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加强函数概念的教学是提高中学数学教学貭量的一个重要問題,因而如何理解函数教学在中学数学教学中的意义,它的教学要求是什么,在教学中应該注意什么問題就成为每一个数学教师所关心的問題。本文拟就对这些問題談談个人的一些极其粗浅的看法,請同志們批評指正。一、函数教学在中学数学教学中的重要性函数是中学代数課程中的重要概念之一,这一概念之所以重要,不仅在于它是中学代数教学內容的中心,而且它是从初等数学过渡到高等数学的基本枢紐。众所周知,数的概念、恆等变形、方程、函数构成了中学代数的基本內容,其中对于方程的教学,基本上不外是两个方面:一方面是列方程,另一方面是解方程。布列方程就是求出反映某些量与量之間的函数表示式,并使之等于某个已知的数值;或者使某两个函数关系式相等。而解方程是找出这些量中未知量的数值, 相似文献
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一个对称函数下界的加强 总被引:2,自引:0,他引:2
记fk(x1…,xn)=Ek(1-x1,…,1-xn)-Ek(x1,…,xn),k=1,…n其中Ek(x1,…,xn)为初等对称函数,并规定当k=0时,Ek(x1,…,xn)=1,当k<0或k>n时,Ek(x1,…,xn)=0.笔者在文[1]证明了:... 相似文献
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<正>抽象函数背景下的函数值问题,是指题目没有给出具体的函数解析式,也没有告诉我们是什么函数,只是给出函数f(x)满足的函数关系、函数性质、函数方程、恒等式和运算性质,要求我们求相应函数的函数值.所以这类问题隐蔽性、抽象性、灵活性、技巧性、综合性都较强,涉及的知识面较广,使不少同学感到困难,甚至无所适从.为此,笔者以一类典型抽象函数背景下的函数值问题为例,认真分析和总结 相似文献
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一个初等对称函数不等式的加强 总被引:3,自引:1,他引:2
一个初等对称函数不等式的加强汤子赓(浙江省绍兴市经济管理干部培训中心312000)本文对文[1]给出的关于初等对称函数的一个不等式,通过求得函数的下确解,得到最佳结果.为便于阅读,先将[1]中的有关概念介绍如下:n个正数x1,x2,…,xn的初等对称... 相似文献
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从一个常见的不等式谈起,分析了多种证明方法,运用该不等式推导出了多个重要结论,对不等式进行了扩充和加强,解释了蕴含的意义,显示了该不等式的重要性和深刻性. 相似文献
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(一) 在中学数学教学中,函数相依的概念占着极其重要的地位。这是因为:(1)函数相依关系是客观世界中的各种現象演变过程的数学反映。例如当我們在研究指数函数的时候,就应该让学生注意到这个函数是反映生物的繁殖、热物体的冷却、放射性元素的分解等等;(2)函数相依关系还体現了近代数学辯証思維的特点,因为在研究自然現象与技术改革的过程中告訴我們:对于一个在变化过程中的量,不能够割裂地彼此孤立地来研究它們,而要研究它們的运动,研究它們之間的依存性和制約性;(3)函数相依的概念是整个中学数学的基本概念,在目前,初等数学已含育了部分高等数学的內容的情况下,它也是从初等数学进入高等数学的基本枢紐。在教函数相依的关系时,教师应該特别注意引导 相似文献
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十年制中学教材中关于函数的极限这一单元的内容写得很简单,要求也不很高,对函数的极限这个概念,只作描述性的定义。函数的连续性也只简单地提一下。但是要使学生对这部分的内容有个比较明确的了解,却是教学上的一个难题。讲浅了,不明不白;讲深了,又超出教材要求。下面仅就函数的极限这个概念的教学,谈谈我的一点意见。 相似文献
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应加强函数图象解读能力的培养 总被引:1,自引:0,他引:1
较之于列表法和解析式法,用图象表示函数关系更形象直观.正确解读函数图象,借助图象研究函数性质,了解函数变化趋势及规律,是学生学好函数知识并用以解决实际问题所必须具备的能力,近年来,各地中考也逐步加强了对学生解读函数图象能力的考查,笔者试着结合三类相关题目作一大致分析,希望能帮助读者了解一些解读函数图象的一般方法. 相似文献
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函数在中学数学教材中占有重要的地位,是最基本的概念之一.特别在高中教材里,开始系统、精确地介绍函数的概念并研究幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数等基本初等函数的概念、性质和内容.对于给定的某个初等函数的特性研究一般包括下列内容:(1)函... 相似文献
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(本文是作者参加全国教学观摩比赛获一等奖的教学设计)
教学目标
理解学习反正弦函数的必要性;理解反正弦函数y=arcsinx是函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数,而不是正弦函数的反函数;理解反正弦函数y=arcsinx的概念,掌握符号arcsinx的含义,并会用以表示角;知道反正弦函数的图像,并能形数结合掌握反正弦函数的性质.…… 相似文献
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函数是数学中最主要的概念之一,函数理论是高等数学的主要组成部分,是近代科学技术不可缺少的工具。全国统编的中学数学课本(以下简称“新教材”)对于函数的初步知识给予了应有的重视。例如,在初中学过的函数及其图象的基础上,到高一又紧接着讲授“集合”的简单知识,从而通过集合元素的对应关系来加深对函数概念的理解。在此基础上,课文 相似文献