具有变指标的反应扩散方程组问题的熄灭解（英文）

本文研究一类具有变指标的反应扩散方程组的非齐次第一初边值问题.通过利用多个变指标的最大值给出方程组问题熄灭解的两个分量发生同时或非同时熄灭的最优判据,继而给出熄灭速率.     

具有非局部边界条件的强耦合反应扩散方程组

考虑具有非局部边界条件的半线性强耦合反应扩散方程组的初值问题，利用上，下解方法和Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理等，证明问题在适当条件下的光滑解的存在唯一性。     

具有非局部源的退化半线性抛物型方程组解的爆破

本文讨论具有非局部源退化半线性抛物型方程组的初边值问题 .证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破 .     

有非局部源退化抛物方程组解的爆破

本文讨论一类具有非局部源退化抛物方程组．通过利用上下解方法得到解的全局存在和有限时刻爆破，给出爆破集是整个区域，而且得到了解的爆破率．     

一类非局部反应扩散方程组解的爆破性质

该文研究一类带非局部源项的反应扩散方程组. 作者证明了初值充分大时解在有限时刻爆破, 建立了爆破解的爆破速率估计以及边界层估计.     

退化的半线性反应扩散方程组解的熄灭

In this paper,the initial boundary value problem of semilinear degenerate reaction-diffusion systems is studied.The regularization method and upper and lower solutions technique are employed to show the existence and continuation of a positive classical solution.The location of quenching points is found.The critical length is estimated by the eigenvalue method.     

一类带有非局部源的退化反应扩散方程组解的整体存在与爆破

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质.用正则化的方法证明了局部解的存在唯一性,用上下解方法,得到了解的全局存在与爆破的充分条件.     

一类具非局部源抛物型方程组解的一致爆破性质

考虑带有齐次Dirichlet边界条件,具非局部源项的半线性抛物型方程组正解的爆破性质,首先给出了该问题的解在有限时刻爆破的充分条件,以及解的两个分量同时爆破的必要条件,并建立了解的一致爆破模式.     

具有非线性范数型源的反应扩散方程组解的爆破性质

本文研究了一类带有非线性范数型源的反应扩散方程组u_t=?u~m+a‖u~(p1)v~(q1)‖_α~(r1),v_t=?v~n+b‖v~(p2)w~(q2)‖_β~(r2),w_t=?w~h+c‖w~(p3)u~(q3)‖_γ~(r3)在齐次Dirichlet边界条件下解的爆破问题.利用上下解方法和构造辅助函数的技巧,得到了方程组解的整体存在与爆破的准则,将当前的一些研究结果推广到更复杂的情形.     

非局部的退化抛物型方程组的解的爆破和整体存在性

该文采用弱上下解方法以及正则化的技巧,研究了一类非局部的退化的抛物型方程组的解的爆破和整体存在性,给出了方程组的解的爆破指标p_c=(p₁+p₂)(q₁+q₂)-mn,证得当p_c<0时,对任意的初值,方程组的解整体存在;当p_c>0时,对充分大的初值,解在有限时刻爆破,对充分小的初值,解整体存在;当p_c=0时,若区域充分小,则方程组存在非负整体解,若区域包含了一个充分大的球, 则解在有限时刻爆破.     

一类含非局部源的非线性退化扩散方程解的爆破性质

研究了一类带非局部源的非线性退化抛物型方程.在一定条件下,证得方程的解在有限时刻爆破且爆破点集为整个区域.积分方法被用来研究解的爆破性质.     

一类具有非局部边界条件的反应扩散方程奇摄动问题

该文研究了一类具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散初始边值问题。在适当的条件下，利用比较定理讨论了问题解的渐近性态。     

一类具有边界摄动的非线性非局部反应扩散方程奇摄动问题

研究了一类具有边界摄动的非线性非局部反应扩散方程奇摄动Robin初始边值问题．在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式．最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态并导出了几个有关的不等式,讨论了原问题解的存在唯一性和解的一致有效的渐近估计式．     

一类非局部反应扩散问题

本文研究了一类非局部反应扩散问题．利用上、下解，讨论了相应问题解的存在唯一性及其渐近性态．     

一类具有跳跃层的非线性反应扩散系统的渐近行为

讨论了一类具有跳跃层的反应扩散系统.首先,求出了问题的外部解.其次,引入伸长变量,构造了跳跃层校正项.最后,利用微分不等式理论,得到了原问题解的一致有效的渐近展开式.从而研究了相应问题的解的渐近性态.     

非局部反应扩散方程组的爆破性质

本文讨论带Dirichlet边界条件的反应扩散方程组ut(x,t)=△u(x,t)+uα(x,t)．up(0,t),vt(x,t)=△v(x,t)+uβ(x,t)vq(0,t),研究了该问题正解的爆破性质并给出爆破集及其爆破速率．     

具有非线性梯度吸收项的快速扩散方程的有限熄灭

本文研究快速扩散方程ut-Δum +｜ u｜p =0的柯西问题 ,其中m ,p∈ ( 0 ,1) .对于 0

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具非局部源退化抛物型方程组的一致爆破模式

考虑带有齐次Dirichlet边界条件且具有非局部源项的退化抛物型方程组正解的爆破性质. 在适当条件下, 建立了该问题解的局部存在性并证明解在有限时刻爆破, 此外,还导出了解的两个分量同时爆破的必要条件, 并得到了该问题解的一致爆破模式.     

Critical Exponents for Fast Diffusion Equations with Nonlinear Boundary Sources

In this paper,we study the large time behavior of solutions to a class of fast diffusion equations with nonlinear boundary sources on the exterior domain of the unit ball.We are interested in the critical global exponent q_o and the critical Fujita exponent q_c for the problem considered,and show that q_o=q_c for the multidimensional Non-Newtonian polytropic filtration equation with nonlinear boundary sources,which is quite different from the known results that q_o〈q_c for the onedimensional case;moreover,the value is different from the slow case.