教学,让学生认识到建立复数概念的必要性,感受到数系的扩充在数学发展中的重要作用,从实数系扩充到复数系的过程和方法中,尝试用数学语言描述,形成数学概念的抽象化和精致化融合的理性思维过程,领略求真、求实、追求统一的数学精神,培育数学核心素养.     

概念教学,因自然生长而美好——对《角》一课的教学赏析与感悟

在老子的《道德经》中,“自然”一词意即“万物”,佛教称为“法尔如是”,意即“本来” .现在一般认为“自然”有两重含义,一是指自然界、大自然;另一是口语上的自然、当然、自然而然,它是一种无为而自成、自由发展的境界.数学是自然的,其概念、方法、思想的形成与发展都是自然的,展现出不竭的生命力.因此,数学课堂呼唤自然、有人情味.近期,无锡市金桥双语实验学校开展“同课异构”教学研讨活动,滨湖区教学能手洪高峰老师为大家展示了一堂精彩的七年级概念课《6.2.1角》,笔者有幸聆听、学习这节课,收获颇丰.现呈现本课的一些教学片段,谈一些自己的思考与感受.     

基于数学研究的一般方法设计教学——以一堂“数系的扩充与复数的引入”课为例

笔者近期有幸参加涂荣豹教授组织的中学数学课堂教学研究活动,观看了三堂不同的“数系的扩充与复数的引入”课的教学录像．涂老师在《中国数学教育的继承和发展》报告中提到教学应始终贯彻这样的教学思想：“教——学什么”,“教——怎么学”．教学生学什么？学数学研究的一般方法：提出问题;学寻找解决问题的方法;学建构新概念、新方法等．教学生怎么学？在运用数学研究一般方法的过程中学习数学研究的一般方法．基于这样的理念,对中学数学教师设计教学会有什么启示和帮助呢？     

追求本质简单自然的数学教学——“一元二次不等式的解法”教学设计与思考

一、课题分析 “一元二次不等式的解法”具有以下三个特点： 1．一元二次不等式的解法是一元一次不等式的解法的延续和深化,它对集合知识起到重要的巩固和运用的作用,也与后继的函数、三角函数、线性规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容紧密相关．许多问题的解决都要建立在一元二次不等式正确求解的基础上．可见,一元二次不等式的解法在高中数学中具有极强的基础性和工具性;     

“一次函数与一次方程、一次不等式”的教学思考

德国著名数学家克莱茵曾提出：“函数概念应该成为数学教育的灵魂,以函数概念为中心,将全部数学教材集中在它的周围进行充分地综合”．现在,函数思想已溶人了中小学数学,成为中小学数学课程的基本脉络．而初中函数学习是高中函数学习的基础,是整个函数领域的出发点,基底打不好,     

基于问题链的章起始课教学设计与反思——以“数系的扩充和复数的概念”为例

本文以“数系的扩充和复数的概念”为例,将问题链应用于章起始课教学中,以问题驱动教学、建构概念,同时挖掘概念背后的文化内涵,并渗透思想方法和学科素养,以期发挥章起始课落实本节知识概念并总领全章的作用.     

以数学思维为依据 以教学功能为定位——基于问题链的“数系的扩充与复数的概念”教学设计

高中数学课堂“问题链”教学是落实核心素养、提高教学效率的有效手段,问题链的教学设计应关注哪些关键点,本文以“数系的扩充与复数的概念”为例加以探讨交流.     

落实真正的“过程化”:数学概念教学的本质使然——三则观摩课引发的思考

笔者于2012年12月27日在东海实验中学参加了连云港市初中数学优质课评比活动.课题均是苏科版八年级上册4.3平面直角坐标系(1),共观摩了三节课,每节课都有自己的个性化窗口,或模仿尝试,或交互对话,或建构引导,或旋转变换,但都落实了概念教学的过程性,都     

基于“四基”和“四能”目标的概念教学新尝试——以《1.1反比例函数》为例

《义务教育数学课程标准》提出了"四基"、"四能"的理念."四基",即让学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;"二能"修     

数学概念课在未来智慧教室的尝试与探索——“幂函数的性质与图像”教学实录及反思

未来智慧教室是集合多种现代化教学设备与先进教育理念的教学场所,展示给学生的是一种全新的教学环境,在国外已经普及应用.为实现教学中学生即时、自由分组,桌椅都可以随学生自由移动.教室内还配备苹果电脑、学生人手一台的ipad,使用多种现代化软件辅助教学.它为未来教学的改革提供了探索的方向.我校组织教师探索未来教室的教学使用,笔者有幸也参与了其中,并在未来智慧教室内进行了＂幂函数的图像与性质＂第一课时的概念教学课,取得了较好的教学效果.     

让探究成为数学课堂的“常态”——一节基于课本习题的探究式教学的实践与思考

看了文[1]对当前数学课堂教学中"探究缺失"的分析,笔者作为一位一线教师,对此感同身受.《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出:"学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿、和练习,高中数学课还应倡导自主探索,动手实践,阅读自学等学习方法的转变".笔者感到,要真正改变学生的学习方式,提高学生的探究能力,确应将数学探究教学植根于日常教学活动中去,让探究成为数学课堂的"常态",而不只是靠每